遼寧省鞍山市齊大山礦中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線y=x5+3x2+4x在x=－1處的切線的傾斜角是 （

）A．－

B．

C．

D．參考答案：C略2.若|，且，則與的夾角是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B3.總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

01983204

9234

4934

8200

3623

4869

6938

7481A．08 B．07 C．02 D．01參考答案：D考點：簡單隨機抽樣．專題：概率與統(tǒng)計．分析：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，依次為65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合條件，故可得結(jié)論．解答：解：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，第一個數(shù)為65，不符合條件，第二個數(shù)為72，不符合條件，第三個數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為：08，02，14，07，01，故第5個數(shù)為01．故選D．點評：本題主要考查簡單隨機抽樣．在隨機數(shù)表中每個數(shù)出現(xiàn)在每個位置的概率是一樣的，所以每個數(shù)被抽到的概率是一樣的．4.線性回歸直線方程必過定點【

】.Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D5.函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù),時，，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A

B

C

D參考答案：D略6.如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（

）A.4 B.8 C.16 D.20參考答案：C略7.下列說法正確的是（

）A、相關(guān)指數(shù)越大的模型，擬合效果越好

B、回歸直線的斜率都大于零C、相關(guān)系數(shù)越大，線性相關(guān)性越強

D、相關(guān)系數(shù)參考答案：A8.拋物線y2=10x的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）A． B．5 C． D．10參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可求得p，再根據(jù)拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離是p，進(jìn)而得到答案．【解答】解：2p=10，p=5，而焦點到準(zhǔn)線的距離是p．故拋物線y2=10x的焦點到準(zhǔn)線的距離是5故選B【點評】本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．9.如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為

(

)A.0.28J

B.0.12J

C.0.26J

D.0.18J參考答案：D10.化簡后的值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列的首項，且，則等于_______.參考答案：略12.若直線被圓所截得的弦長為，則實數(shù)a的值為

.參考答案：0或4圓心到直線的距離為：，結(jié)合弦長公式有：，求解關(guān)于實數(shù)的方程可得：或.

13.若三棱錐P-ABC的側(cè)棱長都相等，則點P在底面的射影O是△ABC的_________心參考答案：外14.過點的直線將圓平分，則直線的傾斜角為

。參考答案：15.已知是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則的范圍是____________.參考答案：略16.數(shù)列滿足,,且=2,則的最小值為____.參考答案：17.若不等式mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓C過點，N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)，使得過點P（2，0）的直線垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．參考答案：略19.（12分）函數(shù)，，，

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若在上至少存在一點，使得成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1）.（2）由已知，恒成立，或恒成立.若恒成立，即在恒成立，即若恒成立，即在恒成立，即令，則當(dāng)時，；當(dāng)或時，或（3）在上單調(diào)遞減，的值域為.①若，由（2）知：在上單調(diào)遞增，的值域為.要滿足題意，則即可，②若，由（2）知：在上單調(diào)遞減，的值域為，此時不滿足題意.③若時，由（2）知：當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，又，此時不滿足題意.綜上所述，.略20.某電視臺舉辦闖關(guān)活動，甲、乙兩人分別獨立參加該活動，每次闖關(guān)，甲成功的概率為，乙成功的概率為.（1）甲參加了3次闖關(guān)，求至少有2次闖關(guān)成功的概率；（2）若甲、乙兩人各進(jìn)行2次闖關(guān)，記兩人闖關(guān)成功的總次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：（1）甲參加了次闖關(guān)，記“至少有次闖關(guān)成功”為事件，則.（2）由題意的取值為，，，，.，，，，，故的分布列為所以.

21.已知函數(shù)的定義域是,函數(shù)在上的值域為,全集為,且求實數(shù)的取值范圍。參考答案：22.(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.(Ⅰ)證明:PA//平面EDB；(Ⅱ)證明:PB⊥平面EFD；(Ⅲ)求二面角C-PB-D的大小.參考答案：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系,D為坐標(biāo)原點.設(shè)

1分(1)證明：連結(jié)AC,AC交BD于G.連結(jié)EG.依題意得∵底面ABCD是正方形,∴G是此正方形的中心,故點G的坐標(biāo)為且∴即PA//EG.而平面EDB且平面ED