千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦2022高考試題分類匯編-數(shù)列

數(shù)列

1（2022山東文）（本小題滿分12分）

已知{}na是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且121236,aaaaa+==.（Ⅰ）求數(shù)列{}na的通項公式；

（Ⅱ）{}nb為各項非零的等差數(shù)列,其前n項和Sn,已知211nnnSbb++=,求數(shù)列nnba??

????

的前n項和nT.

2（2022新課標Ⅰ文數(shù)）（12分）

記Sn為等比數(shù)列{}na的前n項和，已知S2=2，S3=-6.（1）求{}na的通項公式；

（2）求Sn，并推斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。

3（（2022新課標Ⅲ文數(shù)）12分）

設(shè)數(shù)列{}na滿足123(21)2naanan+++-=.（1）求{}na的通項公式；（2）求數(shù)列21nan??

??+??

的前n項和.

4（2022浙江）（本題滿分15分）已知數(shù)列{xn}滿足：x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)（）．

證實：當初，（Ⅰ）0＜xn+1＜xn；（Ⅱ）2xn+1?xn≤；（Ⅲ）

≤xn

≤．．nN*∈nN*∈1

2

nnxx+1

12n-212n-1

12()2

nnnnxxxxn*++-≤

∈N

5（2022北京理）（本小題13分）

設(shè){}na和{}nb是兩個等差數(shù)列，記1122max{,,,}nnncbanbanban=--???-(1,2,3,)n=???，其中12max{,,,}sxxx???表示12,,,sxxx???這s個數(shù)中最大的數(shù)．

（Ⅰ）若nan=，21nbn=-，求123,,ccc的值，并證實{}nc是等差數(shù)列；（Ⅱ）證實：或者對隨意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當nm≥時，n

cMn

>；或者存在正整數(shù)m，使得12,,,mmmccc++???是等差數(shù)列．6（2022新課標Ⅱ文）（12分）已知等差數(shù)列{}na的前

n項和為nS，等比數(shù)列{}nb的前n項和為nT，

11221,1,2abab=-=+=.

（1）若335ab+=，求{}nb的通項公式；（2）若321T=，求3S.

7（2022天津文）（本小題滿分13分）

已知{}na為等差數(shù)列，前n項和為*()nSn∈N，{}nb是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，

2334111412,2,11bbbaaSb+==-=.

（Ⅰ）求{}na和{}nb的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列2{}nnab的前n項和*

()n∈N.8（2022山東理）（本小題滿分12分）

已知{xn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1+x2=3，x3-x2=2（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；

（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標系xOy中，依次銜接點P1(x1,1)，P2(x2,2)…Pn+1(xn+1,n+1)得到折線P1P2…Pn+1，求由該折線與直線y=0，x=xi（x{xn}）所圍成的區(qū)域的面積nT.

9（2022天津理）（本小題滿分13分）

已知{}na為等差數(shù)列，前n項和為()nSn*∈N，{}nb是.網(wǎng)首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，2312bb+=,3412baa=-，11411Sb=.（Ⅰ）求{}na和{}nb的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列221{}nnab-的前n項和()n*

∈N.10（2022北京文）（本小題13分）

已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）求和：．

11（2022新課標Ⅲ理數(shù)）等差數(shù)列{}na的首項為1，公差不為0．若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則{}na前6項的和為A．-24

B．-3

C．3

D．8

12（2022新課標Ⅲ理數(shù)）設(shè)等比數(shù)列{}na滿足a1+a2=–1,a1–a3=–3，則a4=___________．13（2022新課標Ⅱ理）我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A．1盞

B．3盞

C．5盞

D．9盞

14（2022新課標Ⅱ理）等差數(shù)列{}na的前n項和為nS，33a=，410S=，則

1

1

n

kk

S

==

∑____________．

15（2022新課標Ⅰ理數(shù)）記nS為等差數(shù)列{}na的前n項和．若4524aa+=，648S=

，

{}na{}nb{}na13521nbbbb-++++

則{}na的公差為A．1

B．2

C．4

D．8

16（2022新課標Ⅰ理數(shù)）幾位高校生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大

家學習數(shù)學的愛好，他們推出了“解數(shù)學題獵取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)知識題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是A．440

B．330

C．220

D．110

17（2022江蘇）等比數(shù)列的各項均為實數(shù)，其前項和為，已知，則

=▲．

18（2022江蘇）（本小題滿分16分）

對于給定的正整數(shù)，若數(shù)列滿足：對隨意正整數(shù)總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”．

（1）證實：等差數(shù)列是“數(shù)列”；

（2）若數(shù)列既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，證實：是等差數(shù)列．

19（2022北京理）若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足a1=b1=–1，a4=b4=8，則

=_______.

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