8.6三角形內(nèi)角和定理第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：魯教版七下第八章平行線的有關(guān)證明三角形內(nèi)角和定理（3）教學(xué)目標(biāo)：1.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論解決一些問(wèn)題2.能從內(nèi)和外、相等和不等的不同角度對(duì)三角形作更全面的思考3.在應(yīng)用定理解決問(wèn)題中發(fā)展推理能力教學(xué)重點(diǎn)：熟練應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理及推理教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的分析推理能力，對(duì)幾何推理題目有更全面的思考教法、學(xué)法設(shè)計(jì)：?jiǎn)l(fā)式、探究式課前準(zhǔn)備：課件、教具、多媒體教室圖1圖112FG知識(shí)導(dǎo)學(xué)如圖1（1）∠1是哪個(gè)三角形的外角？能表示成哪兩個(gè)角的和？∠2是哪個(gè)三角形的外角？能表示成哪兩個(gè)角的和？圖中再有沒(méi)有外角存在？有的話，請(qǐng)找出來(lái)。（2）∠1與∠C的大小關(guān)系是？判斷并說(shuō)明。設(shè)計(jì)意圖：承上啟下，即利用此圖復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，也為下面例題的思路做了鋪墊。定理運(yùn)用圖2圖212FG求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.分析：本題是求多個(gè)角和的問(wèn)題，前面學(xué)過(guò)哪些定理與之有關(guān)？定理的運(yùn)用需要什么條件？能直接運(yùn)用嗎？有困難，怎么解決？解：∵∠1是⊿FCE的外角，∠2是⊿BGD的外角（外角定義）∴∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）∵在△AGF中，∠A+∠1+∠2=180°.（三角形內(nèi)角和定理）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠EGCGCDEAB12=∠A+∠1+∠2(等量代換)=180°.變式題如圖，將點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC邊上時(shí)，上面的結(jié)論還成立嗎？12圖2-1變式題：12圖2-1解：延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)G，則∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+（∠C+∠E）+（∠B+∠D）=∠A+∠1+∠2=180°.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作交流，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生傾聽(tīng)他人的方法，從中獲益，增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力，邏輯推理能力，增強(qiáng)了語(yǔ)言表達(dá)能力思考：小明想通過(guò)連接CD，把五個(gè)角湊到⊿ACD內(nèi)，他的想法可行嗎？獨(dú)立思考后與同伴交流圖2圖2設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)闊學(xué)生思維，做到一題多解如圖2-2，將點(diǎn)B、E移動(dòng)到∠CAD內(nèi)部時(shí)，上面的結(jié)論還成立嗎？1212圖2-212圖2-212圖2-2∵∠BOC是⊿BOE、⊿COE的外角，1212圖2-2∴∠BOC=∠1+∠2=∠B+∠E，∴∠A+∠B+∠ACO+∠ADO+∠E=∠A+(∠B+∠E)+∠ACO+∠ADO=∠A+∠1+∠2+∠ACO+∠ADO=∠A+∠ACD+∠ADC=180°.方法歸納：解決此類問(wèn)題要充分運(yùn)用外角定理，將多個(gè)角和的問(wèn)題巧妙轉(zhuǎn)化成一個(gè)三角形的內(nèi)角和問(wèn)題。BABAEC514322DF在⊿ABC中，∠1是它的一個(gè)外角，E為邊AC上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到D,連接DE。求證：∠1>∠2設(shè)計(jì)意圖：本例題是首次證明不等關(guān)系。要引導(dǎo)學(xué)生，想證不等關(guān)系，先考慮有哪些關(guān)于角的不等結(jié)論？能直接運(yùn)用嗎？不能，該如何解決？要讓學(xué)生體會(huì)不等關(guān)系的逆推和論證過(guò)程。證明：∵∠1是△ABC的一個(gè)外角（已知），∴∠1＞∠3（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）∵∠3是△DCE的一個(gè)外角（外角定義），∴∠3＞∠2（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）CBDACBDA三、即學(xué)即練如圖，求證：（1）∠BDC＞∠A(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A分析：（1）先考慮有哪些關(guān)于角的不等結(jié)論？能直接運(yùn)用嗎？不能的話，困難在哪？如何解決？（2）要證角的和的關(guān)系，，有什么結(jié)論是關(guān)于角的和的？能否直接運(yùn)用？有什么困難？怎么解決？設(shè)計(jì)意圖：再次熟練三角形內(nèi)角和定理的推理應(yīng)用，并規(guī)范證明過(guò)程。四、課堂反思總結(jié)這節(jié)課我們一起探究了哪些問(wèn)題？認(rèn)真回憶一下我們是怎么學(xué)的？和同伴交流一下自己是怎么學(xué)的。教師最后做出總結(jié)（課堂總結(jié)反思要注意理清知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的能力。）五、課后作業(yè):隨堂練習(xí)習(xí)題8.9三角形內(nèi)角和定理（3）學(xué)情分析學(xué)情分析:本節(jié)內(nèi)容的授課對(duì)象是初二學(xué)生，他們具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，其思維形式正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡時(shí)期，因此抽象邏輯思維能力還比較薄弱。這節(jié)課授課班級(jí)的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，有較好的口頭和書(shū)面表達(dá)能力，已初步形成了樂(lè)于交流用于探索的學(xué)習(xí)氛圍。初一，學(xué)生曾接觸過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本節(jié)課是第八章平行線的有關(guān)證明的最后一課時(shí)，前面有了基本的證明做鋪墊，這些已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生具備了綜合分析證明的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。8.6三角形內(nèi)角和定理（3）效果分析本節(jié)課是8.6三角形內(nèi)角和定理（3），主要練習(xí)三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論的應(yīng)用我在A組必做題中選擇的兩個(gè)題分別簡(jiǎn)單應(yīng)用兩個(gè)推論的。B組中，選了個(gè)內(nèi)角和、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、內(nèi)角和推論結(jié)合應(yīng)用的題目班里48人，有39個(gè)過(guò)關(guān)，9個(gè)同學(xué)B組題不會(huì)做，個(gè)別同學(xué)過(guò)程不規(guī)范針對(duì)效果思考：1、課堂上可否設(shè)置幫扶的環(huán)節(jié)，讓會(huì)的學(xué)生“指點(diǎn)”不會(huì)的學(xué)生，教的過(guò)程本身就是鞏固知識(shí)的過(guò)程，我們不奢望每一位后進(jìn)生都能在幫扶下進(jìn)步，但幫扶的力量也不可忽視！2、學(xué)生的推理能力要加強(qiáng)訓(xùn)練！學(xué)生的證題規(guī)范要多加注意和及時(shí)糾正8.6三角形內(nèi)角和定理第三課時(shí)教材分析

教材所處的地位及作用：本節(jié)課選自魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.6節(jié)第三課時(shí)，前面已經(jīng)經(jīng)歷了證明的必要性，平行線的性質(zhì)判定的相關(guān)應(yīng)用，進(jìn)行了初步的規(guī)范的證明過(guò)程。本節(jié)是鞏固三角形內(nèi)角和定理的推論。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的拓展。三角形是基本的幾何圖形，一些復(fù)合圖形都是以三角形為基礎(chǔ)的，三角形內(nèi)角和定理及其推論常常是幾何問(wèn)題中的隱含條件，合理和靈活運(yùn)用它們，也常常能使幾何題達(dá)到一題多解和一題多變的效果。本課主要是讓學(xué)生能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論解決一些問(wèn)題，能從內(nèi)和外、相等和不等的不同角度對(duì)三角形作更全面的思考，在應(yīng)用定理解決問(wèn)題中發(fā)展推理能力，通過(guò)一題多解，初步體會(huì)思維的多向性。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論將問(wèn)題轉(zhuǎn)移到同一個(gè)三角形中加以解決是解決此類問(wèn)題的常用方法。8.6三角形內(nèi)角和定理（3）達(dá)標(biāo)檢測(cè)姓名班級(jí)評(píng)價(jià)ACACDB211.如圖,D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),且∠B＝∠1。證明：∠2＝∠BAC如圖∠1，∠2，∠3從小到大的順序排列是1123B組CBADE如圖，若∠C=30°，求∠A+∠B+CBADE8.6三角形內(nèi)角和定理（3）課后反思

我認(rèn)為本節(jié)的重點(diǎn)是通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理的推論應(yīng)用，讓學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也讓學(xué)生能從內(nèi)和外、相等和不等關(guān)系來(lái)全面認(rèn)識(shí)思考三角形。

課后我認(rèn)為本節(jié)中的成功之處有以下幾點(diǎn)：

1、引入簡(jiǎn)單精煉，給了全體學(xué)生的自信心，也為后續(xù)例題做了鋪墊

2、利用不同顏色線條表示的方法來(lái)凸顯三角形和其外角的聯(lián)系，能讓學(xué)生更清晰的尋找到角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，巧妙地分散了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，事實(shí)也證明學(xué)生的接受程度很好；

3、在例1的解決后，一題多變，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生參照例題成果，自發(fā)地運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想來(lái)思考問(wèn)題：“180°可以化歸為平角或同旁內(nèi)角或三角形內(nèi)角和”、“三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和”。鼓勵(lì)一題多解，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力。

課后我認(rèn)為本節(jié)課中的不足之處：

1、在習(xí)題導(dǎo)入時(shí)，有些過(guò)快，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生不太明白這些鋪墊對(duì)于后續(xù)例題有什么用途；

2、還是沒(méi)有改掉急躁的毛病，一些問(wèn)題還是急于說(shuō)，沒(méi)有給學(xué)生們足夠的思考時(shí)間，這是其一。其二，教師講得過(guò)多，沒(méi)有給學(xué)生充足的自主權(quán)，沒(méi)有把課堂還給學(xué)生。針對(duì)自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在以后的教學(xué)工作中要注意積累和進(jìn)步。

8.6三角形內(nèi)角和定理第三課時(shí)課標(biāo)分析新課程理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)強(qiáng)調(diào)實(shí)施積極參與的良好互動(dòng)，共同發(fā)展，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。要注意啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣，創(chuàng)造足夠的時(shí)間與空間，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，與他人交流，從中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，要更多的關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。強(qiáng)調(diào)要合理有效地運(yùn)用信息技術(shù)，在提高學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量中發(fā)揮更大的作用。課標(biāo)對(duì)證明推理能力要求主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。●經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想。證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力、能有條理地、清晰地闡述自己的