山東省棗莊市滕州市第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若數(shù)列{an}滿足，，，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，則下列說法錯誤的是（

）A.Tn無最大值 B.an有最大值 C. D.參考答案：A【分析】先求數(shù)列周期，再根據(jù)周期確定選項(xiàng).【詳解】因?yàn)椋砸虼藬?shù)列為周期數(shù)列，，有最大值2，，因?yàn)?所以為周期數(shù)列，，有最大值4，,綜上選A.2.已知實(shí)數(shù)m，n，滿足2m+n=2其中m＞0，n＞0，則+的最小值為（）A．4 B．6 C．8 D．12參考答案：A【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：實(shí)數(shù)m，n，滿足2m+n=2其中m＞0，n＞0，則+=（2m+n）==4，當(dāng)且僅當(dāng)n=2m=1時取等號．因此其最小值為4．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.已知，滿足，且，則

等于（

）

A．0

B．2

C．4

D．6參考答案：B4.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則滿足的的值為

參考答案：略5.設(shè)入射光線沿直線y=2x+1射向直線y=x,則被y=x反射后,反射光線所在的直線方程是(

)A．x-2y-1=0

B．x-2y+1=0

C．3x-2y+1=0

D．x+2y+3=0參考答案：A略6.設(shè)在為減函數(shù)，且，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略7.已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則()A.3.25

B.2.6

C.2.2

D.0參考答案：B8.如圖.程序輸出的結(jié)果s=132,則判斷框中應(yīng)填（

）A.

i≥10

B.

i≥11

C.

i≤11

D.

i≥12

參考答案：B9.下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間(－∞,0)上為減函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：和均是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，在上是減函數(shù)；二次函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)．

10.如圖.五角星魅力無窮,移動點(diǎn)由A處按圖中數(shù)字由小到大的順序依次運(yùn)動,當(dāng)?shù)谝淮谓Y(jié)束回到A處時,數(shù)字為6,按此規(guī)律無限運(yùn)動,則數(shù)字2010應(yīng)在

A.B處

B.C處

C.D處

D.E處參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量集合={|=（1，2）+（3，4），∈R}，={|=（-2，-2）+（4，5），∈R}，則=__________。參考答案：（-2，-2）略12.函數(shù)的值域是___

___參考答案：13.圖(2)中實(shí)線圍成的部分是長方體(圖(l))的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為l的正方形，

若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是，此長方體的體積是_______.參考答案：314.兩等差數(shù)列和，前項(xiàng)和分別為，，且，則__________．參考答案：【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)；85：等差數(shù)列的前項(xiàng)和．【分析】在{an}為等差數(shù)列中，當(dāng)時，．所以結(jié)合此性質(zhì)可得：，再根據(jù)題意得到答案．【解答】解：在為等差數(shù)列中，當(dāng)時，．所以，又因?yàn)椋裕蚀鸢笧椋海?5.（5分）不論m取什么實(shí)數(shù)，直線（2m﹣1）x+（m+3）y﹣（m﹣11）=0都經(jīng)過一個定點(diǎn)，則這個定點(diǎn)為

．參考答案：（2，﹣3）考點(diǎn)： 恒過定點(diǎn)的直線．專題： 直線與圓．分析： 把（2m﹣1）x+（m+3）y﹣（m﹣11）=0等價(jià)轉(zhuǎn)化為（2x+y﹣1）m+3y﹣x+11=0，由已知條件推導(dǎo)出，由此能求出定點(diǎn)坐標(biāo)．解答： 解：∵（2m﹣1）x+（m+3）y﹣（m﹣11）=0，∴（2x+y﹣1）m+3y﹣x+11=0，∵不論m取什么實(shí)數(shù)，直線（2m﹣1）x+（m+3）y﹣（m﹣11）=0都經(jīng)過一個定點(diǎn)，∴，解得x=2，y=﹣3，∴這個定點(diǎn)為（2，﹣3）．故答案為：（2，﹣3）．點(diǎn)評： 本題考查直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x…﹣10123…y…105212…則當(dāng)y＜5時，x的取值范圍是____________。參考答案：0＜x＜4略17.命題“有”的否定是

.參考答案：有

解析：“存在即”的否定詞是“任意即”,而對“>”的否定是“”.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（Ⅰ）求；（Ⅱ）探究的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（Ⅲ）若為奇函數(shù)，求滿足的的范圍.參考答案：（Ⅰ）＝……….2分（II）∵的定義域?yàn)镽∴任取則=…………4分∵在R是單調(diào)遞增且∴∴∴即

………6分∴在R上單調(diào)遞增

…………8分（Ⅲ）∵是奇函數(shù),即,

解得:

……10分

（或用去做）∴即為

又∵在R上單調(diào)遞增∴

……………12分（或代入化簡亦可）19.設(shè)cos(α-)=,sin(-β)=,其中α∈(,π),β∈(0,),求cos(α+β).參考答案：∵α∈(,π)，β∈(0,),∴(α-)∈(,π),(-β)∈(-,).∴sin(α-)=,

2分cos(-β)=.

4分∴cos=cos［(α-)-(-β)］=cos(α-)cos(-β)+sin(α-)sin(-β)=.

8分∴cos(α+β)=2cos2-1=.

略20.(12分)已知集合，.(1)若，求()；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：

21.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，，求；（2）若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．參考答案：（1）；（2）；（3）和的取值范圍分別是，.（1）由題意，得，解，得.---------------2分∴成立的所有n中的最小整數(shù)為7，即.-----------4分（2）由題意，得，對于正整數(shù)，由，得.-------------------6分根據(jù)的定義可知：當(dāng)時，；當(dāng)時，.∴.---------------------9分（3）假設(shè)存在p和q滿足條件，由不等式及得.------10分∵,根據(jù)的定義可知，對于任意的正整數(shù)m都有，即對任意的正整數(shù)m都成立.當(dāng)（或）時，得（或），----12分這與上述結(jié)論矛盾！當(dāng)，即時，得，解得.∴存在p和q，使得；p和q的取值范圍分別是，.----------14分22.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的，an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng).（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，求證：．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.【分析】（I）根據(jù)等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的性質(zhì)列方程，然后利用求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.（II）