位置與方向【知識鞏固】根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）確定好方向并用量角器測量出被測物體所在的方向（角度）；（2）用直尺測量出被測物體和觀測點之間的圖上距離,結(jié)合單位長度計算出實際距離；（3）根據(jù)方向（角度）和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測物體的位置.找準(zhǔn)參照物：位置是相對的，要指出一個物體的位置,必須以另一個物體為參照物.以誰為參照物,就以誰為觀測點.觀測點不同,物體位置的描述就不同.繪制路線圖的步驟1、畫出↑北,確定方向標(biāo)和單位長度比例尺()2、確定起點的位置.3、根據(jù)描述,從起點出發(fā),找好方向和距離,一段一段地畫.畫每一段都要以每一段新的起點為觀測點4、以誰為觀測點,就以誰為中心畫出“十字”方向標(biāo),然后判斷下一點的方向和距離.5、標(biāo)出數(shù)據(jù)、名稱、角度.(繪制的路線圖只有一條線,所作的線是首尾相連的).【典例精講】題型1：確定物體的位置與方向例1.找到每個建筑物的位置.（1）體育館在學(xué)校的北偏____________°方向,距離是______米；（2）新華書店在學(xué)校的______偏______10°方向,距離是______米；（3）李小旭家在學(xué)校的______偏______,____°方向,距離是______米；（4）百貨大樓在學(xué)校的______偏______,____°方向,距離是______米.百貨大樓百貨大樓李小旭家25°體育館學(xué)校新華書店東西北南900米15°40°題型2：找準(zhǔn)參照物例2.悅潔從家往正東方向走600米到紅綠燈處,再往東偏北45°方向走200米到新華書店,最后往西偏北15°方向走100米到學(xué)校.畫出悅潔到學(xué)校的路線示意圖.北悅潔家悅潔家紅綠燈題型3：繪制路線圖例3.按要求畫出各景點位置.（1）鱷魚潭在大象館西偏南40°方向,距離300米；（2）熊貓館在大象館北偏西15°方向,距離200米；（3）花果山在大象館東偏北60°方向,距離500米.大象館東大象館東西北南50米【課堂練習(xí)】題型一：確定物體的位置與方向【基礎(chǔ)練習(xí)】1.麗麗面向北站立,向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是（）；丁丁面向西站立,向左轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是（）；豆豆面向南站立,向左轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是（）；齊齊面向東站立,向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是（）.2.看圖填空.（1）學(xué)校在紅玲家（）偏（）（）°的方向上；圖書館在紅玲家（）偏（）（）°的方向上.（2）成穗從家里出發(fā)去紅玲家玩,要走（）米,如果每分鐘走80米,要走（）分鐘.北紅玲家北紅玲家學(xué)校成穗家圖書館40°30°200米3.量一量,填一填.（1）瘋狂老鼠在噴泉偏°的方向上,距離是米；（2）空中飛車在噴泉偏°的方向上,距離是米；（3）時間隧道在噴泉偏°的方向上,距離是米；（4）碰碰車在噴泉偏°的方向上,距離是米.東東西北南噴泉瘋狂老鼠空中飛車碰碰車時間隧道50米25°20°45°40°【提高練習(xí)】1.下圖為某路公交車的行車路線.從廣場出發(fā)向（）行駛（）站到電影院,再向（）行駛（）站到商場,再向（）偏（）的方向行駛（）站到少年宮,再向（）偏（）的方向行駛（）站到動物園.2.貝貝從幸福路站出發(fā)坐了4站,他可能在（）站或（）站下車.3.京京坐了3站在少年宮下車,她可能是從（）站或（）站上車的.4.貝貝在商場,晶晶在（）偏（）的少年宮.5.廣場在動物園的（）方向.6.跳跳從光明街到醫(yī)院需經(jīng)過什么樣的位置變化？（用文字與數(shù)據(jù)描述）題型二：找準(zhǔn)參照物【基礎(chǔ)練習(xí)】1.圖書館在劇院的東偏南30°方向500米處,那么劇院在圖書館的（）.A.東偏南30°方向500米處B.南偏東60°方向500米處C.北偏西30°方向500米處D.西偏北30°方向500米處2.如圖,山東省在北京市的（）.A.西偏南方向B.東偏南方向C.西偏北方向D.北偏西方向3.以學(xué)校為觀測點,廣場在西偏北30°的方向上,下圖中正確的是（）.【提高練習(xí)】1.如圖,下面說法正確的是（）.A.小紅家在廣場東偏北60°方向上,距離300米處B.廣場在學(xué)校南偏東35°方向上,距離200米處C.廣場在小紅家東偏北30°方向上,距離300米處D.學(xué)校在廣場北偏西35°方向上,距離200米處2.豆豆上學(xué)：（1）看圖描述豆豆從家到學(xué)校的路線；（2）如果豆豆每分鐘走60米,豆豆從家到學(xué)校需要多少分鐘？（3）學(xué)校8:00開始上課.一天早上,豆豆7:30從家出發(fā)走到商場時,發(fā)現(xiàn)沒帶數(shù)學(xué)課本.于是他趕回家取了課本后繼續(xù)上學(xué).如果豆豆每分鐘走60米,他會遲到嗎？3.小林是北京人,學(xué)習(xí)了本單元的知識后,他在院子里立了一根竹竿,中午時影子與竹竿在一條直線上,下午某一時刻影子向右移動了30°,這時的太陽在（）方向.A.南偏東30°B.南偏西30°C.北偏東30°D.北偏西30°4.下面是雷達站和幾個小島的位置分布圖,以雷達站為觀測點.（1）A島的位置在（）偏（）（）方向上,距離雷達站（）km；（2）B島的位置在（）偏（）（）方向上,距離雷達站（）km；（3）C島的位置在南偏西35°方向上,距離雷達站60km處.請在圖中畫出C島的準(zhǔn)確位置.5.看圖回答問題.（1）（2）如果每小格的邊長為400米,從商店到學(xué)校再到小青家共（）米；（3）如果每小格的邊長為400米,小青每分鐘走80米,她從家里出發(fā)到汽車站需要（）分鐘.6.七、小兔串門.（1）小兔從家出發(fā)去小熊家,該怎么走？（2）小兔每分鐘走180m,它從家到小熊家共用了多少分鐘？題型三：繪制路線圖【基礎(chǔ)練習(xí)】1.以書城為觀測點畫一畫.(畫1厘米表示400米)（1）游樂場在東偏北45°方向,距書城400米.（2）少年宮在南偏東30°方向,距書城800米.（3）銀行在西偏北40°方向,距書城600米.（4）超市在南偏西50°方向,距書城400米.2.根據(jù)下面的描述,在平面圖上標(biāo)出各場所的位置.(1)醫(yī)院在圖書館南偏西40°方向500處.(2)學(xué)校在圖書館北偏東30°方向300處.(3)超市在圖書館西偏北25°方向400處.3.201路公交車從起始站出發(fā),先向正南方向行駛了2400米到達人民醫(yī)院,再向正東方向行駛了1200米到達市中心,然后向正南方向行駛了1200米到達科技館,最后向東偏南30的方向行駛了1500米到達終點站.（1）根據(jù)上面的提示,請你完成右面的路線示意圖.（2）根據(jù)路線示意圖,說出201路公交車返回時所走的方向和路程.（3）201路公交車從起始站到人民醫(yī)院用了8分鐘,由人民醫(yī)院到市中心用了9分鐘,由市中心到科技館用了8分鐘,由科技館到終點站用了5分鐘.該站公交車單程的平均速度是多少？【提高練習(xí)】1.根據(jù)下面的描述,在平面圖上標(biāo)出各場所的位置.（1）小彬家在廣場西南方向1200米處；（2）小麗家在廣場北偏西20°方向600米處；（3）柳柳家在廣場東偏北30°方向900米處.2.一艘軍艦,從起點向東偏北60°行駛72千米后向東行駛36千米,最后向北偏西30°行駛24千米到達終點.（1）根據(jù)上面的描述,把軍艦行駛的路線圖畫完整；（2）根據(jù)路線圖,說一說軍艦按原路回程時所行駛的方向和路程；（3）如果從終點返回起點用了4小時,這艘軍艦返回時的速度是多少？3.張華從家往正東方向走600米到紅綠燈處,再往西北方向走300米到書店,最后往東偏北30°方向走450米到學(xué)校.（1）畫出張華到學(xué)校的路線示意圖；（2）已知張華從學(xué)?；丶颐糠昼娮?00米,根據(jù)路線示意圖,完成下表.4.小小設(shè)計師：（1）要求設(shè)計4個游玩項目,畫出示意圖,并描述各個館的位置；（2）設(shè)計一條參觀路線,說一說怎么走.5.根據(jù)下面的描述,在平面圖上標(biāo)出各場所的位置.①小麗家在廣場北偏西20°方向600米處.②小彬家在廣場西偏南45°方向1200米處.③柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處.④軍軍在廣場東偏北50°方向1500米處.6.根據(jù)玲玲的描述,把她行走的路線圖畫完整.

參考答案【典例精講】例1.西,25°,900南,西,100東,南,15°,400東,北,40°,200例2.略重點：找準(zhǔn)參照物,每走一步觀測點（參照物）會發(fā)生變化.從起點出發(fā),找好方向和距離,一段一段地畫.畫每一段都要以每一段新的起點為觀測點（參照物）例3.略解析：本題觀測點未發(fā)生變化,即“大象館”為唯一觀測點,畫圖要求使用量角器和直尺,要求嚴(yán)格畫圖步驟與畫圖的標(biāo)準(zhǔn)【課堂練習(xí)】【題型1】【基礎(chǔ)練習(xí)】1.北偏東40°；西偏南40°；南偏東40°；東偏南40°（小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式得出結(jié)果.可對“南偏東40°”與“東偏南40°”這兩個答案提出質(zhì)疑：“它們表示的方向是否相同？”再利用圖示比較分析,加深理解）2.（1）北,西40；西,南30（2）400,53.（1）北,西25,略（2）東,北20,略（3）南,西40,略（4）東,南45,略【提高練習(xí)】（1）西、2,北、1,西、北、4,南、西、4；（2）光明街,電影院；（3）光明街,育才路（4）北,西（5）正東（6）跳跳向北偏東行駛4站至少年宮,再向東偏南方向行駛3站至醫(yī)院（小結(jié)：依據(jù)示意圖,用數(shù)學(xué)語言描述路線,要注意強調(diào)在每個觀測點上標(biāo)注）【題型2】【基礎(chǔ)練習(xí)】1.D（小結(jié)：可引導(dǎo)學(xué)生歸納解決這類題目的一般方法,即相對位置所具有的方向相反,角度和距離相等的特點）2.B（小結(jié)：聯(lián)系生活實際,利用所學(xué)知識解決問題.以北京為觀測點,利用“上北下南,左西右東”畫出坐標(biāo)圖加以解決）3.C（小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生仔細審題,在確定觀測點的前提下,利用十字坐標(biāo)得出正確結(jié)果）【提高練習(xí)】1.C（小結(jié)：該題給出了角度和表示比例尺的線段,并添加了十字坐標(biāo),降低了答題的難度.重在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的分析和理解能力）2.（1）豆豆每天從家到學(xué)校,先向正東方向走300米到商場,再向東南方向走150米到公園,接著從公園向北偏東30°方向走200米到醫(yī)院,再向正東方向走310米到廣場,最后從廣場向東偏北20°方向走180米到學(xué)校.（2）（分鐘）.（3）（分鐘）.29分鐘＜30分鐘,答：豆豆不會遲到.（小結(jié)：路線描述時應(yīng)注意語言的規(guī)范性.第（2）（3）小題結(jié)合數(shù)量關(guān)系解決問題,其中第（3）題可引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進行解答）3.B（小結(jié)：小林身處北半球,中午時太陽在正南方,影子與太陽的方向相反,影子在正北方；下午某一時刻影子向右移動了30°,就是向東方移動了30°,那么太陽就是向西移動了30°（如下圖）.該題需綜合利用所學(xué)知識解決,對于學(xué)生方向感的培養(yǎng)具有促進作用）4.（1）東,北,30°,48；（2）北,西,20°,60；（3）見下圖.（小結(jié)：該題描述點的位置需要學(xué)生自己測量角度.在第（3）小題的解答中,應(yīng)提醒學(xué)生在圖上標(biāo)出角度和距離,畫線段時則可將“雷達站到B島的距離”作為參照）5.（1）西,南,34°；東,北,34°；（2）3600；（3）40.（小結(jié)：第（1）小題是對相對位置的描述,關(guān)鍵要確定以哪個點為觀測點；第（2）（3）小題是結(jié)合數(shù)量關(guān)系解決問題的練習(xí)）6.(1)小兔從家出發(fā),先向正東方向走340米,再向東偏南60°方向走280米,再向正東方向走380米,再向東偏北30°方向走440米,最后向西偏北40°方向走180米；(2)9分鐘.【題型3】【基礎(chǔ)練習(xí)】1、略2、略3、(1)略；(2)201路公交車先由終點站向西編北30的方向行駛1500米到達科技館,再向正北方向行駛1200米到達市中心,然后向正西方向行駛1200米到達人民醫(yī)院,最后向正北方向行駛2400米到達起始站；(3)210米/分.【提高練習(xí)】1.（小結(jié)：需對學(xué)生加強確定位置作圖方法的指導(dǎo).通常先確定方向,再畫出表示相應(yīng)距離的線段,最后完善各種標(biāo)注）2.（2）返回時,先向南偏東30°方向行駛24km,再向正西方向行駛36km,最后向南偏西30°方向行駛72km回到起點.（3）（千米/小時）.

.答：返回時的速度是33千米/小時.（小結(jié)：第（1）小題需加強對作圖方法的指導(dǎo),重點理解因參照點的變化,所以每個點上都要標(biāo)出十字坐標(biāo).第（2）小題說明返回時的路線,讓學(xué)生體會方向的相對性.第（3）小題利用數(shù)量關(guān)系解決問題）3.（1）（2）（小結(jié)：該題沒有給出一條線段表示多少距離,需要學(xué)生根據(jù)題中條件計算得出,滲透了比例尺的知識）4.該題開放性較大,建議依據(jù)學(xué)生完成情況做出等級判定.例如：

（1）海盜船在旋轉(zhuǎn)木馬的正西200米處；摩