平方根（第1課時(shí)）

疃里鎮(zhèn)第二中學(xué)賈正國(guó)10.1算術(shù)平方根

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小鷗很高興.他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?∵52=25∴這個(gè)正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm請(qǐng)幫小鷗出主意請(qǐng)幫小鷗出主意425邊長(zhǎng)361691面積134625x2=ax2=a定義:如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即

x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0x=?畫布中的數(shù)學(xué)定義:如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即

x2=a

,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.表示方法:畫布中的數(shù)學(xué)定義:如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即

x2=a

,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.表示方法:畫布中的數(shù)學(xué)定義:如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即

x2=a

,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.表示方法:根號(hào)被開方數(shù)a的算術(shù)平方根讀作:根號(hào)a畫布中的數(shù)學(xué)例1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)1004964(2)(3)0.0001(4)-4解：(1)∵10的平方等于100∴100的算術(shù)平方根是10(4)∵任何數(shù)的平方都不等于-4∴-4沒有算術(shù)平方根即：＝10100畫布中的數(shù)學(xué)例2.下列各式分別表示什么意義？你能求出它們的值嗎？1(1)22(3)(4)0925(2)小貼士：（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是_____,0的算術(shù)平方根是___,負(fù)數(shù)_________________。正數(shù)0沒有算術(shù)平方根

（2）:a②

是什么數(shù)？aa≥0a

≥0雙重非負(fù)性①a可以取任意數(shù)嗎？小鷗的困惑

根據(jù)美術(shù)作品大賽的要求，小鷗現(xiàn)急需一塊面積為2dm2的正方形畫布，可現(xiàn)在他手頭上僅有兩塊面積為1dm2的正方形畫布，小鷗該怎么辦？聰明的同學(xué)們，你能幫幫他嗎？

根據(jù)美術(shù)作品大賽的要求，小鷗現(xiàn)急需一塊面積為2dm2的正方形畫布，可現(xiàn)在他手頭上僅有兩塊面積為1dm2的正方形畫布，小鷗該怎么辦？聰明的同學(xué)們，你能幫幫他嗎？小鷗的困惑1.拼接后的正方形邊長(zhǎng)是多少？1？

小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少？？2.6的算術(shù)平方根是多少？14的呢？小鷗的困惑2漫步智慧園1.辯一辯：他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？-5是25的算術(shù)平方根5是-25的算術(shù)平方根

5是(-5)2的算術(shù)平方根－5是(-5)2的算術(shù)平方根漫步智慧園2.填一填：他們的結(jié)果相同嗎？(1).81的算術(shù)平方根是______(2).=_____25+9993

的算術(shù)平方根是_____8125+=_____98343.想一想：下列各式是否有意義，為什么？(1)-3(2)-3(3)(-3)21(10)2(4)漫步智慧園師生共議話收獲我知道了……我學(xué)會(huì)了……我發(fā)現(xiàn)……我還想研究……拓展延伸1、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a

，則該自然數(shù)的下一自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A.a

＋1B.a+1C.a

2＋1D.a

2+12、若m-3+(n+1)2

=0,試求m+n2008的算術(shù)平方根3、已知y=x-2+2-x+5