用乘除法解決問(wèn)題(正歸一問(wèn)題)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì))

的思路，幫助學(xué)生理解“歸一”問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。2.通過(guò)學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生建立模型思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.注重實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入（5分鐘）老師出示一張圖片，讓學(xué)生觀察并回答問(wèn)題：“這張圖片里有幾個(gè)蘋果？”二、呈現(xiàn)問(wèn)題（10分鐘）老師出示問(wèn)題：“小明買了4個(gè)蘋果，花了8元。如果他想買6個(gè)蘋果，需要多少錢？”三、引導(dǎo)探究（25分鐘）1.學(xué)生自主探究，利用畫示意圖的方法，分析問(wèn)題，找出“歸一”數(shù)量關(guān)系。2.學(xué)生通過(guò)分步計(jì)算，利用乘除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸一問(wèn)題的模型思想，并運(yùn)用圖形來(lái)分析問(wèn)題。四、鞏固練習(xí)（10分鐘）老師出示幾個(gè)類似的問(wèn)題，讓學(xué)生自主解決，并交換答案進(jìn)行核對(duì)。五、作業(yè)布置（5分鐘）布置作業(yè)：完成課堂上未完成的練習(xí)，并完成課后作業(yè)?！队贸顺ń鉀Q問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本課程是人教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元例8，教學(xué)內(nèi)容是通過(guò)乘除法兩步計(jì)算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，并利用畫示意圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)與除數(shù)是一位數(shù)的除法，并具備運(yùn)用乘除法解決問(wèn)題的能力。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也學(xué)過(guò)利用“歸一”數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。我們還進(jìn)行了前測(cè)，結(jié)果如下表：?jiǎn)栴}：媽媽買2個(gè)碗用了12元。如果買5個(gè)同樣的碗，需要多少錢？解答人數(shù)典型例子分步計(jì)算30人12÷2=6（元）5×6=30（元）正確綜合算式42人10人12÷2×5=42（元）列式錯(cuò)誤2人題意理解錯(cuò)誤5人（2+5）×6=42（元）沒(méi)算出1份數(shù)2人5×6=30（元）總計(jì)91人從前測(cè)結(jié)果可以看出，計(jì)算正確的學(xué)生有89.36%，其中大部分學(xué)生是通過(guò)分步計(jì)算得出答案。由此，我們可以得出以下目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生通過(guò)利用直觀圖示分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握用乘除法兩步計(jì)算解決“歸一”問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。2.學(xué)生能夠溝通圖形、表格和具體數(shù)量之間的聯(lián)系，通過(guò)形數(shù)結(jié)合，提高比較、分析和解決問(wèn)題的能力。3.學(xué)生能夠在不同情境中概括出共同的模型，初步建立歸一問(wèn)題模型思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)圖形直觀分析問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生掌握“歸一問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，并溝通圖形與解決問(wèn)題之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用圖形來(lái)分析問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用模型來(lái)解決與理解“反歸一”的問(wèn)題，并溝通圖形與解決問(wèn)題之間之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用圖形分析問(wèn)題能力的提升。教學(xué)準(zhǔn)備：課件和作業(yè)紙。設(shè)計(jì)理念：1.通過(guò)圖形直觀分析問(wèn)題的思路，幫助學(xué)生理解“歸一”問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。2.通過(guò)學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生建立模型思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.注重實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入（5分鐘）老師出示一張圖片，讓學(xué)生觀察并回答問(wèn)題：“這張圖片里有幾個(gè)蘋果？”二、呈現(xiàn)問(wèn)題（10分鐘）老師出示問(wèn)題：“小明買了4個(gè)蘋果，花了8元。如果他想買6個(gè)蘋果，需要多少錢？”三、引導(dǎo)探究（25分鐘）1.學(xué)生自主探究，利用畫示意圖的方法，分析問(wèn)題，找出“歸一”數(shù)量關(guān)系。2.學(xué)生通過(guò)分步計(jì)算，利用乘除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸一問(wèn)題的模型思想，并運(yùn)用圖形來(lái)分析問(wèn)題。四、鞏固練習(xí)（10分鐘）老師出示幾個(gè)類似的問(wèn)題，讓學(xué)生自主解決，并交換答案進(jìn)行核對(duì)。五、作業(yè)布置（5分鐘）布置作業(yè)：完成課堂上未完成的練習(xí)，并完成課后作業(yè)。小是多少呢？學(xué)生：9師：對(duì)，那么你們是怎么算出來(lái)的呢？學(xué)生：先算出一個(gè)小三角形的大小，再乘以9個(gè)小三角形。師：好，那么這個(gè)小三角形到底是紅色還是藍(lán)色呢？學(xué)生：是紅色的。師：沒(méi)錯(cuò)，我們是按照這樣的大小進(jìn)行計(jì)算的。這就是歸一問(wèn)題中需要注意的地方。二、抽象正歸一模型1.計(jì)算藍(lán)色正方形的面積師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在來(lái)計(jì)算這個(gè)藍(lán)色正方形的面積，需要先求出一個(gè)小格子的大小，再乘以9個(gè)小格子。這就是歸一問(wèn)題中需要先求一份的方法。2.計(jì)算三個(gè)不同圖形的大小師：同學(xué)們，我們?cè)賮?lái)看這三個(gè)圖形，分別是什么大小呢？需要先求一份嗎？通過(guò)這些圖形的計(jì)算，你們是否能夠提煉出歸一問(wèn)題的一般方法呢？三、感悟反歸一與同時(shí)感受倍比法1.自主探究反歸一的方法師：同學(xué)們，如果條件不變，想一想，表示大小是49的圖形會(huì)是怎樣？你能畫出來(lái)嗎？通過(guò)這樣的教學(xué)，我們可以幫助學(xué)生更好的理解反歸一的方法。2.通過(guò)倍比法感受歸一問(wèn)題師：同學(xué)們，如果我們把這個(gè)圖形放大10倍，那么每個(gè)小格子的大小就是原來(lái)的多少呢？這就是倍比法的感受方法，通過(guò)這樣的計(jì)算，你們是否能夠更好的理解歸一問(wèn)題呢？四、溝通數(shù)形之間聯(lián)系1.圖形變化建立聯(lián)系師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在把這些正方形變成了一排，那么這一個(gè)小格子可以表示什么呢？如果表示一枝鋼筆，這個(gè)圖你還能看懂嗎？通過(guò)這樣的問(wèn)題，我們可以幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題與圖形直接建立聯(lián)系，更好的理解歸一問(wèn)題的意義。老師指著第三題問(wèn)學(xué)生，這里的8怎么來(lái)的？可以把圖形拼一拼。接著，老師讓學(xué)生比較三道習(xí)題，發(fā)現(xiàn)它們都需要先求出一格的大小，然后有幾格就乘幾格。老師通過(guò)計(jì)算不規(guī)則圖形的大小，讓學(xué)生意識(shí)到可以通過(guò)拼一拼轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的方法，以及體味解決問(wèn)題方法的多樣化。接著，老師教授倍比法解決問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)直接呈現(xiàn)學(xué)生利用倍比法的算式進(jìn)行反思，理解倍比法的意義。最后，老師教授反歸一解決問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)畫圖找出共同點(diǎn)，然后利用總數(shù)除以一格的大小，就是等于幾格的方法來(lái)解決問(wèn)題。老師還讓學(xué)生模仿練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)算式來(lái)計(jì)算不規(guī)則圖形的大小。在今天的課堂上，我們學(xué)習(xí)了倍比法的應(yīng)用，以及如何借助圖形來(lái)分析問(wèn)題。我們通過(guò)實(shí)際例子，學(xué)習(xí)了如何計(jì)算不同倍數(shù)之間的關(guān)系，并通過(guò)圓形圖和線段圖來(lái)表示這些關(guān)系。同時(shí)，