二項(xiàng)式定理

（第一課時(shí)）知識回顧提問：初中學(xué)過的完全平方公式是什么？你還能寫出(a+b)3,(a+b)4的展開式嗎？體驗(yàn)感知②展開式中各項(xiàng)的系數(shù)是如何確定的？■請你觀察(a+b)2

與(a+b)3的展開式并思考：①展開式中這些類型的項(xiàng)是如何得到的？各項(xiàng)有何特征？清除探究發(fā)現(xiàn)問題:①(a+b)4的展開式中會(huì)有哪幾種類型的項(xiàng)？4123清除②(a+b)4的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)各是多少？0個(gè)b，4個(gè)a，1個(gè)b，3個(gè)a，2個(gè)b，2個(gè)a，3個(gè)b，1個(gè)a，4個(gè)b，0個(gè)a，探究發(fā)現(xiàn)問題3:你能將問題4:你能猜想(a+b)n的展開式嗎？(a+b)3(a+b)2(a+b)1的展開式寫成類似的形式嗎？證明思路：an-kbk是從n個(gè)(a+b)中取k個(gè)b,n-k個(gè)a相乘得到的,有種情況可以得到an-kbk,(n∈N*).探究發(fā)現(xiàn)(n∈N*)12故每一項(xiàng)都是an-kbk的形式，這n個(gè)(a+b)中各任取一個(gè)字母相乘得到的，k=0,1,…,n;猜想:①展開式中會(huì)有哪幾種類型的項(xiàng)？②展開式中各項(xiàng)的系數(shù)如何確定？(a+b)n是n個(gè)(a+b)相乘，(binomialtheorem)二項(xiàng)式定理:因此,該項(xiàng)的系數(shù)為展開式中的每一項(xiàng)都是從證明中主要運(yùn)用了計(jì)數(shù)原理！實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練感悟●

分享我們的收獲...(binomialtheorem)注:(4)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：(3)第k+1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)：

(1)公式右邊叫作(a+b)n的二項(xiàng)展開式,概念理解二項(xiàng)式定理:(n∈N*)(2)各項(xiàng)的次數(shù)都等于n;

字母a的次數(shù)由n降到0，字母b的次數(shù)由0升到n.共n+1

項(xiàng);例1、解:第三項(xiàng)的系數(shù)第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)實(shí)戰(zhàn)演練第三項(xiàng)例2、求的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)．變式：求的展開式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．實(shí)戰(zhàn)演練例3、在展開式中，求含的項(xiàng)．變式：求展開式中是否存在常數(shù)項(xiàng)？如沒有，說明理由;如有，試求之．實(shí)戰(zhàn)演練思維拓展在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是()2.求(x+2y+z)6的展開式中含x