河南省開(kāi)封市惠濟(jì)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在數(shù)列中，的值為

（

）

A．55050

B．5051

C．4950

D．4951參考答案：D2.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列,則a3=()A.－10

B.－6

C.－8

D.－4參考答案：D3.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是A.

B.4

C.2

D.2參考答案：B4.一般地，在兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)過(guò)程中有如下表格：P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879如圖是兩個(gè)分類變量X，Y的2×2列聯(lián)表的一部分，則可以有多大的把握說(shuō)X與Y有關(guān)系(

)

y1y2x1155x22020 A．90% B．95% C．97.5% D．99%參考答案：A考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：根據(jù)所給的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同表格所給的臨界值進(jìn)行比較，看觀測(cè)值大于哪一個(gè)臨界值，得到說(shuō)明兩個(gè)變量有關(guān)系的可信程度．解答： 解：∵k2=≈3.43＞2.706，∴有90%的把握說(shuō)X與Y有關(guān)系，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查兩個(gè)變量之間的關(guān)系的可信程度，考查臨界值表的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于理解臨界值表的意義．5.已知橢圓則

（）A.與頂點(diǎn)相同.

B.與長(zhǎng)軸長(zhǎng)相同.C.與短軸長(zhǎng)相同.

D.與焦距相等參考答案：D6.已知F是橢圓(a>b>0)的左焦點(diǎn),P是橢圓上的一點(diǎn),PF⊥x軸,OP∥AB(O為原點(diǎn)),則該橢圓的離心率是

(

)

（A）

（B）

（C）

(D)

參考答案：A7.有如下四個(gè)命題：①命題“若，則“的逆否命題為“若”②若命題，則③若為假命題，則，均為假命題④“”是“”的充分不必要條件其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是A．0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)參考答案：B8.若將函數(shù)y=2sin（4x+?）的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則|?|的最小值是(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】常規(guī)題型；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)左加右減的原則將函數(shù)y=2sin（4x+?）的圖象向右平移個(gè)單位，然后根據(jù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，知函數(shù)為偶函數(shù)，結(jié)合誘導(dǎo)公式求出|?|的最小值．【解答】解：將函數(shù)y=2sin（4x+?）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為，又圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以所得函數(shù)為偶函數(shù)，故，即，所以|φ|的最小值為，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)圖象的平移及三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．三角函數(shù)奇偶性的轉(zhuǎn)化結(jié)合誘導(dǎo)公式實(shí)現(xiàn)．9.設(shè)平面的一個(gè)法向量為，平面的一個(gè)法向量為，若，則k＝

（

）A．2

B．4

C．－2

D．－4參考答案：B略10.設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則等于（

）A．1033 B．1034 C．2057 D．2058參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)，則使成立的實(shí)數(shù)的集合為

.參考答案：12.曲線和所圍成的封閉圖形的面積是_______.參考答案：【分析】本題首先可以繪出曲線和的圖像，并找出兩曲線圖像圍成的區(qū)域，然后通過(guò)微積分以及定積分的基本定理即可解出答案。【詳解】如圖所示，曲線和所圍成的封閉圖形的面積為：，故答案為?！军c(diǎn)睛】本題考查幾何中面積的求法，考查利用微積分以及定積分的相關(guān)性質(zhì)求解面積，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查推理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題。13.設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則的取值范圍__________．參考答案：a<-2

14.函數(shù)f（x）=2x3+x，實(shí)數(shù)m滿足f（m2﹣2m）+f（m﹣6）＜0，則m的取值范圍是．參考答案：（﹣2，3）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，對(duì)函數(shù)f（x）=2x3+x求導(dǎo)可得其導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2+1＞0，分析可得函數(shù)f（x）為增函數(shù)，進(jìn)而由f（﹣x）=﹣2x3﹣x=﹣f（x）分析可得，f（x）為奇函數(shù)；結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，可以將f（m2﹣2m）+f（m﹣6）＜0，轉(zhuǎn)化為m2﹣2m＜6﹣m，解可得m的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)f（x）=2x3+x，其導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2+1＞0，則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，又由f（﹣x）=﹣2x3﹣x=﹣f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若f（m2﹣2m）+f（m﹣6）＜0，則有f（m2﹣2m）＜﹣f（m﹣6），即f（m2﹣2m）＜f（6﹣m），又由函數(shù)f（x）為增函數(shù)，則有m2﹣2m＜6﹣m，解可得：﹣2＜m＜3，即m的取值范圍是（﹣2，3）；故答案是：（﹣2，3）．15.已知函數(shù)f（x）=ex-x+a有零點(diǎn)，則a的取值范圍是_________.參考答案：（-,-1]16.與雙曲線有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是___________。參考答案：略17.如圖所示三角形數(shù)陣中，為第i行從左到右的第j個(gè)數(shù)，例如，若，則m+n______．

參考答案：87三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答．（Ⅰ）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；（Ⅱ）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類題的概率都是，答對(duì)每道乙類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立．用X表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列；古典概型及其概率計(jì)算公式；離散型隨機(jī)變量的期望與方差．專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：（I）從10道試題中取出3個(gè)的所有可能結(jié)果數(shù)有，張同學(xué)至少取到1道乙類題的對(duì)立事件是：張同學(xué)取到的全為甲類題，代入古典概率的求解公式即可求解（II）先判斷隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，3，根據(jù)題意求出隨機(jī)變量的各個(gè)取值的概率，即可求解分布列及期望值解答： 解：（I）設(shè)事件A=“張同學(xué)至少取到1道乙類題”則=張同學(xué)至少取到的全為甲類題∴P（A）=1﹣P（）=1﹣=（II）X的所有可能取值為0，1，2，3P（X=0）==P（X=1）==P（X=2）=+=P（X=3）==X的分布列為X 0 1 2 3P EX=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概型及計(jì)算公式，互斥事件、離散型隨機(jī)變量的分布列及期望值的求解，考查了運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．19.（本題12分）有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積．參考答案：由圖知：該幾何體是一個(gè)圓錐，它的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，高為4cm，…………………4則它的表面積為：，…8它的體積為：。…………1220.已知的兩個(gè)頂點(diǎn)，，垂心是，求頂點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：解因?yàn)?,所以,又,所以與軸平行,設(shè),因?yàn)椋?所以,因?yàn)?所以,即,解得,故頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

略21.（本小題13分）已知的三邊和面積S滿足,且.(1)求;(2)求S的最大值.參考答案：（2）

即S的最大值為22.(本小題13分)已知命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，命題：關(guān)于的不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)根，所以△解得或，則命題：或

…………2分又因?yàn)椴坏仁綄?duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立。①當(dāng)時(shí)，原不等式化為不滿足題意，所以舍去。

…