山東省濰坊市第一初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么(

)A．=+ B．=+ C．=+ D．=+參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)綜合題．【專題】計(jì)算題．【分析】利用與對數(shù)定義求出a、b、c代入到四個(gè)答案中判斷出正確的即可．【解答】解：由a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c=M，則a=log3M，b=log4M，c=log6M代入到B中，左邊===，而右邊==+==，左邊等于右邊，B正確；代入到A、C、D中不相等．故選B．【點(diǎn)評】考查學(xué)生利用對數(shù)定義解題的能力，以及換底公式的靈活運(yùn)用能力．2.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，=（a1，1），=（1，a10），若?=20，且S11=121，bn=+，則數(shù)列{bn}的前40項(xiàng)和為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式；8E：數(shù)列的求和．【分析】設(shè)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．利用?=20，可得a1+a10=20，2a1+9d=20．又S11=121，可得11a1+d=121．聯(lián)立解得a1=1，d=2．可得an=2n﹣1．bn=+=+，利用裂項(xiàng)求和方法即可得出．【解答】解：設(shè)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．∵=（a1，1），=（1，a10），?=20，∴a1+a10=20．∴2a1+9d=20．又S11=121，∴11a1+d=121．聯(lián)立解得a1=1，d=2．∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．bn=+=+，則數(shù)列{bn}的前40項(xiàng)和=+…+++…+=+=．故選：C．3.已知是奇函數(shù)且對任意正實(shí)數(shù)則一定正確的是（

）A、

B、C、

D、參考答案：D略4.直線x﹣y+4=0被圓（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦長等于（） A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系． 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓． 【分析】利用圓心到直線的距離，半弦長，半徑的關(guān)系，求解即可． 【解答】解：圓的圓心到直線x﹣y+4=0的距離為：=0． 直線被圓（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦長等于圓的直徑：2． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力． 5.若函數(shù)與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.雙“十一”要到了，某商品原價(jià)為a元，商家在節(jié)前先連續(xù)5次對該商品進(jìn)行提價(jià)且每

次提價(jià)10%.然后在雙“十一”期間連續(xù)5次對該商品進(jìn)行降價(jià)且每次降價(jià)10%.則最后該

商品的價(jià)格與原來的價(jià)格相比

A．相等

B．略有提高

C．略有降低

D．無法確定參考答案：C7.設(shè),用二分法求方程在內(nèi)的近似解的過程中，有，則該方程的根所在的區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.不能確定參考答案：B∵，∴該方程的根所在的區(qū)間為。選B8.下列命題中正確的是（

）A.第一象限角一定不是負(fù)角

B.小于90的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限的角

D.終邊相同的角一定相等參考答案：C9.如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為(

)A.1

B.10

C.19

D.28參考答案：C略10.函數(shù)y=lg（﹣x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（） A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（0，1） D．（1，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間． 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】先確定函數(shù)的定義域，再考慮內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論． 【解答】解：由﹣x2+2x＞0，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2） ∵﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，∴函數(shù)t=﹣x2+2x在（0，1）上單調(diào)遞增 ∵y=lgt在定義域上為增函數(shù) ∴函數(shù)y=lg（﹣x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1） 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的定義域，內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x≥m}，若A?B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（﹣∞，﹣2]【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】由集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x≥m}，且A?B，可得m≤﹣2，用區(qū)間表示可得m的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x≥m}，且A?B，∴m≤﹣2，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：（﹣∞，﹣2]，故答案為：（﹣∞，﹣2]．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中根據(jù)子集的定義，得到m≤﹣2是解答的關(guān)鍵．12.已知x＞y＞z，x+y+z＝0，則①xz＜yz②xy＞yz③xy＞xz④x|y|＞z|y|四個(gè)式子中正確的是_____．（只填寫序號）參考答案：①③【分析】由題得有三種可能（1）x＞0，y＞0，z＜0，（2）x＞0，y＜0，z＜0，（3）x+z＝0，y＝0．再判斷得解.【詳解】已知x＞y＞z，x+y+z＝0，則有三種可能（1）x＞0，y＞0，z＜0，（2）x＞0，y＜0，z＜0，（3）x+z＝0，y＝0．所以①xz＜yz正確．②xy＞yz不正確．③xy＞xz正確．④x|y|＞z|y|不正確．故答案為：①③【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.13.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且角A，B，C成等差數(shù)列，則的值為

．參考答案：1角A，B，C成等差數(shù)列，，∴，由由余弦定理，整理可得：∴

14..一個(gè)扇形的周長是6厘米，該扇形的中心角是1弧度，該扇形的面積是________________.參考答案：2

略15.，，的大小關(guān)系是 .

參考答案：16.已知正實(shí)數(shù)x，y，滿足，若不等式有解則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____;參考答案：由已知得：由題意：，解得：17.函數(shù)的定義域是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù).（1）若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱，，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.參考答案：解：向量（1）函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，，解得.

…………（3分）由，解得.故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

…………（6分）（2）由（1）知令，則由＝0，得由題意，得只有一個(gè)解，即曲線與直線在區(qū)間上只有一個(gè)交點(diǎn).結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可知，，或，解得.

…………（12分）

19.(本小題滿分7分)如圖，在直三棱柱中，,,,，點(diǎn)是的中點(diǎn)；（1）求證：；（2）求證：平面；參考答案：證明：（1）∵直三棱柱；∴面，∴；又在中，,,,，所以，又；∴平面；所以；………………4分（2）設(shè)與交點(diǎn)，聯(lián)結(jié)；∵是的中點(diǎn)；是的中點(diǎn)；∴，又面，面；所以平面；…7分20.若集合，.

（1）若,求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1），滿足當(dāng)時(shí)，滿足；當(dāng)，滿足…4分（2）由已知得①若時(shí)，，得，此時(shí)………