江蘇省昆山市錦溪中學九年級數(shù)學上冊 53 圓周角課件（一） 蘇科版_第1頁
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初中數(shù)學九年級上冊〔蘇科版〕5.3圓周角〔一〕一.復習引入:1.圓心角的定義?.OBC在同圓〔或等圓〕中，如果圓心角、弧、弦、弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余兩個量都分別相等。答:頂點在圓心的角叫圓心角2.我們已經(jīng)學習了一個反映圓心角、弧、弦、弦心距四個量之間關系的一個結論。圓心角的頂點發(fā)生變化時,我們得到幾種情況:A.OBC.OBCA.OBCA圓內角圓外角圓周角.OBCA圓周角定義:

頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：①角的頂點在圓上.②角的兩邊都與圓相交.1、以下各圖中，哪一個角是圓周角？〔〕2、圖3中有幾個圓周角？〔〕〔A〕2個，〔B〕3個，〔C〕4個，〔D〕5個。3、寫出圖4中的圓周角：________________________嘗試我發(fā)現(xiàn)了：同一條弧所對的圓周角的度數(shù)相等，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的一半。探究同弧所對的圓周角及圓心角的關系：我們的猜測是否正確?oABDC圖1第一種情況，圓心O在∠BAC的一邊上．

第二種情況，圓心O在∠BAC的內部，作直徑AD．

oABC圖2DoABC圖3第三種情況，圓心O在∠BAC的外部，作直徑AD．證明:圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。1、試找出以下圖中所有相等的圓周角。ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8做一做，成功在向你招手！2、求圖中角的度數(shù)ABCm140°35o80°130°123OOO70°120°30°35°60°120°例1、如圖，點A、B、C在⊙O上，點D在圓外，CD、BD分別交⊙O于點E、F，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由。典型例題1、如圖6，∠ACB=20o，那么∠AOB=_____，∠OAB＝.

2、如圖7，圓心角∠AOB=1000，那么∠ACB=_______。練習3、假設圓中一條弦把圓周分成1︰5兩局部,那么這條弦所對的圓周角為多少度?

3、如圖8，OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.1、概念的引入和定理的發(fā)現(xiàn)：定義：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫

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