江蘇省淮安市洪澤縣三河中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，若或?yàn)閿?shù)列的最小項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的取值范圍A．(3,

4)

B．[2,5]

C．[3,4]

D．[]參考答案：D2.已知0＜a1＜a2＜a3，則使得都成立的x的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】先解出不等式（1﹣aix）2＜1的解集，再由0＜a1＜a2＜a3確定x的范圍【解答】解：因?yàn)椴坏仁剑?﹣aix）2＜1的解集解集為（0，），又0＜a1＜a2＜a3，則，所以使得都成立的x的取值范圍是（0，）；故選B3.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（

）A．3

B．2

C．1

D．

參考答案：B略4.集合,,若,則的值為

（▲）A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：D5.從四個(gè)公司按分層抽樣的方法抽取職工參加知識(shí)競(jìng)賽，其中甲公司共有職工96人．若從甲、乙、丙、丁四個(gè)公司抽取的職工人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)公司的總?cè)藬?shù)為A．101

B．808

C.1212

D．2012

參考答案：B略6.已知條件，條件，且是的一個(gè)必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：．試題分析：先化簡(jiǎn)條件得，分三種情況化簡(jiǎn)條件，由是的一個(gè)必要不充分條件，可分三種情況列不等組，分別求解后求并集即可求得符合題意的實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析：由得，由得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

由題意得，是的一個(gè)必要不充分條件，當(dāng)時(shí)，滿足條件；當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得

綜上，．考點(diǎn)：1、充分條件與必要條件；2、子集的性質(zhì)及不等式的解法.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查子集的性質(zhì)及不等式的解法、充分條件與必要條件，屬于中檔題,判斷是的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件能否推得條件，二是由條件能否推得條件.對(duì)于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問(wèn)題形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價(jià)命題．本題的解答是根據(jù)集合思想解不等式求解的.7.設(shè)函數(shù)，則（

）A.為f(x)的極大值點(diǎn) B.為f(x)的極小值點(diǎn)C.為f(x)的極大值點(diǎn) D.為f(x)的極小值點(diǎn)參考答案：D【分析】先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，用導(dǎo)數(shù)方法研究其單調(diào)性，進(jìn)而可得出其極值與極值點(diǎn).【詳解】因?yàn)?，所以，由得，所以，?dāng)時(shí)，，故單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，故單調(diào)遞減；所以函數(shù)在處取得極小值，無(wú)極大值.故選D8.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有兩個(gè)球O1，O2相外切，球O1與面、面ABCD、面相切，球O2與面、面、面相切，則兩球表面積之和的最大值與最小值的差為（

）A． B． C． D．參考答案：A設(shè)球，的半徑分別為由題得所以令表面積和為S,所以又最大時(shí)，球與正方體六個(gè)面相切，且所以又，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，所以所以兩球表面積之和的最大值與最小值的差為.故答案為：A

9.設(shè)集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A因?yàn)榧?，，所以?0.如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點(diǎn)S在底面的射影O在△ABC內(nèi)，那么O是△ABC的

（

）

A．內(nèi)心

B．重心

C．外心

D．垂心參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣2y的最大值是．參考答案：1【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（3，4）．化目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣2y為y=，由圖可知，當(dāng)直線y=過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為1．故答案為：1．12.在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式

．

參考答案：

13.已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為40，則實(shí)數(shù)a的值為

.參考答案：314.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體體積為_(kāi)___________.參考答案：15.若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是

．參考答案：16.在平面直角坐標(biāo)系中，若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸進(jìn)線方程為

.參考答案：略17.設(shè)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為，則____．參考答案：30°由余弦定理得，，又，聯(lián)立兩式得，，

.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，△ABF1的周長(zhǎng)為16，△AF1F2的周長(zhǎng)為12．(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率；(2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，且P(2，2)是線段CD的中點(diǎn)，求直線l的一般方程．參考答案：（1）由題知，解得，（3分）橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為，離心率.（5分）（2）由（1）知，易知直線的斜率存在，設(shè)為，設(shè),則，，，又是線段CD的中點(diǎn)，，故直線的方程為，化為一般形式即.（12分）19.在中，角，，對(duì)應(yīng)的邊分別是，，。已知。（I）求角的大??；（II）若的面積，，求的值。參考答案：（I）由已知條件得：，解得，角（II），由余弦定理得：，[相關(guān)知識(shí)點(diǎn)]二倍角公式，解三角函數(shù)方程，三角形面積，正余弦定理20.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.（I）求圓的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求.參考答案：解（Ⅰ）

（Ⅱ）

，略21.（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱中，,是上的動(dòng)點(diǎn)，且,是的中點(diǎn).（Ⅰ）若，求證：；（Ⅱ）若直線與平面所成角的正弦為，試求的值.參考答案：（本小題滿分12分）解（Ⅰ）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，則有與平行且相等。

∴四邊形為平行四邊形，∥

……………2分

∵面,

∴,∴.……4分（Ⅱ）以為軸，軸，在面內(nèi)以過(guò)點(diǎn)且垂直于的射線為軸建系如圖，……6分設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則

∴，令

∴…………8分設(shè)與面所成角為則……10分,化簡(jiǎn)得或由題意知，

∴

.

……12分略22.

某企業(yè)招聘工作人員，設(shè)置A、B、C三組測(cè)試項(xiàng)目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、

戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加A組測(cè)試，丙、丁兩人各自獨(dú)立參加B組測(cè)試．已知甲、乙兩人各自通