PAGE10PAGE乘、除法兩步計算解決問題[教學內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學（三年級下冊）》教材44～45頁。[教學目標]1、在解決簡單的實際問題的過程中初步體會用列表和摘錄的方法整理相關(guān)信息的作用，感受列表和摘錄是解決問題的一種策略。2、在理解的基礎(chǔ)上認識歸一問題的結(jié)構(gòu)特點，能通過列表的方法整理信息，在列表的過程中正確地分析歸一問題的數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)歸一問題的數(shù)學模型。3、通過信息的整理學會歸納與分析問題的方法，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。4、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，發(fā)展問題意識和應用意識。[教學重點]1、學會用列表或摘錄的方法整理信息，分析問題的數(shù)量關(guān)系。2、了解歸一問題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學模型。3、體會策略在解決問題中的意義與價值，并能主動運用策略解決問題。[教學難點]建構(gòu)歸一問題的數(shù)學模型。[教學準備]教具：多媒體課件。[教學過程]一、開門見山，走進情境師：同學們，上節(jié)課我們參觀了花卉市場，學到了很多東西。今天我們繼續(xù)走進蔬菜市場，繼續(xù)去學習，幫助他們來解決問題，好嗎？（板書課題：解決問題）課件出示教材信息窗2。師：請看屏幕，從圖中小強和小麗的交流，你知道圖中包含哪些數(shù)學信息？師：好，現(xiàn)在數(shù)學信息提出來了，你能根據(jù)這些信息，提一個數(shù)學問題嗎？預設(shè)：買9千克南瓜需要多少錢？師：這位同學的問題非常好，（板書問題）請大家一起讀一下。我們已經(jīng)學過了，根據(jù)一些條件來提出問題，但是在提出問題之后，我們需要去解決問題。在我們的學習生活中，經(jīng)常需要把一些信息有意識地進行整理，從而找出解決問題的方法師：你能將這些條件和問題整理一下嗎？通過什么方法可以將這些信息進行整理，也就是我們知道什么？不知道什么？預設(shè)：畫圖師：數(shù)形結(jié)合確實是研究數(shù)學的非常絕妙的方法。（停頓）我看很多同學已經(jīng)有想法了，請把你們的想法記錄在一號答題紙上，開始！二、自主探究，合作交流1．交流合作，完成表格和摘錄的方法師：同學們請坐好，我發(fā)現(xiàn)同學們已經(jīng)整理完了。我們請這個小組介紹一下她們的整理方法。預設(shè)1：用畫圖的方法整理的（可以是畫線段圖或是用其他形狀。著重讓學生說一說畫的圖代表什么意思。對學生及時評價。）預設(shè)2：用文字摘錄的方法進行整理。（學生提出文字時，教師引導學生不斷的簡化，逐漸過渡到列表的方法，體會到列表整理信息的簡潔性和必要性。可以將文字不斷地刪減，只保留重要信息。）師：這樣簡單了嗎？師：那現(xiàn)在誰來說說這是什么意思？預設(shè)3：用列表的方法整理信息。3千克的南瓜用18元，所以它倆寫一行，9千克南瓜用？元，所以它倆寫一行。師：噢，我明白了，你的意思是說這3千克和18元是一一對應的關(guān)系，9千克和？元也是一一對應的關(guān)系，既然他們的關(guān)系這么密切，想一想有沒有更好的方法讓他們的關(guān)系表示的更清楚一些呢？師：我們可以隔開，化成表格。師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)3千克和9千克都是買南瓜的千克數(shù)，那這個呢？對，價錢，也就是買南瓜用的錢數(shù)。師：瞧，現(xiàn)在我們做成了表格。師：感覺怎么樣？嗯，更清楚了，剛才我們共同努力，用表格整理了條件和問題，你能給這種整理方法起個名字嗎？師：太對了，這種整理方法就叫做列表的方法。（板：列表）師：那除了豎著列表格，還可以怎么列表格？預設(shè)：橫著師：為讓同學們看得更清楚，我們一起來看課件，比一比，兩種表格有哪些相同點和不同點？師：對，一個是橫著一個是豎著的，都有千克數(shù)，錢數(shù)。這位同學既善于觀察，又善于思考，的確，不相同點是這個橫著一行表示千克數(shù)、錢數(shù)，這個豎著一橫表示千克數(shù)、錢數(shù)，相同點是它們整理的內(nèi)容是相同的，至于是橫著還是豎著你喜歡用哪種就用哪種。明白嗎？師：想一想，在填寫表格時，應注意哪些問題？對，3千克是18元，9千克是？元別寫錯了。師：這位同學找到了填表格的關(guān)鍵：不管是橫著還是豎著，一定要注意，3千克對應的是18元，9千克對應的是？元。師：剛才我們用列表的方法整理了條件，有沒有人覺得列表還可以再簡單一些？預設(shè)4：摘錄的方法（引導學生著重說出數(shù)量關(guān)系）2．交流比較，認識列表和摘錄的方法師：我們一起來看剛才的三種整理方法，現(xiàn)在讓你選擇整理方法，你會選擇哪種？為什么？師：大家覺得呢？是啊，畫圖的方法雖然直觀、形象，但如果買南瓜的數(shù)量太大，畫圖就太麻煩了，如果是列表或摘錄呢？買500千克南瓜怎么表示？寫上500千克就行了。1000千克？寫上1000千克就行了。師：看來大家都比較認可列表和摘錄這兩種整理方法。在具體解決問題中，同學們可以靈活運用。三、實踐應用，解決問題師：現(xiàn)在這道題的條件和問題整理清楚了，那你能列式解答嗎？在二號答題紙上列式解答，開始?。ㄕ垖W生到講臺上來說一說算式，并說一說先求的是什么，后求的是什么？）1、18÷3=6（元）6×9=54（元）2、9÷3=3（個）18×3=54（元）（如果學生想不出來，可以給學生放映幻燈片，同時總結(jié)一下，這個方法不能普遍運用。）回顧反思師：想一想，剛才在解決問題中，我們都經(jīng)歷了怎樣的過程與步驟？對，整理，列式計算。（出示課件）整理條件和問題，理清數(shù)量關(guān)系。（列表或摘錄）最后一步是列式計算，求出答案?？梢允蔷C合算式，也可以是分步算式。整理條件和問題之前應先弄清題意，明確已知條件和所求問題。列式計算之前應先確定解題思路，從條件想起。確定先算什么，再算什么。師：剛才我們在解決問題中不知不覺經(jīng)歷了這四大步，同學們真了不起。五、練習鞏固，建構(gòu)模型1.練習一師：我們剛才很輕松的解決了買南瓜的問題。那買書問題你會嗎？（出示自主練習2道題。）師：你能填一填嗎？師：今天我們解決了3道題，（課件出示3道題）師：想一想，這3道題在解題過程中有什么共同點？師：對，1千克南瓜的錢，1本書的錢，租1天多少錢都可以看作是一份，這幾道題都是先求1份再求幾份的數(shù)量關(guān)系。六、課堂總結(jié)師：今天你學到了什么？[板書設(shè)計]山東省禹城市李屯鄉(xiāng)中心小學乘、除法兩步計算解決問題（第一課時）學情分析李屯鄉(xiāng)中心小學三年級1班，共有學生35名。由于在鄉(xiāng)鎮(zhèn)，所以留守兒童較多，幾乎所有的知識都是在學校內(nèi)學習的。相對于市里學校的學生，可能他們的生活沒有那么豐富，活動也沒有那么多，因此經(jīng)驗也可能有些不足。但是經(jīng)過半個多學期的觀察，我發(fā)現(xiàn)本班學生雖然男生多，但是思維特別活躍，能夠舉一反三，在對待問題上能夠坦白認真，勇于面對，因此學習態(tài)度是非常好的。另一方面，學生們通過學習以前的知識，已經(jīng)掌握了三位數(shù)除以一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，同時學習了連乘、連除、乘除混合運算以及乘加（減）、除加（減）兩步運算解決問題，有了一定的解決問題的經(jīng)驗。本單元，我會注意調(diào)動學生已有經(jīng)驗，讓學生嘗試用自己的方法解決問題，再在小組和班上充分交流，體現(xiàn)學習的自主性。乘、除法兩步計算解決問題（第一課時）效果分析本節(jié)課以“買9千克南瓜需要多少錢？”引入對乘、除法兩步計算解決問題的解決方法和用列表、摘錄整理條件方法的學習。先讓學生找到其中的條件和問題，引導學生將條件和問題簡單有序的整理出來。教師根據(jù)學生的交流，引導學生用畫圖、列表和摘錄的方法將條件和問題整理出來。列表后，讓學生將表中的各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系表述出來，理解數(shù)量間的對應關(guān)系。在整理信息的基礎(chǔ)上，讓學生根據(jù)表格分析數(shù)量關(guān)系，理出解決問題的思路。然后讓學生獨立解決。最后教師帶領(lǐng)學生回顧解決問題的全過程，并進行恰當?shù)臍w納和總結(jié)，形成解決問題的一般策略。在本節(jié)課中，學生不僅收獲了用乘、除兩步計算解決問題（歸一問題）的方法，還學會了用列表或是摘錄的方法整理條件和問題的方法，初步建立了解決此類問題的數(shù)學模型，提高了解決問題的能力。乘、除法兩步計算解決問題（第一課時）教材分析單元教材分析：本單元是在學生學習了連乘、連除、乘除混合運算以及乘加（減）、除加（減）兩步運算解決問題的基礎(chǔ)上進行教學的，為今后學習較復雜的實際問題打下基礎(chǔ)。在教學中，解決問題的價值不在局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，更在于使學生學會分析問題和解決問題的方法，體會每個人都應當有自己對問題的理解，體會解決問題可以有不同的策略。本單元的學習注重學生在解決問題的活動中逐漸形成和積累解決問題的策略。本節(jié)課的主要特點：信息窗2呈現(xiàn)的是小朋友參觀蔬菜種植區(qū)的情境，借助問題“買9千克南瓜需要多少錢？”探究用乘法和除法兩步計算解決問題的方法。教材呈現(xiàn)了多種整理信息的方法，如：列表法等，可操作性強，同時也是解決問題的重要策略。乘、除法兩步計算解決問題（第一課時）評測練習小紅用27元錢買3本練習本。小青買12本這樣的練習本，需要花多少元？先將條件和問題整理在下表中，在解答小紅本元小青本元租花籃3天90元，照這樣計算，租5天應付多少錢？乘、除法兩步計算解決問題（第一課時）課后反思倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，獲取新知的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力?！敖鉀Q問題”正是為了完成這一項目標而設(shè)計的。教科書為學生提供了豐富有趣的資源，我根據(jù)教科書的意圖安排了情景教學，我想這有利于學生將所學知識與生活實際緊密聯(lián)系起來，當學生發(fā)現(xiàn)了用除法和乘法兩步計算解決問題的實際意義，并不經(jīng)意地從生活中去發(fā)現(xiàn)了問題、解決了問題，進而認識到知識對個人發(fā)展的意義，便能產(chǎn)生努力學好這一知識的愿望，達到發(fā)展、提高解決簡單實際問題的能力的教學目標。在本節(jié)課里，學生學習的主要任務(wù)定位在“讓學生會用列表或摘錄等整理信息的常用方法，在整理信息的過程中分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的策略。”本課緊緊圍繞四環(huán)節(jié)設(shè)計，注重兒童年齡特征，在教學設(shè)計時主要考慮了以下幾點。1、力求有趣。興趣是學習的動力，尤其是對好動的低段學生，激發(fā)他們的參與興趣，使他們感到有趣是設(shè)計教學的前提。這節(jié)課我在教學引入方面直接采用去種植園解決問題，裸情境單刀直入。為課堂教學節(jié)約了時間。2、通過讓學生利用線段圖整理條件，并引導學生將文字摘錄一步步簡化成列表來整理條件，讓學生體會到列表整理信息的簡潔性和必要性。在這個過程中，學生是第一次學會列表來整理問題，意義非常大。3、力求體現(xiàn)探究性學習。探究性學習是綜合性學習的活動方式。以問題為引導的探究性學習模式一般可分為四個過程：第一步，發(fā)現(xiàn)問題；第二步，學生提出問題；第三步，組織探究活動解決問題；第四步，回顧反思，并提出要繼續(xù)探究的問題。在設(shè)計時，我是這樣一步步完成的：第一步，觀察情境圖，使學生發(fā)現(xiàn)問題。第二步，讓學生從中找出數(shù)學信息和數(shù)學問題，并進行整理。我不斷引導“你能發(fā)現(xiàn)什么問題？你覺得他說的對嗎？你有什么想問的嗎？”第三步，讓學生通過觀察列表，確定先算什么，在算什么。第四步，列式解決。第五步回顧總結(jié)解決問題的步驟，并希望大家能夠多留心身邊的數(shù)學信息和問題，并解決這些問題。課堂上遇到問題同學們總是想先算什么，在算什么，確定好每一步算的是什么，所以在練習這個環(huán)節(jié)學生很輕松自然的全部做對。當然，本節(jié)課還是有很多地方是我不滿意的。在整理問題的過程中，我用的時間較長，同時語句啰嗦，以至于后面語速過快，時間較緊，留給學生思考的時間較少，有些前松后緊。應該將列式解決的第二種方法放在下一課時，這樣過程就很很輕松。加強普通話練習，還是有一些口音存在。乘、除法兩步計算解決問題第一課時課標分析《數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出，教學設(shè)計要符合學生的認知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學生學習的興趣，引發(fā)學生的數(shù)學思考。所以在授課時適當?shù)氖褂媒滩?，讓學生讀出信息窗中的信息，根據(jù)這些信息提出問題，并讓學生用簡單清楚的方法整理出來，能夠及時提出問題。這一問題的啟動讓學生有了思考的方向，也為后面的學習打下了很好的基礎(chǔ)?！稊?shù)學課程標準（2011年版）》設(shè)計思路中強調(diào)要重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。所以在這一環(huán)節(jié)中教師充分的利用了學生的已有經(jīng)驗，在畫圖的基礎(chǔ)上延伸拓展，通過文字摘錄，不斷簡化整理出列表的方法、摘錄的方法，鍛煉了學生的思維能力。讓學生明白整理信息是一種很好的解決問題的策略。通過看列表或摘錄整理的內(nèi)容后，讓學生根據(jù)整理的條件和問題獨立分析解答，這里，學生已經(jīng)能夠初步體會到“列表或摘錄整理的作用”。接下來讓學生講解自己的解題方法，實際上是讓學生經(jīng)歷了“分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法”的過程。另外也鼓勵學生認真傾聽同伴的想法，在交流過程中，讓學生找到初步解決問題的方法，先求一份再求幾份?！稊?shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學?！痹u價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要注意學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度