江西省上饒市德興潭埠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.關(guān)于函數(shù)f（x）=x3的性質(zhì)表述正確的是(

)A．奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增 B．奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減C．偶函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增 D．偶函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】計算題．【分析】利用f（﹣x）=﹣x3=﹣f（x）可判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，再利用導(dǎo)數(shù)值的符號與原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，兩者結(jié)合即可判斷選項．【解答】解：函數(shù)f（x）=x3的定義域為R，關(guān)于原點對稱，又∵f（﹣x）=﹣x3=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）=x3為奇函數(shù)，∵f′（x）=3x2≥0，故函數(shù)f（x）=x3在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增．故選A．【點評】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，著重考查導(dǎo)數(shù)工具的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．2.已知向量，，若，則m的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.若奇函數(shù)且在上是增函數(shù)，那么的大致圖像是（

）參考答案：C4.設(shè)函數(shù)的定義域為，的解集為，的解集為，則下列結(jié)論正確的是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D5.定義在R上的函數(shù)滿足，（），則下面成立的是（

）

A．

B．C． D．參考答案：B略6.（5分）函數(shù)f（x）=bsinx+2，若f（3）=2，則f（﹣3）的值為（） A． 4 B． 0 C． 2 D． ﹣4參考答案：C考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)解析式得出f（﹣x）+f（x）=bsin（﹣x）+2+bsin（x）+2=4，運用此式子代入f（3）=2就看得出f（﹣3）的值．解答： ∵f（x）=bsinx+2，∴f（﹣x）+f（x）=bsin（﹣x）+2+bsin（x）+2=4，∵f（3）=2，∴f（﹣3）=4﹣2=2，故選：C點評： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，整體求解的思路方法，屬于容易題．7.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（

）A、

B、 C、 D、參考答案：D略8.直線xtan的傾斜角是 （

）

A．

B．－

C．

D．參考答案：A9.已知lg2=n，lg3=m，則=（）A．n+m B．n﹣m C．2n+m D．2n﹣m參考答案：B【考點】指數(shù)式與對數(shù)式的互化．【分析】利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．【解答】解：∵lg2=n，lg3=m，∴=lg2﹣lg3=n﹣m．故選：B．10.已知，=（，6），且，則（

）A.12 B.13 C.14 D.15參考答案：A【分析】根據(jù)向量平行有公式，代入數(shù)據(jù)得到答案.【詳解】，=（，6），且則即故答案選A【點睛】本題考查了向量平行的計算，屬于簡單題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的值為

.參考答案：12.設(shè)偶函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(b－2)

f(a＋1)(填等號或不等號)參考答案：13.若集合有且僅有一個元素，則滿足條件的實數(shù)的取值集合是

．參考答案：14.不等式的解集是

．參考答案：{x|﹣2＜x＜1}【考點】不等式的解法．【分析】由方程化為x﹣1與x+2的乘積為負(fù)數(shù)，得到x﹣1與x+2異號，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．【解答】解：方程化為（x﹣1）（x+2）＜0，即或，解得：﹣2＜x＜1，則不等式的解集為{x|﹣2＜x＜1}．故答案為：{x|﹣2＜x＜1}15.過點A（2,1）且與原點距離為2的直線方程

.參考答案：x=2或3x+4y-10=016.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)x>2時，f(x)單調(diào)遞增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，則f(x1)＋f(x2)的值(

)A．恒小于0

B．恒大于0

C．可能為0

D．可正可負(fù)參考答案：A17.已知平面區(qū)域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）為頂點的三角形內(nèi)部和外界組成。若在區(qū)域D內(nèi)有無窮多個點（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)取得最小值，則m=

參考答案：m=1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求g（x）的表達(dá)式．（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=﹣（1+x），求f（x）的解析式．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）令x+2=t，則x=t﹣2，可得g（t）=f（t﹣2），即可得出．（2）利用函數(shù)的奇偶性即可得出．【解答】解：（1）令x+2=t，則x=t﹣2，∴g（t）=f（t﹣2）=2（t﹣2）+3=2t﹣1，把t換成x可得：g（x）=2x﹣1．（2）設(shè)x＜0，則﹣x＞0，∵當(dāng)x＞0時，f（x）=﹣（1+x），∴f（﹣x）=﹣（1﹣x），又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，f（x）=﹣f（﹣x）=（1﹣x）．∴f（x）=．【點評】本題考查了函數(shù)的奇偶性、“換元法”求函數(shù)的解析式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．19.如圖，四邊形ABCD中，E,F分別為AC、BD的中點，設(shè)向量

，且（1）若與垂直，求的值；（2）試用表示,（3）若為自變量，求的最小值;參考答案：(1)

2

(2)

（3）略20.（I）解不等式:

；（II）解關(guān)于的不等式:.參考答案：解：（I）原不等式等價于所以

故原不等式的解集為II）原不等式可化為

綜上：不等式的解集為：

略21.本小題滿分12分）已知函數(shù)，且．（1）若在區(qū)間上有零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）若在上的最大值是2，求實數(shù)的的值．參考答案：（1）由，得．

…………（2分）又在區(qū)間上有零點，且的一個零點是1；所以，．

…………（6分）（2），對稱軸為．①當(dāng)時，，則；②當(dāng)時，，則，或（舍去）；③當(dāng)時，，則（舍去）；綜上：或．

…………（