第八章簡(jiǎn)單不對(duì)稱(chēng)故障分析8-2各元件的序阻抗和序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成8-1對(duì)稱(chēng)分量法8-3各種不對(duì)稱(chēng)短路故障處的短路電流和電壓8-4非故障處的短路電流和電壓計(jì)算8-5非全相運(yùn)行的分析計(jì)算7/1/20238-1對(duì)稱(chēng)分量法圖8-1(a)、(b)、(c)表示三組對(duì)稱(chēng)的三相相量

幅值相等，但相序與正序相反，稱(chēng)為負(fù)序；

幅值相等，相序相差120度，稱(chēng)為正序；幅值和相位均相同,稱(chēng)零序;7/1/2023(a)

(b)

7/1/2023(d)(c)7/1/2023在圖8-1(d)中三組對(duì)稱(chēng)的相量合成得三個(gè)不對(duì)稱(chēng)相量。

寫(xiě)成數(shù)學(xué)表達(dá)式為：〔8－1〕7/1/2023由于每一組是對(duì)稱(chēng)的，故有以下關(guān)系：〔8－2〕將式〔8－2〕代入〔8－1〕可得：7/1/2023上式說(shuō)明三組對(duì)稱(chēng)相量合成得三個(gè)不對(duì)稱(chēng)相量。其逆關(guān)系為：〔8－6〕或簡(jiǎn)寫(xiě)為：

7/1/2023正序分量、負(fù)序分量和零序分量。

上式說(shuō)明三個(gè)不對(duì)稱(chēng)的相量可以唯一地分解成為三組對(duì)稱(chēng)的相量(即對(duì)稱(chēng)分量):或?qū)憺椋?/p>

7/1/2023合成過(guò)程：7/1/2023那么〔4－8〕如下圖。零序電流必須以中性線(xiàn)為通路。將式〔8－6〕的變換關(guān)系應(yīng)用于基頻電流〔或電壓〕，那么有：7/1/20237/1/2023例：請(qǐng)分解成對(duì)稱(chēng)相量。7/1/2023解：

7/1/20237/1/20232對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用首先要說(shuō)明，在一個(gè)三相對(duì)稱(chēng)的元件中〔例如線(xiàn)路、變壓器和發(fā)電機(jī)〕，如果流過(guò)三相正序電流,那么在元件上的三相電壓降也是正序的;負(fù)序零序同理.對(duì)于三相對(duì)稱(chēng)的元件,各序分量是獨(dú)立的,即正序電壓只與正序電流有關(guān),負(fù)序零序也是如此.證明〔略〕P2457/1/2023即：式中

分別稱(chēng)為此線(xiàn)路的正序、負(fù)序、零序阻抗。

由此可知：〔1〕各序電壓降與各序電流成線(xiàn)性關(guān)系；〔2〕當(dāng)電路中流過(guò)某一序分量的電流時(shí)，只產(chǎn)生同一分量的電壓降。7/1/2023〔3〕當(dāng)電路中施加某一序分量的電壓時(shí)，電路也只產(chǎn)生同一分量的電流。這樣就可以對(duì)正序、負(fù)序、零序分量別計(jì)算〔4〕正序、負(fù)序、零序電路本身就是對(duì)稱(chēng)的，因此，只要對(duì)于每一序分量來(lái)說(shuō)，只需計(jì)算其中的一相〔a相〕以上情況可以推廣到一般情況，從而得出：三相元件各序的序阻抗，分別為元件兩端同一序的電壓降與電流的比值7/1/2023下面結(jié)合以下圖的簡(jiǎn)單系統(tǒng)中發(fā)生a相短路接地的情況,介紹用對(duì)稱(chēng)分量法

分析其短路電流及短路點(diǎn)電壓的方法。故障點(diǎn)f發(fā)生的不對(duì)稱(chēng)短路:

f點(diǎn)的三相對(duì)地電壓

和由f點(diǎn)流出的三相電流(即短路電流)

均為三相不對(duì)稱(chēng).7/1/2023例如:7/1/20237/1/2023各序網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖7/1/2023同步電機(jī)的正序電抗

定義：發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的負(fù)序電壓的基頻分量與流入定子繞組的負(fù)序電流基頻分量的比值稱(chēng)為負(fù)序電抗。同步電機(jī)的負(fù)序電抗8-2各元件的序阻抗7/1/2023近似估算時(shí)汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)無(wú)阻尼繞組的發(fā)電機(jī)

在要求不高的場(chǎng)合，對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)和有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)7/1/2023

同步機(jī)的中性點(diǎn)不接地時(shí)，零序電抗為無(wú)窮大；

同步機(jī)的中性點(diǎn)接地時(shí)，零序電抗為定子繞組對(duì)零序電流所呈現(xiàn)的漏電抗。同步電機(jī)的零序電抗7/1/2023零序漏電抗總是小于正序漏電抗且具有很大的變動(dòng)范圍，通常7/1/2023實(shí)用計(jì)算中，如無(wú)電機(jī)確實(shí)定參數(shù)，可取表中給出的平均值。7/1/20232輸電線(xiàn)路在各序電壓作用下的序阻抗及等值電路

單回路三相架空輸電線(xiàn)的正序、負(fù)序和零序阻抗②零序阻抗>正序阻抗①正序阻抗＝負(fù)序阻抗原因：零序電流三相同相位，互感磁通相互加強(qiáng)7/1/2023每回線(xiàn)路的正序阻抗與單回線(xiàn)路的正序阻抗完全相等?！餐ㄟ^(guò)正序〔或負(fù)序〕電流時(shí)，兩回線(xiàn)路之間無(wú)互感磁鏈作用?！趁炕鼐€(xiàn)路的零序阻抗將增大?！餐ㄟ^(guò)零序電流時(shí)，兩回線(xiàn)路之間將存在著零序互感磁鏈?！畴p回架空輸電線(xiàn)的零序阻抗及其等值電路7/1/2023有架空地線(xiàn)的單回架空輸電線(xiàn)的零序阻抗及其等值電路

7/1/2023由于架空地線(xiàn)的影響，線(xiàn)路的零序阻抗將減小?！惨?yàn)榧芸盏鼐€(xiàn)相當(dāng)于導(dǎo)線(xiàn)的一個(gè)二次短路線(xiàn)圈，它對(duì)導(dǎo)線(xiàn)磁場(chǎng)起去磁作用。架空地線(xiàn)距導(dǎo)線(xiàn)愈近，愈大，這種去磁作用愈大?！?/1/2023在短路實(shí)用計(jì)算中，?？珊雎噪娮瑁频夭捎孟卤淼闹底鳛檩旊娋€(xiàn)路每一回路每單位長(zhǎng)度的一相等值零序電抗。7/1/2023電纜線(xiàn)路的零序阻抗電纜芯線(xiàn)間距離較小，故電纜線(xiàn)路的正序〔或負(fù)序〕電抗比架空線(xiàn)路要小得多。7/1/2023電纜零序阻抗一般應(yīng)通過(guò)實(shí)測(cè)確定；

近似估算中，對(duì)于三芯電纜可以采用下面的數(shù)值。說(shuō)明：7/1/2023實(shí)用計(jì)算中，可采用表中的電抗平均值7/1/2023單回線(xiàn)故障發(fā)生在線(xiàn)路端部：Ⅰ等效電路圖7/1/2023Ⅱ故障發(fā)生在線(xiàn)路內(nèi)部任意一點(diǎn)：等效電路圖7/1/20232．同桿雙回線(xiàn)路:7/1/2023等效電路如下：7/1/2023對(duì)如下電路

那么有7/1/20237/1/20233、變壓器的正、負(fù)、零序7/1/20237/1/20231.雙繞組變壓器①7/1/2023②③7/1/2023④2．三繞組變壓器①7/1/20237/1/2023②③7/1/2023④7/1/2023序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成引例：作出如下系統(tǒng)的序網(wǎng)7/1/2023正序網(wǎng)：負(fù)序網(wǎng)：零序網(wǎng)：7/1/2023畫(huà)出以下圖的零序網(wǎng)絡(luò)：7/1/2023零序網(wǎng)如下：7/1/2023作圖規(guī)那么總結(jié)：〔1〕電源只在正序網(wǎng)絡(luò)中?！?〕中性點(diǎn)接地阻抗只在零序網(wǎng)絡(luò)中作用?！?〕零序網(wǎng)絡(luò)從故障點(diǎn)開(kāi)始作。7/1/2023系統(tǒng)各序等值電路7/1/2023一、單相接地短路〔A相〕〔一〕故障邊界條件：轉(zhuǎn)換為對(duì)稱(chēng)分量(a為基準(zhǔn)相〕,如下：8-3各種不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障處的短路電流和電壓7/1/20237/1/2023(二)復(fù)合序網(wǎng)〔三〕短路點(diǎn)電氣量7/1/2023短路處各相電壓電流為：7/1/2023〔五〕根本特點(diǎn)：〔1〕短路點(diǎn)各序電流大小相等，方向相同?！?〕短路點(diǎn)正序電流大小與短路點(diǎn)原正序網(wǎng)絡(luò)上增加一個(gè)附加阻抗而發(fā)生三相短路時(shí)的電流相等:〔3〕短路點(diǎn)故障相電壓等于零。7/1/2023為分析簡(jiǎn)便，電阻忽略不計(jì)，只考慮各元件的電抗。令

假設(shè)：當(dāng)k<1,非故障相電壓較正常時(shí)有些低。7/1/2023

當(dāng)

當(dāng)7/1/2023非故障相電壓變化情況：假設(shè)兩非故障相電壓的幅值總相等，相位差的大小決定于如果有7/1/2023中，因?yàn)槎?，可變。時(shí)時(shí)中性點(diǎn)不直接接地

中性點(diǎn)不直接接地,非故障相電壓為倍7/1/2023〔七〕單相經(jīng)阻抗接地短路故障邊界條件：

序邊界條件1．方法一：7/1/2023復(fù)合序網(wǎng)如下：7/1/20237/1/20232.方法二K點(diǎn)故障邊界條件為：轉(zhuǎn)換為對(duì)稱(chēng)分量：7/1/2023二.兩相短路〔一〕故障邊界條件：轉(zhuǎn)換為對(duì)稱(chēng)分量(a為基準(zhǔn)相〕：7/1/20237/1/2023〔2〕復(fù)合序網(wǎng)法根據(jù)故障邊界條件，將根本序網(wǎng)在故障端口處連接所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為復(fù)合序網(wǎng)。由復(fù)合序網(wǎng)，可直接求出故障點(diǎn)電壓電流的序分量。7/1/20237/1/20237/1/2023〔三〕故障點(diǎn)電流電壓向量關(guān)系(向量圖〕：先確定參考相量：〔假定阻抗為純電抗〕可以直觀(guān)的了解三相電流、電壓的相對(duì)大小和它們之間的相位關(guān)系。7/1/2023〔四〕兩相經(jīng)阻抗短路1．方法一：故障點(diǎn)邊界條件：轉(zhuǎn)換為對(duì)稱(chēng)分量：7/1/20237/1/20232.方法二：在K點(diǎn)發(fā)生的兩相短路可等值的看成是在K’點(diǎn)發(fā)生的兩相金屬性短路。K’故障邊界條件為：7/1/2023(五)兩相短路的根本特點(diǎn)：〔1〕短路電壓電流中不存在零序分量；〔2〕兩故障相中的短路電流的絕對(duì)值相等，方向相反，數(shù)值上為正序電流的倍；〔3〕當(dāng)在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的地方發(fā)生兩相短路時(shí)，可通過(guò)對(duì)序網(wǎng)進(jìn)行三相短路計(jì)算來(lái)近似求兩相短路的電流；〔4〕兩相短路時(shí)的正序電流在數(shù)值上與在短路點(diǎn)加一個(gè)附加阻抗構(gòu)成一個(gè)增廣正序網(wǎng)而發(fā)生三相短路時(shí)的電流相等。即〔5〕短路點(diǎn)兩故障相電壓總是相等，數(shù)值上為非故障相電壓的一半，相位上總是與非故障相電壓方向相反。7/1/2023三、兩相接地短路〔bc相接地〕〔一〕故障邊界條件：轉(zhuǎn)換為對(duì)稱(chēng)分量(a為基準(zhǔn)相〕7/1/2023〔二〕復(fù)合序網(wǎng)(三)短路點(diǎn)電氣量7/1/2023故障點(diǎn)各相電氣量為：當(dāng)為純電抗時(shí)，兩故障相電流為：7/1/2023將代入上式，并取絕對(duì)值，整理后可得：兩相接地短路時(shí)，流入地中的電流為故障處各相電壓為7/1/2023令7/1/2023非故障相電壓升高

倍

，比單相接地小。7/1/2023(四)向量圖(假定阻抗為純電抗):參考相量：7/1/2023〔六〕兩相短路又經(jīng)阻抗接地1.方法一：故障邊界條件：轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)分量：7/1/20237/1/20232.方法二：因Zg中只流過(guò)零序電流，所以可將Zg移到中性點(diǎn)的位置上。在K點(diǎn)對(duì)N0點(diǎn)發(fā)生的bc短接后又經(jīng)Zg的接地短路可看成是在K和N0之間發(fā)生的兩相金屬性接地短路，所對(duì)應(yīng)的復(fù)合序網(wǎng)不變。7/1/2023四、幾點(diǎn)結(jié)論(a為基準(zhǔn)相〕短路電流的絕對(duì)值與它的正序分量的絕對(duì)值成正比，即1.正序等效定那么不對(duì)稱(chēng)短路故障時(shí)故障支路的正序分量電流，等于故障點(diǎn)阻抗加上一個(gè)附加阻抗后發(fā)生三相短路的電流。7/1/2023

式中為比例系數(shù)，其值視短路類(lèi)型而定。

0137/1/2023在應(yīng)用對(duì)稱(chēng)分量法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先需要選定一個(gè)基準(zhǔn)相單相接地短路時(shí)，故障相為特殊相；兩相短路和兩相接地短路時(shí)，非故障相為特殊相在短路故障計(jì)算中，通常選故障時(shí)故障處三相中的特殊相作為基準(zhǔn)相特殊相指故障處與另兩相情況不同的那一相2.關(guān)于基準(zhǔn)相的選擇7/1/20238-4非故障相的電壓電流計(jì)算注意：非故障相的電壓電流一般不滿(mǎn)足邊界條件各序網(wǎng)絡(luò)是將三相等效為星形連接的一相等值電路系統(tǒng)的序網(wǎng)正序網(wǎng)：7/1/2023負(fù)序網(wǎng)：零序網(wǎng)：MM7/1/2023非故障相U,I等于各序分量疊加，一般不滿(mǎn)足邊界條件電壓規(guī)律：1、正序：正序網(wǎng)中電源出電壓最高，故障點(diǎn)最低；2、負(fù)序、零序：負(fù)序零序網(wǎng)中，故障點(diǎn)出電壓最高。7/1/2023不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓的計(jì)算步驟通過(guò)復(fù)合序網(wǎng)求得從故障點(diǎn)流出的、、后，可以進(jìn)而計(jì)算各序網(wǎng)中任一處的各序電流、電壓。a.對(duì)于正序網(wǎng)絡(luò)，將其分解為正常情況和故障分量?jī)删植?。在近似?jì)算中，正常運(yùn)行情況作為空載運(yùn)行。故障分量計(jì)算較簡(jiǎn)單，由可求得網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓及電流分布。b.對(duì)于負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)，也可通過(guò)故障點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電流求得網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)電壓和任一支路電流。c.用對(duì)稱(chēng)分量法將某一支路各序電流合成該支路三相電流，將某一節(jié)點(diǎn)各序電壓合成該節(jié)點(diǎn)三相電壓。以下圖畫(huà)出了某一簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)在發(fā)生各種不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)各序電壓的分布情況。7/1/2023不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)各序電壓分布7/1/2023二、各序相量經(jīng)變壓器后的相位變化1、Y/Y-12〔相位不變〕7/1/20232、Y/Δ-11(時(shí)鐘法)〔1〕正序：〔順時(shí)針〕7/1/2023〔3〕零序：零序電流不可能經(jīng)星形/三角形接法的變壓器流出，所以不存在轉(zhuǎn)相位問(wèn)題。〔2〕負(fù)序：〔逆時(shí)針〕7/1/2023第三節(jié)電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行的分析電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行包括單相斷線(xiàn)和兩相斷線(xiàn)，如以下圖所示。非全相運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)只在斷口處出現(xiàn)了縱向三相不對(duì)稱(chēng)，其他局部的結(jié)構(gòu)仍然是對(duì)稱(chēng)的，故也稱(chēng)為縱向不對(duì)稱(chēng)故障。(a)(b)

電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行(a)斷一相；(b)斷二相7/1/2023與不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)一樣，可以列出各序等值網(wǎng)絡(luò)的序電壓方程式為上述方程式包含了六個(gè)未知量，必須根據(jù)非全相運(yùn)行的具體邊界條件列出另外三個(gè)方程才能求解。式中，是故障口的a相開(kāi)路電壓，、