平行線的性質(zhì)

北京師范大學(xué)出版社七年級(jí)下第二章相交線與平行線一、溫故知新，引入新課（1）因?yàn)椤?=∠5(已知)

所以a∥b（

）（2）因?yàn)椤?=∠

(已知)

所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3）因?yàn)椤?+∠

=1800(已知)

所以a∥b（

）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同位角相等，兩直線平行1、探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，證明。2、明確平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別。

教學(xué)目標(biāo)二、合作交流，探究新知：探究一：（1）畫一條直線c與a,b相交，

任意找一組同位角∠1和∠5。（2）猜想∠1和∠5是否相等？（3）你用什么方法驗(yàn)證你的猜想呢？ab已知直線a∥b：性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)稱為：兩直線平行，同位角相等因?yàn)閍∥b(已知)所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）探究二：（1）∠2和∠3是否相等？（2）∠2和∠4有什么關(guān)系？（3）你用什么方法驗(yàn)證你的猜想呢？

已知直線a∥b：任意找一組內(nèi)錯(cuò)角∠2和∠3，同旁內(nèi)角∠2和∠4。性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。因?yàn)閍∥b(已知)所以∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)閍∥b(已知)所以∠2+∠4=1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4312abc如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度數(shù).解：三、例題解析

例1：因?yàn)閍∥b，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠2=∠1=107°.因?yàn)閏∥d，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.所以∠1＋∠3=180°，如圖：AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由．

例2：解：

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以EF∥CD.

又因?yàn)锳B∥CD，所以EF∥AB．（平行于同一條直線的兩條直線平行）因?yàn)椤?=∠2，

四、鞏固提高：

如圖，已知直線a∥b，（1）若∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).解：（1）因?yàn)閍∥b()所以∠2=∠1=60°()

∠3=∠1=60°()

∠1＋∠4=180°()所以∠4=180°-∠1

=180°-60°=120°4321abc

如圖，已知直線a∥b，（1）若∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).（2）若∠5=∠1，那么直線c與直線d是否平行？65解:d線角性質(zhì)條件(2)因?yàn)閍∥b()所以∠5=∠6()因?yàn)椤?=∠1()所以∠1=∠6

()

所以

c∥d

()4321abc

兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)條件

五、學(xué)有所思，反饋鞏固

本節(jié)課你都有什么收獲？

六、布置作業(yè)，能力延伸1.習(xí)題2.51、22.選作題

平行直線AB,CD被直線EF所截，分別交直線AB,CD于點(diǎn)G,M。GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線。GH和MN平行嗎？