二次根式和它的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、了解二次根式的定義，會判斷一個(gè)式子是否是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、能運(yùn)用二次根式的性質(zhì)（）2=a（a≥0），=a（a≥0）進(jìn)行計(jì)算。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維能力，掌握公式的一般推導(dǎo)方法。情感目標(biāo)：通過合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)；難點(diǎn)：確定根號內(nèi)字母的取值范圍，運(yùn)用二次根式性質(zhì)計(jì)算。教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課填一填（1）2的算術(shù)平方根為（）;0的算術(shù)平方根為（）已知正方形的面積為13，則該正方形的邊長為（）交流與發(fā)現(xiàn)山青林場有甲、乙、丙、丁四塊正方形苗圃．已知甲苗圃的面積為S平方米．（1）如果乙苗圃的面積比甲苗圃大25㎡，乙苗圃的邊長是多少？（2）如果丙苗圃的面積為甲苗圃的2倍，丙苗圃的邊長是多少？（3）如果丁苗圃的面積是甲苗圃的面積的eq\f(1,p)，丁苗圃的邊長是多少？你發(fā)現(xiàn)上面各題的式子有什么共同特點(diǎn)？與同學(xué)交流．【設(shè)計(jì)意圖】通過交流與發(fā)現(xiàn)，不僅可以為概括二次根式的概念作鋪墊，同時(shí)讓學(xué)生體會到研究二次根式的必要性。（二）探究二次根式的概念及有意義的條件二次根式的概念一般地，我們把形如eq\r(a)（a≥0）的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方式．思考：（1）、二次根式從形式上看如何？（2）、被開方式可以是數(shù)、字母或式子嗎？（3）、二次根式中被開方式的取值有什么要求？(學(xué)生回答，教師給于一定的評價(jià))練習(xí)：下列各式是二次根式嗎？eq\r(32)(2)6(3)eq\r(-12)(4)eq\r(-m)(m≤0)(5)eq\r(xy)(x,y異號）(6)eq\r(a2+1)(7)eq\r(3,5)(8)eq\r(9)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生學(xué)以致用，讓學(xué)生會判斷一個(gè)式子是不是二次根式．學(xué)生思考后回答思考：eq\r(2x-1)是二次根式嗎？小組內(nèi)交流與討論.【設(shè)計(jì)意圖】在辨析中，加深學(xué)生對二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．例題1x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式 eq\r(2x-1)有意義？解：二次根式eq\r(2x-1)有意義的條件是2x-1≥0．由2x-1≥0，得x≥eq\f(1,2)即當(dāng)x取大于或等于eq\f(1,2)的實(shí)數(shù)時(shí)，式子 eq\r(2x-1)有意義．強(qiáng)調(diào)：要保證二次根式有意義，或則說一個(gè)式子是二次根式，必須使根號下的數(shù)大于或等于0。小試牛刀：（1）、當(dāng)a分別取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？eq\r(a+2)eq\r(eq\f(1,a+2))eq\r(a2+1)（2）、當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，式子eq\r(2x-1)無意義？（3）、已知y=eq\r(x-2)+eq\r(2-x)+3,求yx的值?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.（三）、探究二次根式的基本性質(zhì)1、根據(jù)算術(shù)平方根的意義口答：(eq\r(4))2(eq\r(0))2(eq\r(eq\f(1,3)))2(eq\r(0))2思考：通過上述計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思考后回答：（eq\r(a))2=a(a≥0)例題2計(jì)算：(1)（eq\r(15))2(2)(-eq\r(0.83))2(3)(3eq\r(2))2重點(diǎn)講解（2），（3），后學(xué)生練習(xí)教材113頁第三小題計(jì)算eq\r(22)，eq\r(32)，eq\r((eq\f(1,2))2)，eq\r(02)的值，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生思考后回答：=a（a≥0）例題3化簡：eq\r(0.01)eq\r((-2)2)eq\r(9a2)eq\r9a2()學(xué)生自主完成后，教師給于適當(dāng)點(diǎn)評與講解，從而推出小組交流討論：（）2和的聯(lián)系與區(qū)別？小組討論后匯報(bào)結(jié)果【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會由特殊到一般的過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，同時(shí)提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識。(四）、鞏固與提高(1)計(jì)算（4eq\r(5))2(eq\r(x2+1))2eq\r((eq\f(3,4))2)eq\r(0.25)（2）已知eq\r(-eq\f(1,a))有意義,那A(a,eq\r(-a))在_________象限.2、求下列二次根式中字母的取值范圍：(1)eq\r(eq\f(1,2)-3x)(2)eq\f(2,eq\r(2x+1))3、已知eq\r(a-b+6)和eq\r(a+b-8)互為相反數(shù)，求a、b的值?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過一定的練習(xí)加深對內(nèi)容的掌握、課堂小結(jié)通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了……,我能……教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握解題方法.（六）、布置作業(yè)習(xí)題9.1課本P1181題（1）（3）；2題

教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運(yùn)算的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的概念和它的性質(zhì)的.它不僅是對前面所學(xué)知識的運(yùn)用，也為后面學(xué)習(xí)二次根式的四則運(yùn)算打基礎(chǔ).教材先設(shè)置了三個(gè)實(shí)際問題，通過計(jì)算、比較、思考，概括出二次根式的定義，再通過例1討論了二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍的問題，加深學(xué)生對二次根式的定義的理解。接著又重新提出等式（eq\r(a))2=a(a≥0)，作為二次根式的一點(diǎn)性質(zhì)，并通過觀察思考使學(xué)生發(fā)現(xiàn)=a（a≥0）的性質(zhì)。最后通過相應(yīng)的練習(xí)加深對知識的理解與鞏固。評測練習(xí)1、(1)計(jì)算（4eq\r(5))2(eq\r(x2+1))2eq\r((eq\f(3,4))2)eq\r(0.25)（2）已知eq\r(-eq\f(1,a))有意義,那A(a,eq\r(-a))在_________象限.2、求下列二次根式中字母的取值范圍：(1)eq\r(eq\f(1,2)-3x)(2)eq\f(2,eq\r(2x+1))3、已知eq\r(a-b+6)和eq\r(a+b-8)互為相反數(shù)，求a、b的值。課后反思本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了算數(shù)平方根、平方根有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以本課我采用了復(fù)習(xí)、交流的方式引出二次根式的概念，這樣不僅可以使學(xué)生體會二次根式學(xué)習(xí)的必要性，還可以使學(xué)生更好地了解二次根式的概念，本課在教學(xué)方法上主要采用了自主探究、講練結(jié)合、引導(dǎo)歸納等，從學(xué)生的課堂接受情況、課堂氣氛上來講效果不錯(cuò)，但這節(jié)課也存在著許多不足，例如在學(xué)情分析上沒有分析到位，由于不是自己的學(xué)生對他們的接受能力沒有估計(jì)到位，在交流與發(fā)現(xiàn)過程中，如果考慮到位，如果能一次性將內(nèi)容放給學(xué)生效果可能會更好。另外本節(jié)課按照教材編排只講到二次根式的性質(zhì)(eq\r(a))2=a(a≥0),考慮到本節(jié)課課堂的容量、學(xué)生的接受能力等問題，我將二次