2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】

A.1B.0C.2D.1/2

4.

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.

7.

8.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

23.

24.

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.（）。A.1/2B.1C.3/2D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.4B.2C.0D.-229.（）。A.3B.2C.1D.2/330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

36.

37.

38.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

39.

40.

41.

42.

43.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

55.

56.設(shè)f(x)=e-x，則

57.58.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

59.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

60.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

103.

104.

105.106.

107.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

108.

109.

110.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

六、單選題(0題)111.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

參考答案

1.y=(x+C)cosx

2.A解析：

3.D

4.A

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.A解析：

7.A

8.2x

9.B

10.D

11.

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.C

14.C

15.C

16.B

17.A

18.B

19.C

20.B

21.D

22.B

23.-1

24.C

25.A

26.D

27.A

28.A

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.

35.y+x-e=0

36.

37.π/2π/2解析：

38.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

39.1

40.0

41.

42.2

43.

44.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

45.

46.

47.

48.D

49.C

50.π2

51.

52.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

53.37/12

54.(31)

55.2

56.1/x+C57.ln(x2+1)58.應(yīng)填2/5

59.x=e60.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.85.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.89.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又