湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案答案第=page11頁，共=sectionpages22頁湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第1頁。湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第1頁。一、單選題1．京劇臉譜、剪紙等圖案蘊(yùn)含著對稱美，下面選取的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=1，b=2，c=3B．a(chǎn)=4，b=2，c=3C．a(chǎn)=4，b=2，c=5D．a(chǎn)=4，b=5，c=33．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形4．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測得AM的長為1.2km，則M、C兩點(diǎn)間的距離為（）A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km5．如圖，一輛貨車車廂底板離地面的高度為米，為了方便下貨，常用一塊木板搭成一個(gè)斜面，要使斜面與水平地面的夾角不大于30°，則這塊木板的長度至少為（）A．3米 B．2.5米 C．2.6米 D．0.87米6．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，若P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）7．若點(diǎn)M（a﹣2，2a+3）是y軸上的點(diǎn)，則a的值是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．8．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第2頁。A．對角相等且互補(bǔ) B．對角線互相平分湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第2頁。C．對角線互相垂直 D．一組對邊平行，另一組對邊相等9．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，以A為圓心，AB為半徑的弧交AD于點(diǎn)F，連接EF．若BF＝6，AB＝5，則四邊形ABEF面積是（）A．12 B．24 C．36 D．4810．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將沿AE對折至，延長交BC于點(diǎn)G，連接則BG的長（

）A．1 B．2 C． D．3二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，﹣3）在第_____象限．12．如圖，學(xué)校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了________步路（假設(shè)步為米），卻踩傷了花草．13．如圖所示，在?ABCD中，∠C=40°，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為__．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第3頁。14．如圖，若棋盤中“帥”的坐標(biāo)是(0，1)，“卒”的坐標(biāo)是(2，2)，則“馬”的坐標(biāo)是________．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第3頁。15．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝8，E是AB的中點(diǎn)，則OE的長等于_____．16．如圖，四邊形是正方形，延長到，使，則__________°．17．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，則△CDE的周長為__________．18．如圖的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3，0)、B(0，4)，將△OAB沿x軸作連續(xù)無滑動(dòng)的翻滾，依次得到三角形①，②，③，④.則第?個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第4頁。三、解答題湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第4頁。19．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將△AOB向左平移4個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1．20．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且OA＝OC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．21．游艇在湖面上以12千米/小時(shí)的速度向正東方向航行，在O處看到燈塔A在游艇北偏東60°方向上，航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)看到燈塔A在游艇北偏西30°方向上，求此時(shí)游艇與燈塔的距離AB．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第5頁。23．如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第5頁。(1)求證：△ADE≌△FCE；(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．24．在ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．25．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？（3）若AB＝8，如果Q點(diǎn)的移動(dòng)速度不變，要使PQBA是正方形，則P點(diǎn)移動(dòng)速度是多少？26．如圖，在中，，過點(diǎn)的直線MN//AB，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接，．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第6頁。湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第6頁。（1）求證：；（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由；（3）在（）的條件下，當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，四邊形是正方形?請說明你的理由．參考答案1．D【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷正確的選項(xiàng)．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的判斷，解題的關(guān)鍵掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義．2．D【解析】試題分析：A．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確．故選D．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第7頁?？键c(diǎn)：勾股定理的逆定理．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第7頁。3．B【解析】【詳解】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得n=8，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．4．D【解析】【詳解】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得距離為1.2km.故選D5．A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出簡易圖形，利用銳角三角函數(shù)解直角三角形．【詳解】如圖，AC為車廂底板離地面的高度米，AB是要求木板的長度，因?yàn)樵谥苯侨切蜛BC中，∠B＝30°，所以AB＝2AC＝2×＝3（米）．故選：A．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第8頁。湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第8頁?！军c(diǎn)睛】本題考查利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，把實(shí)際的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成圖形上的邊長和角度，然后解直角三角形．6．A【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)P所在的象限，判斷橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，然后根據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離求出具體坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，∵P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣4，縱坐標(biāo)是3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，3）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)坐標(biāo)的定義，需要注意不要把橫縱坐標(biāo)寫反了．7．A【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（0，y）可解.【詳解】∵點(diǎn)M（a-2,2a+3）是y軸上的點(diǎn).∴a-2=0解得：a=2故答案選A.湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第9頁?！军c(diǎn)睛】湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第9頁。本題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.8．C【解析】【分析】根據(jù)菱形對角線垂直平分的性質(zhì)及矩形對交線相等平分的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后的答案．【詳解】A不正確，因?yàn)榱庑螌窍嗟?，但不互補(bǔ)；B不正確，菱形和矩形均具有此性質(zhì)；C正確，因?yàn)榱庑螌蔷€相互垂直而矩形的對角線則不垂直；D不正確，菱形和矩形均具有此性質(zhì)；故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形和矩形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形和矩形的性質(zhì).9．B【解析】【分析】根據(jù)題意AB＝AF，利用角平分線和平行證明BA＝BE，用一組對邊平行且相等證明四邊形ABEF為平行四邊形，再用鄰邊相等證明它是菱形，最后用菱形面積公式計(jì)算面積．【詳解】記AE與BF相交于O點(diǎn)，如圖，由作法得AB＝AF＝10，AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠BEA，∴BA＝BE，∴AF＝BE，湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第10頁?！逜F∥BE，湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第10頁?！嗨倪呅蜛BEF為平行四邊形，∵AB＝AF，∴四邊形ABEF為菱形，∴OA＝OE，OB＝OF＝BF＝3，AE⊥BF，在Rt△AOB中，OA，∴AE＝2AO＝8，∴四邊形ABEF面積．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，菱形的判定和面積求解

，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的角平分線和平行的條件能夠證明等腰三角形，再根據(jù)菱形的判定和面積公式求四邊形面積．10．B【解析】【分析】首先證明AB=AF=AD，然后再證明∠AFG=90°，接下來，依據(jù)HL可證明△ABG≌△AFG，得到BG=FG，再利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進(jìn)而求出BG即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第11頁。湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第11頁?！唷鰽BG≌△AFG（HL）；∴BG=FG（全等三角形對應(yīng)邊相等），設(shè)BG=FG=x，則GC=6-x，∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6-x）2=（3+x）2（勾股定理），解得x=2，∴BG=2，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的綜合應(yīng)用、三角形全的判定和性質(zhì)以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．11．三【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的象限中點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)判斷點(diǎn)坐標(biāo)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)（﹣2，﹣3）在第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)象限的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)．12．【解析】【分析】少走的距離是AC+BC-AB，在直角△ABC中根據(jù)勾股定理求得AB的長即可．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第12頁?！驹斀狻肯娼贪姘四昙?jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第12頁。解：如圖，∵在中，，∴，則少走的距離為：，∵步為米，∴少走了步．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．13．50°．【解析】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠C=∠ABF．又∵∠C=40°，∴∠ABF=40°．∵EF⊥BF，∴∠F=90°，∴∠BEF=90°﹣40°=50°．故答案為50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)．14．（－2，2）【解析】【分析】根據(jù)“帥”和“卒”的坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置，即可求得“馬”的坐標(biāo)．【詳解】湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第13頁。如圖所示：“馬”的坐標(biāo)是：（-2，2）．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第13頁。故答案為（-2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．15．4【解析】【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明O是AC中點(diǎn)，再根據(jù)中位線定理得到OE＝BC，求出OE．【詳解】∵在菱形ABCD中，AB＝8，∴BC＝AB＝8，OA＝OC，∵E是AB的中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴OE＝BC＝4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些性質(zhì)定理，結(jié)合題目條件進(jìn)行證明．16．22.5【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠CAB=∠ACB=45°，再根據(jù)AC=AE求出∠ACE=67.5°，由此即可求出答案.【詳解】湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第14頁?！咚倪呅蜛BCD是正方形，湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第14頁?！唷螪AB=∠DCB=90°，∵AC是對角線，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵AC=AE,∴∠ACE=67.5°，∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°，故答案為：22.5°.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，是一道較為基礎(chǔ)的題型.17．8．【解析】【詳解】∵在?ABCD中，AO=OC，∵OE⊥AC，∴OE為AC的垂直平分線，即：AE=EC，∴△CDE的周長=CE+DE+CD=AE+DE+CD=CD+AD=5+3=8．故答案是：8．18．（60，0）【解析】【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB，從而得到△ABO的周長為12，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個(gè)循環(huán)，由于16=3×5+1，于是可判斷第?個(gè)三角形與第①個(gè)三角形的狀態(tài)一樣，然后計(jì)算即可得到第?個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第15頁?！唷鰽BO的周長=3+4+5=12，湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第15頁。由題意知，△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣，∵16=3×5+1，∴第?個(gè)三角形與三角形①的狀態(tài)一樣，∴第?個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=5×12=60，∴第?個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（60，0）．故答案為（60，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是確定循環(huán)的次數(shù)．19．（1）（﹣3，2）；（2）見解析【解析】【分析】（1）先寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都向左平移4個(gè)單位，得到新的三角形．【詳解】（1）由圖可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，2）所以B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2）；故答案為：（﹣3，2）；（2）如圖，△A1O1B1即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的對稱以及平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第16頁。的對稱點(diǎn)的特點(diǎn)，以及點(diǎn)坐標(biāo)平移的方法．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第16頁。20．見解析【解析】【分析】先證明，得到，再根據(jù)平行四邊形的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得證．【詳解】證明：∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB，∠ADO＝∠BCO．又OA＝OC，∴，∴OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理．21．6千米【解析】【分析】過點(diǎn)A作AC⊥OB交OB于C，構(gòu)造直角三角形，設(shè)AC＝x，結(jié)合銳角三角函數(shù)將OC、BC用x表示，然后列式求解，算出AC長，最后再根據(jù)銳角三角函數(shù)算出AB長．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AC⊥OB交OB于C，則AC為所求，設(shè)AC＝x，由題意得：OB＝12千米，∠AOC＝30°，∠ABC＝60°，在Rt△ACO和Rt△ACB中：tan30°＝，tan60°＝，則OC＝，BC＝，而OC+CB＝＝12，解得：x＝，湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第17頁。故AB＝（千米），湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第17頁。答：此時(shí)游艇與燈塔的距離AB為6千米．【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是做輔助線構(gòu)造直角三角形，然后利用銳角三角函數(shù)解直角三角形．22．是菱形，理由見解析【解析】【分析】首先根據(jù)到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，可得到∠DAC=∠CAE，然后證明∠DAC=∠DCA，可得到DA=DC，再根據(jù)菱形的判定定理：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，進(jìn)而可得到結(jié)論．【詳解】解：是菱形．理由如下：∵PE⊥AB，PF⊥AD，且PE=PF，∴AC是∠DAB的角平分線，∴∠DAC=∠CAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，∴平行四邊形ABCD是菱形．23．（1）見解析；（2）108°【解析】【分析】湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第18頁。（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第18頁。（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠D=∠ECF，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）∵△ADE≌△FCE，∴AD=FC，∵AD=BC，AB=2BC，∴AB=FB，∴∠BAF=∠F=36°，∴∠B=180°-2×36°=108°．【點(diǎn)睛】運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．24．（1）見解析（2）見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案．試題分析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第19頁?！連E∥DF，BE=DF，湘教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案全文共21頁，當(dāng)前為第19頁?！嗨倪呅蜝FDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵．25．（1）6s時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形；（2）s時(shí)，四邊形PQBA是矩形；（3）cm/s【解析】【分析】（1）當(dāng)PD＝