廣東省汕尾市東涌中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，若，則實(shí)數(shù)的范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C2.如圖，正方體ABCD—A'B'C'D'中，直線D'A與DB所成的角可以表示為(

)．A．∠D'DB B．∠AD'C'C．∠ADB D．∠DBC'參考答案：D略3.已知地球的半徑為，同步衛(wèi)星在赤道上空的軌道上，它每24小時繞地球一周，所以它定位于赤道上某一點(diǎn)的上空。如果此點(diǎn)與北京在同一條子午線上，北京的緯度為，則在北京觀察此衛(wèi)星的仰角的余弦值為(

)A．

B．C．

D．參考答案：B4.已知，則sinα=（）A． B． C． D．以上都不對參考答案：A【考點(diǎn)】GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】由α的范圍，得到sinα的值小于0，進(jìn)而由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出sinα的值．【解答】解：∵，∴sinα=﹣=﹣．故選A【點(diǎn)評】此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1是解本題的關(guān)鍵．同時注意角度的范圍．5.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A．與B．與

C．與D．與參考答案：C略6.下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.若則角應(yīng)為

（

）A．第一或第二象限的角

B．第一或第三象限的角C．第二或第三象限的角

D．第三或第四象限的角參考答案：A8.設(shè)是兩個非空集合，定義運(yùn)算“⊙”:如果，則＝

A．

B． C．

D．參考答案：A略9.設(shè)集合U={0,2,4,6,8}，A={0,4,8}，B={2,4,8}，則圖中陰影部分表示的集合是（

）A．?

B．{6}

C．{4,8}

D．{0,2,6}參考答案：D由題意可得陰影部分表示，，選D。

10.方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2

D．不確定參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，則的最大值為

參考答案：略12.函數(shù)的定義域?yàn)開_____________________________。參考答案：

解析：

13.計算__________．參考答案：．14.已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）=

。參考答案：115.已知扇形的面積是，扇形的圓心角的弧度數(shù)是2，則扇形的弧長是

．參考答案：416.等比數(shù)列，已知，且公比為正整數(shù)，則數(shù)列的前項(xiàng)和＊＊＊．參考答案：17.設(shè)集合，，若，則

．參考答案：7三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量．（1）若，且，求向量的坐標(biāo)；（2）若，求的最小值．參考答案：解：（1）∵，又，∴……………2分∴ ①又∵

∴ ②……………………4分由①②得，∴，∴當(dāng)時，（舍去）當(dāng)時，∴，∴………………6分（2）由（1）可知∴當(dāng)時，………12分19.

設(shè)的取值范圍.參考答案：解析：由20.（12分）已知為第三象限角，．（１）化簡（２）若，求的值參考答案：解：（本題滿分10分）（1）

………5分（2）∵

∴

從而

…7分又為第三象限角∴

………………9分即的值為

…10分21.(本題10分)若且，解關(guān)于的不等式參考答案：略22.求滿足下列條件的直線方程：（1）求經(jīng)過直線l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l的方程；（2）已知直線l1：2x+y﹣6=0和點(diǎn)A（1，﹣1），過點(diǎn)A作直線l與l1相交于點(diǎn)B，且|AB|=5，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】（1）聯(lián)立直線l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的方程即可得到交點(diǎn)P的坐標(biāo)．設(shè)經(jīng)過點(diǎn)P且平行于直線2x+y﹣3=0的直線方程為2x+y+m=0，把點(diǎn)P代入求出m即可；（2）當(dāng)直線斜率不存在時，符合題意；當(dāng)直線有斜率時，設(shè)直線方程為y+1=k（x﹣1），聯(lián)立方程組解交點(diǎn)，由距離公式可得k的方程，解方程可得．【解答】解：（1）聯(lián)立直線l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0，解得x=1，y=2，得到交點(diǎn)P（1，2）．設(shè)經(jīng)過點(diǎn)P且平行于直線2x+y﹣3=0的直線方程為2x+y+m=0，把點(diǎn)P代入可得2×1+2+m=0，解得m=﹣4．∴要求的直線方程為：2x+y﹣4=0．（2）當(dāng)直線斜率不存在時，方程為x=1，與直線l：2x+y﹣6=0相交于B（1，4），由距離公式可得|AB|=5，符