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文檔簡介
米．[點(diǎn)評(píng)]本題是一個(gè)由三角形向外作兩個(gè)等邊三角形或正方形得一相同結(jié)論.并利用這一結(jié)論解決生活中的實(shí)際問題；考查了等邊三角形、正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)；找出圖形中三角形全等是解決此題的關(guān)鍵；并利用勾股定理計(jì)算邊長．26．如圖.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn).交y軸于點(diǎn)C.且B〔1.0.C〔0.3.將△BOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.C點(diǎn)恰好與A重合．〔1求該二次函數(shù)的解析式；〔2若點(diǎn)P為線段AB上的任一動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作PE∥AC.交BC于點(diǎn)E.連結(jié)CP.求△PCE面積S的最大值；〔3設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M.Q為它的圖象上的任一動(dòng)點(diǎn).若△OMQ為以O(shè)M為底的等腰三角形.求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．[考點(diǎn)]二次函數(shù)綜合題．[分析]〔1先求出點(diǎn)A坐標(biāo).再用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；〔2先求出S△PCE=S△PBC﹣S△PBE=﹣〔x﹣12+.即可求出最大面積；〔3先求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo).由等腰三角形的兩腰相等建立方程求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．[解答]解：〔1∵B〔1.0.C〔0.3.∴OB=1.OC=3．∵△BOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.C點(diǎn)恰好與A重合．∴OA=OC=3.∴A〔﹣3.0.∵點(diǎn)A.B.C在拋物線上.∴.∴.∴二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3.〔2設(shè)點(diǎn)P〔x.0.則PB=1﹣x.∴S△PBE=〔1﹣x2.∴S△PCE=S△PBC﹣S△PBE=PB×OC﹣〔1﹣x2=〔1﹣x×3﹣〔1﹣x2=﹣〔x﹣12+.當(dāng)x=1時(shí).S△PCE的最大值為．〔3∵二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3=﹣〔x+12+4.∴頂點(diǎn)坐標(biāo)〔﹣1.4.∵△OMQ為等腰三角形.OM為底.∴MQ=OQ.∴=.∴8x2+18x=7=0.∴x=.∴y=或y=.∴Q〔..或〔.．[點(diǎn)評(píng)]此題是二次函數(shù)綜合題.主要考查了待定系數(shù)法.三角形面積的計(jì)算方法.
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