第第2頁(yè)(共34頁(yè))第第#頁(yè)（共34頁(yè)）b1b2b31【答案】⑴①15，②6,③12%；（2）171；（3）表格見(jiàn)解析，5.【解析】試題分祈：（1）用50乘說(shuō)30怕卩可得①的魏值，用50減去其它的頻數(shù)即可得②的數(shù)值，用②的數(shù)值斜50即可得③；（2）用總戶數(shù)450乘以中等用水量家庭所占的百分比即可得中等用水量家庭夫的戶數(shù)；（3）?寫(xiě)表格，列舉出所有情況，棍據(jù)擬率公式求得抽取的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率即可.試題解析：⑴①15②5③12用⑵中等用水量家庭大約有450X（20%+12%+6%）=171（戶）⑶表格（略），aabbboa（a，a）1（a，b）2（a，b）3（a，b）1a（aa）711（a，b）12（a,b）cc13（a，b）co2b21（b，a）（b，a）22（b，b）23（b，b）1b11（b，a）12（b,a）cc（b，b）13（b，b）2b3121（b，a）——1——122（b，a）——2——121（b，b）1——1（b，b）——2——112€3抽取的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率P=205.（2016?山西）（本題8分）每年5月的第二周為：“職業(yè)教育活動(dòng)周”今年我省展開(kāi)了以“弘揚(yáng)工匠精神，打造技能強(qiáng)國(guó)”為主題的系列活動(dòng)，活動(dòng)期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)和社區(qū)居民參加“職教體驗(yàn)觀摩”活動(dòng)，相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)演示，活動(dòng)后該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：“你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么？”并對(duì)此進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生有多少人？（3）要從這些被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談，那么正好抽到對(duì)“機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是Z■I,?jMl'考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，簡(jiǎn)單概率分析：（1）利用條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖相互對(duì)應(yīng)求出總體，再分別計(jì)算即可（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生有30%，再用整體1800乘以30%（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知解答：（1）補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(2)1800X(2)1800X30%=540(人)???估計(jì)該校對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生是540人（3）要從這些被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談，那么正好抽到對(duì)“機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是0-13（或13%或需）（2016.山東省青島市）小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形.轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，若兩次數(shù)字之積大于2,則小明勝，否則小亮勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】游戲公平性.【分析】首先依據(jù)題先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可.【解答】解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的.列表得：111112223234&???一共有6種情況，積大于2的有3種,???P（積大于2）=，???這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的.17.（2016.山東省威海市）一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同.（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用著六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字.若兩次

摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公?【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】（1）直接利用概率公式進(jìn)而得出答案；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】解：（1）T1，2，3，4，5，6六個(gè)小球，???摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為：=；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖:（2）畫(huà)樹(shù)狀圖:如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，...p竺p竺（甲）=鄧=，P（乙）=託=，?這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是公平?18.（2016?江蘇南京）某景區(qū)7月1日-7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如下，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率；（1）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴?某景區(qū)一周天氣預(yù)報(bào)日期天汽■7月1日睛7月2日睛了月了日雨了月4日陰7月5日睛7月庁日睛7月7日考點(diǎn)：概率的求解。解析：（1）隨機(jī)選擇一天，天氣預(yù)報(bào)可能出現(xiàn)的結(jié)果有7種，即7月1日晴、7月2日晴、7月3日雨、7月4日陰、7月5日晴、7月6日晴、7月7日陰，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.恰好天氣預(yù)報(bào)是晴（記為事件A）的結(jié)果有4種，即7月1日晴、47月2日晴、7月5日晴、7月6日晴，所以P（A）=7（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，天氣預(yù)報(bào)可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，即（7月1日晴，7月2日晴）、（7月2日晴，7月3日雨）、（7月3日雨，7月4日陰）、（7月4日陰，7月5日晴）、（7月5日晴，7月6日晴）、（7月6日晴，7月7日陰），并且它們出現(xiàn)的可能性相等.恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴（記為事件B）的結(jié)果有2種，即（721月1日晴，7月2日晴）、（7月5日晴，7月6日晴），所以P（B）=：=三63（2016-江蘇蘇州）在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同.（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為:_;（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo).再將此球放回、攪勻，然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出

點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率.2X/<xx>-2X-2【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；概率公式.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率=??；故答案為寺；-1（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：-1TOC\o"1-5"\h\z°2/N/K-102-I02共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，62所以點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率=￡=.（2016?江蘇省宿遷）在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同.（1）若先從袋子中拿走m個(gè)白球，這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為2；（2）若將袋子中的球攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球顏色相同的概率.【分析】（1）由必然事件的定義可知：透明的袋子中裝的都是黑球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”才能成立，所以m的值即可求出；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到的球顏色相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】解：（1）???在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，從袋子中拿走m個(gè)白球，這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”，???透明的袋子中裝的都是黑球，m=2，故答案為：2；（2）設(shè)紅球分別為H］、H2，黑球分別為B］、B2，列表得：第二球第一球比H2B1B2H1（H1，H2）（H1，B1）（H1，B2）H2（h2，h1）（h2，B1）（H2,B2）B1（B1，H1）（B1，H2）（B1，B2）B2（B2,H1）（B2,H2）（b2，b1）總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，兩次都摸到球顏色相同結(jié)果有4種，4所以兩次摸到的球顏色相同的概率=訝.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（2016?遼寧沈陽(yáng)）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語(yǔ)》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》（分別用字母A，B，C依次表示這三個(gè)誦讀材料），將A，B，C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時(shí)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.（1）小明誦讀《論語(yǔ)》的概率是；—3—（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法求小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式.【分析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）列舉出所有情況，看小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【解答】解：（1）V誦讀材料有《論語(yǔ)》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》三種，???小明誦讀《論語(yǔ)》的概率與，故答案為：號(hào)；（2）列表得：小明小亮ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料結(jié)果有6種.62所以小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率=亍=■亍.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖發(fā)球隨機(jī)事件的概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn).22.（2016安徽，21，12分）一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).（1）寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；算術(shù)平方根.【分析】（1）利用樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后把它們分別寫(xiě)出來(lái);（2）利用算術(shù)平方根的定義找出大于16小于49的數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖:字14了g十謹(jǐn)字/IV./IV./IV.17814781478147&共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88；（2）算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率皋=3/8.1623.（2016蘭州，23,6分）小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1,2,……,8中任