黑龍江省綏化市志博中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：D2.已知四面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．8 B．12 C．16 D．24參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．

【專(zhuān)題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】零點(diǎn)幾何體的形狀，然后求解幾何體的體積．【解答】解：由題意可知幾何體是三棱錐，底面是直角三角形，直角邊分別為：3，4，棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的直角邊為4的頂點(diǎn)，幾何體的體積為：=8．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖求解幾何體的體積，考查計(jì)算能力．3.在等比數(shù)列{an}中，若an＞0且a3a7=64，a5的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】在等比數(shù)列中，第五項(xiàng)是第三項(xiàng)和第七項(xiàng)的等比中項(xiàng)，又有數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列，所以可直接求得結(jié)果．【解答】解：a3a7=a52=64，又an＞0，所以a5的值為8，故選D【點(diǎn)評(píng)】對(duì)等比中項(xiàng)的考查是數(shù)列題目中最常出現(xiàn)的，在解題過(guò)程中易出錯(cuò)，在題目沒(méi)有特殊限制的情況下等比中項(xiàng)有兩個(gè)值，同學(xué)們?nèi)菀缀雎裕?.已知點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，且點(diǎn)到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知，則不等式的集是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知直角中，，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.

B.或

C.

D.參考答案：B7.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．B1B3B4∵是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，∴，故選A．【思路點(diǎn)撥】由題意得，代入已知條件進(jìn)行運(yùn)算即可．8.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為A. B. C. D.參考答案：C9.命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y=的定義域是（－∞，－1∪[3，+∞，則

A．“p或q”為假

B．p假q真C．p真q假

D．“p且q”為真

參考答案：10.設(shè)全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，則（CUA）∩B等于A．[－1，3）

B．（0，2]

C．（1，2]

D．（2，3）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù)，則__________.參考答案：712.函數(shù)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)的范圍

．參考答案：略13.有張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中．從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為）不小于”為，則

．參考答案：解析：對(duì)于大于14的點(diǎn)數(shù)的情況通過(guò)列舉可得有5種情況，即，而基本事件有20種，因此14.命題“存在，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

參考答案：略15.在平面直角坐標(biāo)系中，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，若，則的取值范圍是

參考答案：

16.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為

。 參考答案：17.下列結(jié)論中正確命題的序號(hào)為

.（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)） ①函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)；②若，則與的夾角為鈍角；③若，則不等式成立的概率是；④函數(shù)的最小值為2．參考答案：③①函數(shù)恒成立，所以函數(shù)最多有一個(gè)零點(diǎn)。②若，則與的夾角為鈍角，錯(cuò)誤，若，與的夾角也可能為1800；③若，則不等式成立的概率是；④因?yàn)楹瘮?shù)時(shí)沒(méi)有最小值，所以函數(shù)沒(méi)有最小值。因?yàn)檎_的只有③。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知定義在R上的函數(shù)．(1）判斷函數(shù)的奇偶性；(2）證明在上是減函數(shù)；(3）若方程在上有解，求的取值范圍？參考答案：（1）因?yàn)槎x域?yàn)镽,且，所以函數(shù)為偶函數(shù)

(2）證明所以在（0,1）上是減函數(shù)。

(3）

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，方程在（-1,1）上有解。19.

已知函數(shù)滿(mǎn)足，其中，(1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的集合；(2）當(dāng)時(shí)，的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.參考答案：令，則.

因?yàn)樗允荝上的奇函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)，是增函數(shù)所以是R上的增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，是減函數(shù)所以是R上的增函數(shù)；綜上所述，且時(shí)，是R上的增函數(shù)。

(1）由有

解得

(2）因?yàn)槭荝上的增函數(shù)，所以也是R上的增函數(shù)由得所以要使的值恒為負(fù)數(shù)，只需，即

解得又，所以的取值范圍是或1<

20.（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，已知.(I)求角A的大??；(II)若b＝5，sinBsinC=,求△ABC的面積S參考答案：(I)由，得2cos2A＋3cosA－2＝0，即(2cosA－1)(cosA＋2)＝0.----2分21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)A，B，求的值.參考答案：（1）直線的普通方程為；

…………………2分因?yàn)椋?，將，，代入上式，可?

…………4分（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，可得，設(shè)兩點(diǎn)所