四川省眉山市西龍中學2022年高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設奇函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期為π，則（）A．f（x）在（0，）單調(diào)遞減 B．f（x）在（，）單調(diào)遞減C．f（x）在（0，）單調(diào)遞增 D．f（x）在（，）單調(diào)遞增參考答案：B【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用；兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】利用輔助角公式將函數(shù)進行化簡，根號函數(shù)的周期和奇偶性即可得到結論．【解答】解：f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）=sin（ωx+φ），∵函數(shù)的周期是π，∴T=，即ω=2，∵f（x）是奇函數(shù)，∴φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ﹣，k∈Z，∵|φ|＜，∴當k=0時，φ=﹣，即f（x）=sin2x，則f（x）在（，）單調(diào)遞減，故選：B2.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的（）A．必要但不充分條件 B．充分但不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．【解答】解：由x2﹣3x+2=0得x=1或x=2，則“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件，故選：B3.下列計算錯誤的是

（）A．

B．C．

D．參考答案：D略4.實數(shù)、滿足不等式組，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：D5.下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是＝－0.7x＋a，則a等于()A．10.5B．5.15C．5.2 D．5.25參考答案：D試題分析：因為，所以樣本中心點為。將點代入線性回歸方程可得。故D正確?？键c：線性回歸方程。6.滿足條件|z﹣i|=|3+4i|復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是（）A．一條直線 B．兩條直線 C．圓 D．橢圓參考答案：C【考點】J3：軌跡方程；A3：復數(shù)相等的充要條件．【分析】據(jù)得數(shù)的幾何意義可直接得出|z﹣i|=|3+4i|中復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是圓．【解答】解：|3+4i|=5滿足條件|z﹣i|=|3+4i|=5的復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是圓心為（0，1），半徑為5的圓．故應選C．【點評】考查復數(shù)的幾何意義及復數(shù)求模的公式．題型很基本．較全面考查了復數(shù)的運算與幾何意義．7.道路安全交通法規(guī)定,駕駛員血液酒精含量在20～80mg/100ml,屬酒后駕車，血液酒精含量在80mg/100ml以上時，屬醉酒駕車,2011年6月1日7:00至22:30,某地查處酒后駕車和醉酒駕車共50起，如圖是對這50人的血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)大約為（

）A．9 B．10 C．11 D．12參考答案：D8.雙曲線和橢圓有相同的焦點，它的一條漸近線為，則雙曲線的方程為（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略9.在△ABC中，BC=8，B=60°，C=75°，則AC等于（

）

A． B． C． D．參考答案：C略10.設是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，將和的圖像畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D選項A中，若，則，滿足題中的圖象關系；選項B中，若為圖象恒在軸上方部分的圖象，則單調(diào)遞增，滿足題中的圖象關系；選項C中，若為圖象恒在軸上方部分的圖象，則單調(diào)遞增，滿足題中的圖象關系；選項D中，若為圖象恒在軸上方部分的圖象，則單調(diào)遞增，不滿足題中的圖象關系；若為圖象恒在軸下方部分的圖象，則單調(diào)遞減，也不滿足題中的圖象關系；綜上可得：圖象關系不可能是D選項.本題選擇D選項.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.兩個相交平面能把空間分成

個部分參考答案：412.若向量，則__________________。參考答案：

解析：，13.已知二項式的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則展開式中的系數(shù)等于__

__．參考答案：135

略14.已知，則的最小值為_________.參考答案：略15.若其中為虛數(shù)單位，則____________．參考答案：3略16.已知等差數(shù)列{an}，a1=2，a4=16，則數(shù)列{an}的通項公式是

．參考答案：an=考點：等差數(shù)列的通項公式．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意易得數(shù)列的公差，可得通項公式．解答： 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，則d===，∴通項公式an=2+（n﹣1）=故答案為：an=2+（n﹣1）=點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，求出數(shù)列的公差是解決問題的關鍵，屬基礎題．17.有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中隨機取出4個，則取出球的編號互不相同的概率為_______________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知直線l:kx-y+1+2k=0(K∈R)(1)證明：直線l過定點；(2)若直線l不經(jīng)過第四象限，求K的取值范圍；(3)若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，沒△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程。參考答案：（1）l過定點，(-2,1)(2)K∈[0,)（3）（當且僅當時，取等號），所以，S的最小值為4，此時l方程為：x-2y+4=0.19.在由1、2、3、4、5五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中①1不在百位且2不在十位的有多少個？②計算所有偶數(shù)的和。

參考答案：解：①由1不在百位，可分為以下兩類

第一類：1在十位的共有個；

第二類：1不在十位也不在百位的共有個。

所以1不在百位且2不在十位的共有24+54＝78個。

………………4分②千位數(shù)字的和為：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144；

百位數(shù)字的和為：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144；

十位數(shù)字的和為：(1+3+5)+2+4=108+12+24=144；

個位數(shù)字的和為：(2+4)=144；

∴所有偶數(shù)的和為：144×(1000+100+10+1)=159984。20.證明下列等式，并從中歸納出一個一般性的結論．2cos=；2cos=；2cos=；…參考答案：2cos=（n∈N*）【考點】F1：歸納推理．【分析】根據(jù)半角公式可證明已知的三個等式，再由題意，觀察各式可得其規(guī)律，用n將規(guī)律表示出來一般性結論．【解答】證明：∵cos=，∴2cos=；2cos=2=2cos=2=，觀察下列等式：2cos=；2cos=；2cos=；…由上邊的式子，我們可以推斷：2cos=（n∈N*）21.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，.于點,是中點.（1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面⊥平面；（2）求直線與平面所成的角的正弦值；（3）求點到平面的距離.參考答案：如圖所示，建立空間直角坐標系，則，，，，，；