2022年安徽省亳州市北郊初級職業(yè)中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.如圖，在△ABC中，，，若，則(

)A.－3 B.3 C.2 D.－2參考答案：B∵∴又，∴故選B.3.設,用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中,計算得到則方程的根落在區(qū)間 A．（1，1．25）

B．（1．25，1．5） C．（1．5，2）

D．不能確定參考答案：B4.已知映射f:AàB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且對任意的a∈A，在B中和它對應的元素是|a|，則集合B中的元素的個數(shù)是（

）

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：A5.（3分）函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=21﹣x在同一直角坐標系下的圖象大致是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 根據(jù)函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=2﹣x+1解析式，分析他們與同底的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象之間的關系，（即如何變換得到），分析其經(jīng)過的特殊點，即可用排除法得到答案．解答： 解：∵f（x）=1+log2x的圖象是由y=log2x的圖象上移1而得，∴其圖象必過點（1，1）．故排除A、B，又∵g（x）=21﹣x=2﹣（x﹣1）的圖象是由y=2﹣x的圖象右移1而得故其圖象也必過（1，1）點，及（0，2）點，故排除D故選C點評： 本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象的平移問題，屬于容易題．6.已知等比數(shù)列a1+a4=18，a2a3=32，則公比q的值為（）A．2 B． C．或2 D．1或2參考答案：C【考點】88：等比數(shù)列的通項公式．【分析】利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：等比數(shù)列a1+a4=18，a2a3=32=a1a4，解得a1=2，a4=16；或a1=16，a4=2．∴2q3=16，或16q3=2，則公比q=2或．故選：C．7.已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質即可得到結論．【解答】解：log0.60.5＞1，ln0.5＜0，0＜0.60.5＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b，故選：B8.函數(shù)f（x）=2x﹣x2的零點個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個參考答案：D【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】本題考查的是函數(shù)零點的個數(shù)判定問題．在解答時，可先結合函數(shù)的特點將問題轉化為研究兩個函數(shù)圖象交點的問題．繼而問題可獲得解答．【解答】解：由題意可知：要研究函數(shù)f（x）=x2﹣2x的零點個數(shù)，只需研究函數(shù)y=2x，y=x2的圖象交點個數(shù)即可．畫出函數(shù)y=2x，y=x2的圖象由圖象可得有3個交點，如第一象限的A（2，4），B（4，16）及第二象限的點C．故選：D．

【點評】本題考查函數(shù)的零點個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結合思想的合理運用．9.已知數(shù)列的首項，且，則為(

)A．7

B．15

C.30

D．31參考答案：D10.下列命題正確的是（

）A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列｛an｝由a1=2，an+1=an+2n(n≥1)確定，求通項公式an==________參考答案：12.已知f（x）=在[0，]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是．參考答案：a＜0或1＜a≤4【考點】復合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，結合f（x）=在[0，]上是減函數(shù)，則f（x）=在[0，]上恒有意義，可得滿足條件的a的取值范圍．【解答】解：①當a＜0時，2﹣ax在[0，]上是增函數(shù)，且恒為正，a﹣1＜0，故f（x）=在[0，]上是減函數(shù)，滿足條件；②當a=0時，f（x）=﹣為常數(shù)函數(shù)，在[0，]上不是減函數(shù)，不滿足條件；③當0＜a＜1時，2﹣ax在[0，]上是減函數(shù)，且恒為正，a﹣1＜0，故f（x）=在[0，]上是增函數(shù)，不滿足條件；④當a=1時，函數(shù)解析式無意義，不滿足條件；⑤當0＜a＜1時，2﹣ax在[0，]上是減函數(shù)，a﹣1＞0，若f（x）=在[0，]上是增函數(shù)，則2﹣ax≥0恒成立，即a≤4，故1＜a≤4；綜上可得：a＜0或1＜a≤4，故答案為：a＜0或1＜a≤413.函數(shù)y=3cos2x-4Sinx+1的最大值為

，最小值為

。參考答案：,-3.14.已知，則化簡的結果為

。參考答案：15.樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為．參考答案：2略16.在數(shù)列中，，且對任意大于1的正整數(shù)，點在直線上，則數(shù)列的前項和＝

.參考答案：17.直線2x﹣5y﹣10=0與坐標軸所圍成的三角形面積是．參考答案：5【分析】求出直線與坐標軸的交點，即可求解三角形的面積．【解答】解：直線2x﹣5y﹣10=0與坐標軸的交點坐標為（0，﹣2），（5，0），所以直線2x﹣5y﹣10=0與坐標軸所圍成的三角形面積是：=5．故答案為：5．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線，點.(1)求過點A且平行于的直線的方程；(2)求過點A且垂直于的直線的方程.參考答案：解：（1）由已知直線的斜率為，，故的斜率為，的方程為：，即；（5分）（2）由已知直線的斜率為，，故的斜率為2，的方程為：，即.（10分）

略19.已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值，當兩截距之和最小時，求直線L的方程。參考答案：解析：設L:y－4=k(x－1),(k<0)L在兩軸上的截距分別為a,b.則a=1－,

b=4－k,

因為k<0,－k>0,>0

a+b=5+(－k)+5+2=5+4=9

。

當且僅當

－k=

即k=－2時a+b

取得最小值9。所以，所求的直線方程為y－4=－2(x－1),

即2x+y－6=020.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，．（1）求{an}的通項公式；（2）若，且，，成等比數(shù)列，求k的值．參考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）設等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，列出方程組，即可求解．（2）由（1），求得，再根據(jù)，，成等比數(shù)列，得到關于的方程，即可求解．【詳解】（1）設等差數(shù)列的公差為d，由題意可得：，解得．所以數(shù)列的通項公式為．（2）由（1）知，因為，，成等比數(shù)列，所以，即，解得．【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式，以及前n項和公式的應用，其中解答中熟記等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，列出方程準確運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．21.某單位建造一間背面靠墻的房屋，地面面積為30，房屋正面每平方米造價為1500元，房屋側面每平方米造價為900元，屋頂造價為5800元，墻高為3米，且不計算背面和地面的費用，問怎樣設計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？參考答案：房屋正面長為6m，側面寬為5m時，總造價最低為59800元.【分析】令房屋地面的正面長為，側面寬為，總造價為元，求出z的表達式，再利用基本不等式求最低造價.【詳解】令房屋地面的正面長為，側面寬為，總造價為元，則，，∵，∴，當且僅當即時取等號，答：房屋正面長6，側面寬為5時，總造價最低為59800元.【點睛】本題主要考查基本不等式的應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.22.（1）已知集合A={x|﹣8＜x＜﹣2}，B={x|x＜﹣3}，求A∪B，A∩（?RB）；（2）設函數(shù)f（x）=+ln（x+1）的定義域為C，求C．參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；交、并、補集的混合運算；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】集合思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用；集合．【分析】（1）根據(jù)集合的運算性質求出A∪B，求出B的補集，此那個人求出其和A的交集即可；（