使用幾何畫板制作實用型課件第1頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何畫板簡介 《幾何畫板》軟件是由美國KeyCurriculumPress公司制作并出版的數(shù)學(xué)軟件，它的全名是《幾何畫板--21世紀(jì)的動態(tài)幾何》。1996年我國教育部全國中小學(xué)計算機(jī)教育研究中心開始大力推廣“幾何畫板”軟件，以幾何畫板軟件為教學(xué)平臺，開始組織“CAI在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用”研究課題。幾年來，幾何畫板軟件越來越多的在教學(xué)中得到應(yīng)用。它簡單易學(xué)，功能強(qiáng)大。幾何畫板動態(tài)探究數(shù)學(xué)問題的功能，使學(xué)生原本感到枯燥的數(shù)學(xué)變得形象生動，可以極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。第2頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月本講主要內(nèi)容1345ADO.NET的工作原理和特點(diǎn)22幾何畫板的基本操作制作動畫課件制作交互類課件幾何畫板課件制作實用技巧構(gòu)造與變換菜單的使用第3頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何畫板的基本操作安裝、啟動與操作界面文件操作用繪圖工具繪圖對象的操作標(biāo)簽的使用主要內(nèi)容文字的使用參數(shù)的調(diào)整第4頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月1、幾何畫板的安裝、啟動與操作界面安裝幾何畫板(4.07版，5.0版)打開幾何畫板認(rèn)識幾何畫板的界面功能菜單工具欄工作區(qū)第5頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月2、文件操作新建幾何畫板文件保存幾何畫板文件：幾何畫板文件的后綴是.gsp，還可保存成.wmf或.emf圖像格式的文件運(yùn)行幾何畫板文件第6頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、用繪圖工具繪圖繪制點(diǎn)繪制線：線段、直線、射線繪制圓：任意圓、作已知點(diǎn)為圓心過另一點(diǎn)的圓繪交點(diǎn)用文本工具標(biāo)記標(biāo)簽第7頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制三角形要點(diǎn)：用線段工具，先畫一線段，再在原處單擊并拖動繪制下一線段。用繪圖工具繪簡單的組合圖形5-1第8頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制圓內(nèi)接三角形要點(diǎn)：先畫圓，再用線段工具繪制三角形，當(dāng)鼠標(biāo)移到圓周上時圓會變成淡藍(lán)色后再拖運(yùn)來繪線段。用繪圖工具繪簡單的組合圖形5-2第9頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制等腰三角形要點(diǎn)：利用“同圓半徑相等”來構(gòu)造等腰。用繪圖工具繪簡單的組合圖形5-3第10頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制線段的垂直平分線要點(diǎn)：用直線工具繪垂線時，鼠標(biāo)移到兩圓的交點(diǎn)處兩圓都會同時變成淡藍(lán)色。用繪圖工具繪簡單的組合圖形5-4第11頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制等邊三角形要點(diǎn)：用線段工具繪制邊時，鼠標(biāo)移到兩圓的交點(diǎn)處兩圓都會同時變成淡藍(lán)色。用繪圖工具繪簡單的組合圖形5-5第12頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月選擇對象:選擇單個對象、選擇多個對象取消選擇對象：再次單擊對象或單擊空白處移動對象：用鼠標(biāo)移動、用鍵盤移動復(fù)制對象：Ctrl+C、Ctrl+V刪除對象：選中對象后，單擊delete或退格鍵(BackSpace)隱藏對象：Ctrl+H5、對象的操作第13頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月5、對象的操作—選擇同類對象的技巧選擇所有的點(diǎn)：選擇點(diǎn)工具，編輯選擇所有點(diǎn)(Ctrl+A)，則可以選擇所有點(diǎn)選擇所有的圓：選擇圓工具，編輯選擇所有圓(Ctrl+A)，則可以選擇所有圓選擇所有的線段/射線/直線：選擇線段/射線/直線工具，編輯選擇所有線段/射線/直線(Ctrl+A)，則可以選擇所有線段/射線/直線第14頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月6、標(biāo)簽的使用顯示標(biāo)簽：自動顯示、手工顯示隱藏標(biāo)簽：Ctrl+K改變標(biāo)簽的位置重命名標(biāo)簽設(shè)置標(biāo)簽的樣式：使用“文本”工具欄、使用“對象”屬性、使用“編輯”菜單命令(Alt+?)或Alt+/帶下標(biāo)的標(biāo)簽的設(shè)置，如A[1]第15頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月7、文字的使用用“文本”工具添加文本：不會自動換行粘貼外部的文本：使用Word編輯文本第16頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月8、參數(shù)的調(diào)整2-1“編輯”菜單參數(shù)選項打開“參數(shù)選項”對話框第17頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月8、參數(shù)的調(diào)整2-2按住Shift鍵，選擇“編輯”菜單高級參數(shù)選項打開“參數(shù)選項”對話框第18頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月操作總結(jié)與提高1）用幾何畫板繪制幾何圖形，首先得考慮對象間的幾何關(guān)系，不是基本元素（點(diǎn)、線、圓）的簡單堆積。2）點(diǎn)不僅可作在畫板的空白處，也可以作在幾何對象（除“內(nèi)部”外）上。線段和圓的起點(diǎn)和終點(diǎn)也如此，即不僅可作在畫板的空白處，也可以作在幾何對象上，即構(gòu)造“點(diǎn)”與“線”的幾何關(guān)系3）【選擇箭頭工具】不僅用于選擇，還可用來構(gòu)造交點(diǎn)第19頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月操作總結(jié)與提高4）在畫點(diǎn)（或畫圓、、直線、線段、射線）時，光標(biāo)移到幾何對象（點(diǎn)和線）處，幾何對象會變?yōu)榈{(lán)色，此時單擊鼠標(biāo)才能保證“點(diǎn)”、“點(diǎn)”重合，“點(diǎn)”在“線”上5）對于繪制圖形的輔助線，一般情況下不能刪除，要不然相關(guān)對象都被刪除了。只能選定按快捷鍵“Ctrl+H”隱藏第20頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月構(gòu)造(作圖)與變換菜單的使用“構(gòu)造”菜單的使用動畫與軌跡操作按鈕的設(shè)計與制作“變換”菜單的使用迭代的使用主要內(nèi)容第21頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月對象上的點(diǎn)：創(chuàng)建選定的對象上的一個隨機(jī)點(diǎn)。前提條件是選擇一個或多個線段、射線、直線、圓、弧、扇形弧、弧線段、多邊形內(nèi)部、軌跡等。交點(diǎn)：創(chuàng)建兩個對象的交點(diǎn)。選擇兩個或多個相交的對象。用“箭頭”工具在兩個幾何圖形相交處單擊鼠標(biāo)左鍵也可以創(chuàng)建交點(diǎn)。線段、射線、直線：在兩個（或更多個）點(diǎn)之間畫線段/射線/直線。如果您要創(chuàng)建一條射線，首先選擇射線端點(diǎn)。1、“構(gòu)造”菜單的使用(1)第22頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月垂線：經(jīng)過一個點(diǎn)畫一條（或多條）線段/射線/直線的垂線；經(jīng)過多個點(diǎn)畫一條線段/射線/直線的垂線。隱藏：隱藏被選擇的對象(Ctrl+H)。用隱藏命令來隱藏對象，不更改它們所具有的幾何性質(zhì)。隱藏對象不出現(xiàn)在屏幕上，但它們繼續(xù)影響其他的對象。應(yīng)該隱藏對結(jié)果很重要但又不會影響結(jié)果顯示的對象。1、“構(gòu)造”菜單的使用(2)第23頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月1、“構(gòu)造”菜單的使用(3)第24頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的正方形作圖提示：先繪制一個圓，取圓上任一點(diǎn)并創(chuàng)建與圓心的直線，再作該直線與圓心的垂線，兩條直線與圓的交點(diǎn)即構(gòu)成一個正方形。第25頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月菜單項功能前提條件說明角平分線圓心和圓周上點(diǎn)作圓圓上的弧圓上兩點(diǎn)的弧選定圓，再依次選定圓上的兩點(diǎn)按逆時針畫圓弧過三點(diǎn)的弧內(nèi)部多邊形內(nèi)部圓的內(nèi)部扇形內(nèi)部弓形內(nèi)部1、“構(gòu)造”菜單的使用(4)第26頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月角平分線：依次選定三點(diǎn)，第二點(diǎn)為角的頂點(diǎn)。圓心和圓周上的點(diǎn)作圓：依次選定二點(diǎn)，第一點(diǎn)為圓心。圓上的?。阂来芜x定圓與圓上的兩點(diǎn)或依次選定點(diǎn)、圓、點(diǎn)或點(diǎn)、點(diǎn)、圓，按逆時針方向作出圓弧。過三點(diǎn)的弧：依次選定三點(diǎn)(可以不是已知圓周上的點(diǎn))，按逆時針方向作出圓弧。1、“構(gòu)造”菜單的使用(5)第27頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月優(yōu)弧與劣弧的繪制：先選定圓，按順序選擇圓上的點(diǎn)，再“構(gòu)造圓上的弧”，會按逆時針方向繪制圓弧。選定特殊的三點(diǎn)(第一點(diǎn)為線段的垂直平分線上的點(diǎn)，后兩點(diǎn)為線段的端點(diǎn))：“構(gòu)造圓上的弧”，會按逆時針方向繪制過兩端點(diǎn)的圓弧。1、“構(gòu)造”菜單的使用(6)第28頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月多邊形內(nèi)部：依次選擇多邊形的頂點(diǎn)。圓的內(nèi)部：選擇圓。扇形內(nèi)部：選擇圓弧，作出弧所對應(yīng)的扇形內(nèi)部。弓形內(nèi)部：選擇圓弧，作出弧所對應(yīng)的弓形內(nèi)部。1、“構(gòu)造”菜單的使用(7)第29頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、“構(gòu)造”菜單的使用(8)第30頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的圖形作圖提示：選擇B、C點(diǎn)構(gòu)造一個圓，再依次選擇C點(diǎn)、圓、A點(diǎn)(或C點(diǎn)、A點(diǎn)和圓)構(gòu)造圓上的弧后隱藏圓，選擇弧后構(gòu)造弧內(nèi)部的弓形內(nèi)部，同理構(gòu)造另一半。第31頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出圓的切線來作圖提示：以PO為直徑構(gòu)造一個圓，再作出兩個圓的交點(diǎn)來。第32頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月菜單項功能前提條件說明中點(diǎn)創(chuàng)建線段的中點(diǎn)選擇線段平行線過點(diǎn)畫線段/放射線/直線的平行線以圓心和半徑畫圓1、“構(gòu)造”菜單的使用(9)第33頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月1、“構(gòu)造”菜單的使用(10)第34頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的各圖形第35頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的各圖形構(gòu)造同心圓第36頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的各圖形第37頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月菜單項功能前提條件說明追蹤動畫使所選的點(diǎn)沿路徑運(yùn)動選擇附在某路徑上的點(diǎn)配備動畫路徑設(shè)置動畫點(diǎn)的路徑與速度軌跡選擇軌跡點(diǎn)和驅(qū)動點(diǎn)顏色線型2、動畫與軌跡第38頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月2、動畫與軌跡第39頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的圖形注：不能構(gòu)造軌跡與其他對象的交點(diǎn)第40頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：繪制如下圖所示的圖形(雙曲線、橢圓)拖動A點(diǎn)到圓內(nèi)再觀看軌跡的變化情況第41頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月橢圓、雙曲線的幾何意義橢圓：到兩定點(diǎn)(焦點(diǎn))距離之和是定值雙曲線：到兩定點(diǎn)(焦點(diǎn))距離之差是定值第42頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、操作按鈕的設(shè)計與制作“操作類按鈕”命令下有“隱藏/顯示、動畫、移動、系列、鏈接、滾動”共六個可能生成操作動作按鈕的命令?！半[藏/顯示”按鈕的制作“移動”按鈕的制作“動畫”按鈕的制作：控制一個或多個點(diǎn)的動畫參數(shù)的動畫：選擇參數(shù)再建動畫鏈接按鈕的制作：鏈接網(wǎng)站或鏈接e-mail、鏈接到本地文件、鏈接到不同的頁面“系列”按鈕的制作第43頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月選擇需要隱藏或顯示的對象編輯操作類按鈕隱藏/顯示移動“隱藏/顯示”按鈕：鼠標(biāo)指向它顯示向左的箭頭時拖動鼠標(biāo)即可移動按鈕(當(dāng)鼠標(biāo)指向按的左側(cè)的黑色塊時鼠標(biāo)會變成左指向箭頭)右擊按鈕屬性：在出現(xiàn)的屬性對話框中可設(shè)置成總是顯示或總是隱藏的按鈕“隱藏/顯示”按鈕的制作第44頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月“系列”按鈕的制作當(dāng)選擇兩個或兩個以上按鈕時編輯操作類按鈕系列，可生成系列按鈕同時出現(xiàn)如下對話框可分別選擇兩個不同對象的用于顯示、隱藏對象的按鈕來制作系列按鈕，使兩個對象交替顯示或隱藏第45頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：交替顯示三角形與五邊形當(dāng)單擊“三角形”按鈕時顯示三角形，單擊“五邊形”按鈕時顯示五邊形。先分別制作顯示/隱藏三角形、五邊形的按鈕，再選擇顯示三角形、隱藏五邊形按鈕制作系列按鈕“三角形”，同樣制作系列按鈕“五邊形”。第46頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月“移動”按鈕的制作當(dāng)前后選擇兩個點(diǎn)時編輯操作類按鈕移動，可生成從先選點(diǎn)到后選點(diǎn)的“移動點(diǎn)”的按鈕，并出現(xiàn)如下圖所示的對話框，通過該對話框可設(shè)置移動速度?？蓜?chuàng)建多對點(diǎn)到點(diǎn)的動畫。實踐：借助第三個對象可設(shè)置對象從一個地方移動到另一個地方的按鈕動畫第47頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：三角形從一個地方移到另一地方兩個三角形，設(shè)置一個三角形移動到另一個三角形的動畫。借助第三個三角形設(shè)置其分別移動到另兩個三角形的移動動畫，一個高速一個中速，再選擇這兩個按鈕制作系列按鈕，設(shè)置為依次執(zhí)行。第48頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月“動畫”按鈕的制作單個點(diǎn)的運(yùn)動動畫：運(yùn)動點(diǎn)在特定的路徑上的動畫，如果沒有路徑則將在整個屏幕上運(yùn)動。同時控制幾個點(diǎn)的動畫：同時選擇幾個點(diǎn)或選擇帶點(diǎn)的對象，可構(gòu)建多個點(diǎn)同時運(yùn)動的動畫匹配動畫的路徑與速度：通過屬性對話框設(shè)置驅(qū)動點(diǎn)動畫的速度與路徑方向。參數(shù)動畫：選擇參數(shù)編輯操作類按鈕動畫，可構(gòu)建參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化的動畫。第49頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：端點(diǎn)分別在兩個圓上運(yùn)動的線段的中點(diǎn)的軌跡AB分別在兩個圓上，C為AB的中點(diǎn)，追蹤C(jī)點(diǎn)的軌跡，同時選擇AB點(diǎn)再制作動畫。改變AB兩點(diǎn)的運(yùn)動方向及速度再觀看C點(diǎn)的追蹤軌跡效果。第50頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月“鏈接”按鈕的制作編輯操作類按鈕鏈接，即可在頁面上建立一個用于鏈接的按鈕。超鏈接可為網(wǎng)址或文件地址(相對或絕對地址)文件文檔選項，在“文檔選項”對話框中可增加當(dāng)前文檔的頁面，去掉“顯示頁切換”選項將不在水平滾動條顯示切換點(diǎn)。第51頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月“滾動”按鈕的制作當(dāng)頁面內(nèi)容很多，無法完整顯示頁面內(nèi)容時，可通過該按鈕來控制屏幕滾動。先選擇點(diǎn)，再“編輯”操作類按鈕滾動。第52頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月4、“變換”菜單的使用(1)菜單項功能前提條件說明標(biāo)記向量平移標(biāo)記中心旋轉(zhuǎn)標(biāo)記鏡面反射第53頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月注：軌跡不能平移、旋轉(zhuǎn)、反射。4、“變換”菜單的使用(1)第54頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的圖形菱形第55頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月菜單項功能前提條件說明標(biāo)記角指定一個旋轉(zhuǎn)角選擇三個點(diǎn)第二個點(diǎn)確定角的頂點(diǎn)移動移動一個或多個點(diǎn)到指定的目的地（另一點(diǎn)）選擇一對或多對點(diǎn)編輯操作類按鈕移動4、“變換”菜單的使用(2)第56頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的圖形第57頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月4、“變換”菜單的使用(3)菜單項功能前提條件說明標(biāo)記比縮放第58頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月4、“變換”菜單的使用(3)第59頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的圖形1、畫出下圖形第60頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的圖形2、畫出下圖形第61頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的圖形3、畫出如下圖所示長寬比為3：2的長方形第62頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月5、迭代的使用簡單迭代：是指在迭代過程中不設(shè)置參數(shù)，是一種自相似過程，迭代時，首先要選中原像，彈出“迭代”對話框后，要選擇迭代的初像。帶有參數(shù)的迭代：帶有參數(shù)的迭代，必須設(shè)置參數(shù)，有兩種形式：一種是度量值，一種是新建的參數(shù)值。迭代時，首先除了選中原像外，還要選擇參數(shù)值，彈出“迭代”對話框后，要選擇迭代的初像（目標(biāo)）。第63頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月迭代中的幾個概念原象：產(chǎn)生迭代序列的初始對象，通常稱為“種子”。初象：原象經(jīng)過一系列變換操作而得到的象。與原象相關(guān)聯(lián)。迭代：按一定的迭代規(guī)則，從原象到初象的反復(fù)映射過程。迭代圖像：迭代操作產(chǎn)生的象的序列。迭代圖：原象到初象映射相關(guān)聯(lián)的所有對象的集合。迭代規(guī)則：由一個或多個從原象到初象的映射定義迭代執(zhí)行方式。迭代深度：迭代執(zhí)行的次數(shù)。原象點(diǎn)：作為原象的點(diǎn)對象。應(yīng)為自由點(diǎn)，必須是獨(dú)立點(diǎn)或路徑上的點(diǎn)。第64頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：用迭代畫出如下圖所示的圖形選擇一個或多個迭代圖像后可用鍵盤上的+/-調(diào)節(jié)迭代數(shù)。第65頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：使用迭代畫出如下所示的二元樹圖形第66頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的等比數(shù)列第67頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：使用參數(shù)迭代畫出如下圖所示的正五邊形注：改變參數(shù)n的值可以得到正六、七、八邊形等第68頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、使用“旋轉(zhuǎn)”命令作圖4、使用“縮放”命令作圖5、使用“反射”命令作圖6、使用“迭代”命令作圖1、利用追蹤或軌跡命令作圖2、使用“平移”命令作圖四、繪制復(fù)雜幾何圖形（繪圖總結(jié)）第69頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月1、利用追蹤或軌跡命令作圖追蹤幾何對象的運(yùn)動軌跡利用“軌跡”命令作圖“顯示”“追蹤”菜單命令：追蹤運(yùn)動對象軌跡“顯示”“擦除追蹤軌跡”菜單命令：擦除追蹤的軌跡，或右擊擦除追蹤軌跡“作圖(構(gòu)造)”“軌跡”菜單命令：繪制軌跡圖，可繪制橢圓、雙曲線、圓柱、圓錐等第70頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：如何畫出如下圖所示的圖形注：可通過“高級參數(shù)選項”對話框來設(shè)置軌跡采樣的數(shù)量。或先選中軌跡，再右擊，在快捷菜單中選擇“屬性”，可在屬性對話框中改變采樣數(shù)量。第71頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月2、使用“平移”命令作圖按固定的角度、距離平移圖形按非固定距離、非固定角度平移圖形在“平移”對話框中直接輸入適合的角度或距離即可可先畫好一線段，然后按此線段繪制正方形，改變線段長也就可改變正方形的邊長第72頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：用平移命令繪制正方形第73頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：用平移命令繪制棱柱和圓柱第74頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、使用“旋轉(zhuǎn)”命令作圖按固定角度旋轉(zhuǎn)圖形按標(biāo)記角度度量值旋轉(zhuǎn)圖形在打開的“旋轉(zhuǎn)”對話框中直接輸入適合的角度先標(biāo)記角度，再打開“旋轉(zhuǎn)”對話框第75頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：用旋轉(zhuǎn)命令繪制箭頭和長方體第76頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月4、使用“縮放”命令作圖按固定比縮放圖形按動態(tài)比縮放圖形先標(biāo)記縮放中心，再在“縮放”對話框中輸入縮放比首先標(biāo)記縮放中心，其次是標(biāo)記縮放比，通常有兩種：一種標(biāo)記兩線段的度量值的比值，另一種是標(biāo)記兩線段的比第77頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：用縮放命令繪制棱臺與圓臺1比2固定比縮放動態(tài)比縮放第78頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月5、使用“反射”命令作圖反射，就是構(gòu)造所選對象反射后的像，反射后的像與原對象之間實際上是關(guān)于某條直線軸對稱。執(zhí)行反射操作時，首先要確定一條直線或線段為反射鏡面。繪制按標(biāo)記鏡面反射圖形，首先要標(biāo)記一條直線作為鏡面，選中所需反射對象后，選擇“變換”“反射”菜單命令即可。第79頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：用反射命令繪制軸對稱圖形第80頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月6、使用“迭代”命令作圖在作圖過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)循環(huán)、重復(fù)的過程，利用“迭代”命令達(dá)到此目的。簡單的迭代帶有參數(shù)的迭代第81頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月6、使用“迭代”命令作圖幾個概要：迭代：按一定的迭代規(guī)則，從原象到初象的反復(fù)映射過程。原象：產(chǎn)生迭代序列的初始對象，通常稱為“種子”。初象：原象經(jīng)過一系列變換操作而得到的象。與原象是相對概念。第82頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月簡單迭代應(yīng)用迭代作出如下圖形第83頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月簡單迭代應(yīng)用迭代作出如下圖形第84頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月簡單迭代應(yīng)用迭代作出如下圖形第85頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月簡單迭代應(yīng)用迭代作出如下圖形第86頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月帶參數(shù)的迭代應(yīng)用迭代作出如下圖形如何增加迭代的次數(shù)？第87頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：作圖下圖所示的圖形選擇參數(shù)t，單擊+號即可增加迭代的級數(shù)。Sierpinski(謝爾賓斯基)第88頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：作圖下圖所示的圖形Sierpinski地毯第89頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：作圖下圖所示的圖形搖曳的PythagoreanTree(畢達(dá)哥拉斯樹)第90頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、度量面積4、度量方程5、簡單的計算6、復(fù)雜的計算1、度量長度2、度量角度五、“度量”菜單的使用第91頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月1、度量長度度量線段的長度度量弧長、半徑第92頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：驗證驗證線段的垂直平分線定理：垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等。驗證垂徑定理：垂直弦的直徑平分弦、且平分弦所對的兩段弧。第93頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月2、度量角度角的度量度量弧長、半徑首先按順序選擇3個點(diǎn)，中間的點(diǎn)是角的頂點(diǎn)。角度的單位有3種：度、弧度、方向度。選擇一段弧，然后可通過“度量”菜單命令，可度量“弧度角”、“弧長”、“半徑”(弧所在圓的半徑)。第94頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、度量面積度量多邊形面積度量圓的面積度量多邊形的面積,首先必須作出多邊形內(nèi)部。度量圓的面積，有兩種方法：一種直接選中圓后度量；另一種先作出圓內(nèi)部，然后再度量。度量弓形、扇形面積度量弓形、扇形的面積，首先必須作出弓形、扇形的內(nèi)部。第95頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：驗證勾股定理勾股定理：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。第96頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：求面積的最大值面積哪個最大：周長相等的圓、正方形、長方形，面積最大的圖形是哪個。第97頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：驗證勾股定理勾股定理：兩直角邊各自所構(gòu)成的半圓面積之和始終和斜邊所構(gòu)成的半圓面積相等。第98頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月4、度量方程度量直線方程度量圓的方程度量直線方程首先必須選定直線，然后選擇“度量”“方程”菜單命令。直線方程度量的結(jié)果是斜截式方程。不能直接度量線段、射線的方程。還可度量直線的斜率。度量圓的方程首先必須選定圓，然后選擇“度量”“方程”菜單命令。值得注意的是，不能直接度量弧的方程。圓度量的結(jié)果是圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程。第99頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月5、簡單的計算度量值的計算新建參數(shù)計算度量值計算指的是對度量值之間或數(shù)字之間進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。選擇“度量”“計算”菜單命令，彈出“新建計算”對話框，單擊“數(shù)值”按鈕，在彈出的菜單中選擇“新建參數(shù)”命令，彈出“新建參數(shù)”對話框，即新建參數(shù)。與圖表菜單中的“新建參數(shù)”命令效果相同。第100頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月6、復(fù)雜的計算三角函數(shù)的計算超越函數(shù)的計算包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)在內(nèi)的運(yùn)算。超越函數(shù)的計算，包括絕對值、平方根、自然對數(shù)、底為10的對數(shù)、符號函數(shù)、取整函數(shù)、截余函數(shù)在內(nèi)的運(yùn)算。第101頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、繪制簡單的函數(shù)圖像4、繪制帶參數(shù)的函數(shù)圖像5、利用函數(shù)圖像求解1、坐標(biāo)系的建立和度量點(diǎn)的坐標(biāo)2、由坐標(biāo)繪制點(diǎn)六、“圖表”菜單的使用第102頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月在數(shù)學(xué)中引入坐標(biāo)，是數(shù)學(xué)史上一大創(chuàng)舉，平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)一一對應(yīng)，數(shù)和形就統(tǒng)一起來了，數(shù)量關(guān)系借助圖形的性質(zhì)，能形象、直觀地表現(xiàn)出來；反過來，一些圖形的性質(zhì)借助數(shù)量的計算也可以顯示出來。六、“圖表”菜單的使用在教學(xué)中，老師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時盡是畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢，但無論怎么畫，圖形是靜止的，不能動態(tài)反映其變化的趨勢，同時數(shù)與形的關(guān)系也不能得到很好的體現(xiàn)。使用幾何畫板，能通過動態(tài)的圖形實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造數(shù)形結(jié)合的橋梁，動態(tài)地展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的情況及其變化趨勢。第103頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月坐標(biāo)系的建立：“圖表”－“定義坐標(biāo)系”極坐標(biāo)系及縱橫軸長度單位不一致的坐標(biāo)系1、坐標(biāo)系的建立、度量點(diǎn)的坐標(biāo)用鼠標(biāo)拖動坐標(biāo)軸上的單位點(diǎn)，可以改變坐標(biāo)的單位大小，拖動原點(diǎn)可以改變坐標(biāo)系的位置。按住Shift鍵的同時，單擊“圖表”－“隱藏坐標(biāo)系”命令可將建立的坐標(biāo)系隱藏，按住Shift鍵的同時再次單擊“圖表”－“顯示坐標(biāo)系”命令可以顯示坐標(biāo)系。“圖表”“網(wǎng)絡(luò)”，有三種選擇：極坐標(biāo)網(wǎng)格：用于創(chuàng)建極坐標(biāo)方形網(wǎng)格：縱橫坐標(biāo)軸的單位長度一致矩形網(wǎng)格：縱橫坐標(biāo)軸的單位長度不一致第104頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月度量點(diǎn)的坐標(biāo)1、坐標(biāo)系的建立、度量點(diǎn)的坐標(biāo)(續(xù))平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對應(yīng)的，坐標(biāo)是離不開點(diǎn)的，選中平面上一點(diǎn)，選擇“度量”－“坐標(biāo)”菜單命令，即可得到該點(diǎn)的坐標(biāo)。度量橫坐標(biāo)度量縱坐標(biāo)度量橫縱坐標(biāo)的目的是將點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分離，便于計算與應(yīng)用第105頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：證明平行四邊形的對角線相互平分第106頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制固定點(diǎn)繪制由參數(shù)控制的點(diǎn)2、由坐標(biāo)系繪制點(diǎn)“圖表”－“繪制點(diǎn)”，在彈出的“繪制點(diǎn)”對話框中直接輸入坐標(biāo)值，也可選擇極坐標(biāo)形式。利用“圖表”－“新建參數(shù)”菜單命令，建立兩個參數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，這種方法繪制的點(diǎn)的位置由參數(shù)控制。繪制由度量值或計算值控制的點(diǎn)先選擇兩個度量值或計算值，再單擊“圖表”－“繪制（x,y)命令。第107頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、繪制簡單的函數(shù)圖像繪制簡單函數(shù)圖像指的是繪制只有自變量和函數(shù)兩個變量的函數(shù)圖像，繪制的方法通常有兩種：一種是建立函數(shù)解析式，再選擇“圖表”－“繪制新函數(shù)”菜單命令；另一種是在x軸上任取一點(diǎn)，將該點(diǎn)的橫坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式，計算出相應(yīng)的函數(shù)值，然后利用“軌跡”命令得到函數(shù)的圖像。第108頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制三角函數(shù)圖像繪制二次曲線圖像3、繪制簡單的函數(shù)圖像(續(xù))“圖表”－“新建函數(shù)”新建函數(shù)解析式，選擇函數(shù)解析式，單擊“圖表”－“繪制新函數(shù)”即可。一種是直接分成若干部分，在每一部分上生成圖像；另一種是作出函數(shù)圖像后，在函數(shù)圖像的屬性對話框中定義自變量的取值范圍。繪制分段函數(shù)圖像這里主要是應(yīng)用代數(shù)的方法來繪制。第109頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制三角函數(shù)y=sinx+cosx的圖像繪制二次曲線y=2x2-3x-5圖像繪制簡單的函數(shù)圖像示例右擊屬性“圖像”選項卡下的范圍可設(shè)置圖像的定義域，單擊P相當(dāng)于輸入方法一：將橫軸在x=1分成兩段，再左右分別繪制y=-x與y=x兩段；繪制分段函數(shù)圖像先定義驅(qū)點(diǎn)的坐標(biāo)方法二：先繪制y=x，y=-x兩條直線，再修改自變量的取值范圍。第110頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月調(diào)整繪制函數(shù)的采樣量按住Shift鍵，編輯高級參數(shù)選項“采樣”選項卡下調(diào)整“新函數(shù)圖像的樣本數(shù)量”。第111頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制三角函數(shù)圖像繪制二次曲線圖像4、繪制帶參數(shù)的函數(shù)圖像繪制其他函數(shù)圖像第112頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月4、繪制帶參數(shù)的函數(shù)圖像（續(xù)）1、“圖表”－“定義坐標(biāo)系”，建立直角坐標(biāo)系，再單擊“圖表”－“網(wǎng)格”－“極坐標(biāo)網(wǎng)格”，建立極坐標(biāo)系。2、作線段AB，在AB上取一點(diǎn)C，度量AC的距離作為參數(shù)n，在極軸上作一點(diǎn)G，度量G到極點(diǎn)（原點(diǎn)）的距離作為參數(shù)2a，作一圓及圓心角作為變量，計算2acos(n)的值，構(gòu)造點(diǎn)I（2acos(n)，），最后作出I點(diǎn)的軌跡即可。第113頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月4、繪制帶參數(shù)的函數(shù)圖像（續(xù)）第114頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月利用函數(shù)圖像求方程組的解由函數(shù)圖像計算方程5、利用函數(shù)圖像求解如求方程0.2x-1=sinx的近似解時，先畫出出y=0.2x-1與y=sinx的圖像，再求交點(diǎn)并“度量”交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。直線和圓的方程可以直接度量，但絕大多數(shù)圖像的方程是不能直接度量的，往往要通過幾何意義計算得到。第115頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、創(chuàng)建多個對象的動畫4、使用“系列”按鈕創(chuàng)建動畫1、使用“動畫”按鈕繪制動態(tài)圖形2、使用“移動”按鈕繪制動態(tài)圖形七、制作課件中動畫(總結(jié))第116頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)置點(diǎn)動畫1、使用“動畫”按鈕制作動態(tài)圖形設(shè)置幾何體的動畫第117頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)置點(diǎn)動畫幾何畫板可以通過一個點(diǎn)的動畫來控制各種對象的運(yùn)動，幾何畫板中的動畫只能是點(diǎn)的運(yùn)動，表面上看起來這給我們帶來了不便，但實際上在此基礎(chǔ)上可以作出各種對象的移動，包括圓、線段、正方形等各種幾何對象的移動，甚至可以是插入幾何畫板中的各種圖片，使得這些圖片也像幾何對象一樣運(yùn)動。通過點(diǎn)制作對象動畫的關(guān)鍵：動畫對象是由驅(qū)動點(diǎn)產(chǎn)生的或?qū)ο笪挥隍?qū)動點(diǎn)及由驅(qū)動點(diǎn)衍生點(diǎn)的之間。第118頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月制作幾何對象動畫的關(guān)鍵：幾何對象是由一點(diǎn)通過平移、旋轉(zhuǎn)、反射等方式得到的，然后原始點(diǎn)運(yùn)動即可帶動整個圖形的運(yùn)動。制作外部對象動畫的關(guān)鍵：選擇兩個對角的點(diǎn)(驅(qū)動點(diǎn)及由驅(qū)動點(diǎn)衍生的點(diǎn))，再粘貼外部對象，外部對象將粘貼在兩點(diǎn)之間。如果這兩點(diǎn)中的一個點(diǎn)是由另一個點(diǎn)經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、反射等方式產(chǎn)生的話，則原始點(diǎn)運(yùn)動時會帶動整個對象的運(yùn)動。通過點(diǎn)制作動態(tài)對象的關(guān)鍵第119頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：制作對象的動畫運(yùn)動的地球、月亮：地球、月亮的中心點(diǎn)在運(yùn)動的軌跡上，半徑為固定的線段長。第120頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月示例：制作運(yùn)動的文字、拉伸的彈簧制作運(yùn)動的文字：用Word中的藝術(shù)字制作外部文字，點(diǎn)在一圓上，另一點(diǎn)平移產(chǎn)生，在兩點(diǎn)之間粘貼外部的藝術(shù)字。第121頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)置幾何體的動畫旋轉(zhuǎn)體的形成：讓旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面由追蹤軌跡或軌跡產(chǎn)生，如圓錐面、圓柱面的形成。第122頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)置幾何體的動畫旋轉(zhuǎn)體的正棱錐：讓旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面由追蹤軌跡或軌跡產(chǎn)生，如圓錐面、圓柱面的形成。第123頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月2、使用“移動”按鈕繪制動態(tài)圖形幾何畫板中的移動是點(diǎn)到點(diǎn)的移動，既可心沿直線運(yùn)動，也可以沿曲線運(yùn)動。與動畫相似，也可以作出各種對象的移動，包括圓、線段、正方形等各種幾何對象的移動，甚至可以插入幾何畫板中沒有的各種圖片，使這些圖片也像幾何對象一樣運(yùn)動。第124頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月沿著直線移動沿著曲線移動2、使用“移動”按鈕繪制動態(tài)圖形作點(diǎn)沿著直線運(yùn)動到另一點(diǎn)，有兩種方式：一是任意沒有關(guān)聯(lián)的兩點(diǎn)之間的移動，二是一條直線（或射線、線段）的兩點(diǎn)移動，移動路徑是兩點(diǎn)所在的直線（或射線、線段）。點(diǎn)也可以沿著曲線路徑移動到另一點(diǎn)，要注意的是，被移動的點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)都必須在某曲線上，并且曲線是連續(xù)的。第125頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月二次曲線的動態(tài)變化使用“移動”按鈕繪制動態(tài)圖形示例第126頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月移動圖形建立動畫3、創(chuàng)建多個對象的動畫選擇多對點(diǎn)，創(chuàng)建移動按鈕，可以達(dá)到多個對象同時移動的目的，可以同時設(shè)多點(diǎn)之間的移動，設(shè)置了多點(diǎn)的移動后，每對點(diǎn)都會同時到達(dá)目的點(diǎn)。建立動畫時，當(dāng)作點(diǎn)在線段上的動畫時，線段就是該點(diǎn)的運(yùn)動路徑，當(dāng)作點(diǎn)在圓周上的動畫時，圓周就是該點(diǎn)的運(yùn)行路徑，作動畫時，要滿足的條件是動畫的點(diǎn)必須是路徑上作的點(diǎn)（先有路徑，后有點(diǎn)），動畫的路徑可以是靜止的，也可以是運(yùn)動的。第127頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月3、創(chuàng)建多個對象的動畫（例）例1：追及問題例2：日、月、地三星運(yùn)動第128頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月合并相同按鈕系列合并不同按鈕系列4、使用“系列”按鈕創(chuàng)建動畫“系列”按鈕可以把其他按鈕的操作按鈕連在一起，合并后的系列按鈕完全取代被合并的按鈕功能，在選擇多個按鈕時，要注意順序，不同的順序效果不會相同。合并按鈕時，不但可以合并同類的按鈕，也可合并不同類的按鈕，被合并的按鈕可以隱藏起來。移動和動畫同時進(jìn)行、按序移動幾個幾何對象、在動畫的同時隱藏或顯示某些幾何對象等按鈕之間組合成系列按鈕。第129頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月7、幾何畫板與其他軟件配合使用2、多頁面控制與鏈接技巧1、對象顏色的動態(tài)控制6、使用自定義工具八、幾何畫板課件制作實用技巧3、同時修改對象的標(biāo)簽4、Shift鍵的妙用5、“合并文本到點(diǎn)”的更多使用第130頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月1、對象顏色的動態(tài)控制利用自定義參數(shù)控制對象顏色利用度量值控制對象顏色改變對象顏色的方法：通過“顯示”“顏色”命令來設(shè)置對象的顏色，這是靜態(tài)設(shè)置對象的顏色，還可用參數(shù)或度量值動態(tài)控制對象的顏色。第131頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月利用自定義參數(shù)控制對象顏色控制參數(shù)變化的方法有以下幾種：用“選擇”工具雙擊參數(shù)，然后修改參數(shù)的值或名稱；選中參數(shù)，“編輯”－“編輯參數(shù)”，在彈出的對話框中修改：選中參數(shù)，按“＋”增加值，按“－”減少值：選中參數(shù)，“編輯”－“操作類按鈕”－“動畫”，生成一個動畫按鈕來驅(qū)動參數(shù)的改變：第132頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月利用自定義參數(shù)控制對象顏色用一個參數(shù)控制對象的顏色選定對象與一個參數(shù)，顯示顏色參數(shù)，改變參數(shù)值即可改變對象的顏色，如果制作“參數(shù)動畫”則可動態(tài)改變對象的顏色。第133頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月用一個參數(shù)控制對象顏色示例用一個參數(shù)控制線段的顏色第134頁，課件