PAGE1PAGE《稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（兩個(gè)量之間的關(guān)系）二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的計(jì)算方法。過(guò)程與方法2、探索稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題策略，經(jīng)歷策略多樣化和一般化的過(guò)程，體驗(yàn)算法優(yōu)化的過(guò)程，獲得探索的體驗(yàn)，發(fā)展轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)合作、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)、探索的精神。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的計(jì)算方法。難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，總結(jié)解題方法。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：刻度尺、鉛筆、練習(xí)本。五、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題談話：人類(lèi)的發(fā)展史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，距今約70~20萬(wàn)年，在北京西南周口店附近生活著我們的祖先——“北京人”。出示情境圖信息。仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生回答，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。（課件出示有序梳理的4條數(shù)學(xué)信息）追問(wèn)：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?學(xué)生可能提出：（1）現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？（2）“北京人”平均腦容量是多少毫升？……教師根據(jù)學(xué)生的回答，隨機(jī)板書(shū)本節(jié)課要解決的這兩個(gè)問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)繼續(xù)以學(xué)生感興趣的祖國(guó)的世界文化遺產(chǎn)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入到解決問(wèn)題的探索活動(dòng)中來(lái)。通過(guò)根據(jù)信息提問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性和多樣性，增強(qiáng)他們的問(wèn)題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。(二)探究方法，建立模型1.教學(xué)“現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米”（1）獨(dú)立思考，嘗試解決提問(wèn)：你能自己畫(huà)出線段圖并解決“現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米”嗎？學(xué)生自主畫(huà)線段圖嘗試解答，教師巡視。（2）組內(nèi)交流，歸納方法談話：老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法，將想法跟你的組員交流一下好嗎？我們比一比，哪個(gè)小組的解題思路表達(dá)的正確清晰？學(xué)生組內(nèi)交流，教師參與其中。（3）組間交流，建立模型提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你們組的線段圖是怎么畫(huà)的？學(xué)生可能這樣畫(huà)：學(xué)生可能回答：因?yàn)榘选氨本┤恕迸悠骄砀咦鳛閱挝弧?”，所以要先畫(huà)一條線段表示“北京人”女子平均身高，平均分成8份；再畫(huà)另一條線段表示現(xiàn)代成年女子平均身高，要比第一條線段多出1份，第二條線段比第一條線段長(zhǎng)的一段(即比“北京人”女子平均身高高的)等于“北京人”女子平均身高的。學(xué)生邊敘述，教師邊板演規(guī)范的線段圖。追問(wèn)：誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)你們是怎么理解“現(xiàn)代成年女子平均身高比‘北京人’女子高”這句話的？學(xué)生回答，教師適時(shí)提升：“現(xiàn)代成年女子平均身高比‘北京人’女子高”就是“現(xiàn)代成年女子平均身高比‘北京人’女子高‘北京人’女子平均身高的”。提問(wèn)：結(jié)合剛才的分析，你發(fā)現(xiàn)我們今天要解決的問(wèn)題跟前面所學(xué)的問(wèn)題有什么不同？學(xué)生可能說(shuō)：這道題是兩個(gè)數(shù)量在作比較。追問(wèn)：那是哪兩個(gè)量比較的結(jié)果？學(xué)生回答，教師小結(jié)：這就是我們今天要研究的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題”（板書(shū)課題）追問(wèn)：你們組是怎么列式的？說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？學(xué)生可能回答：要求“現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米”，就要先求出現(xiàn)代成年女子比“北京人”女子平均身高高的厘米數(shù)，也就是用144×eq\f(1,8)，再加上144厘米，就是現(xiàn)代成年女子平均身高。列式是：144+144×eq\f(1,8)=144+18=162（厘米）提問(wèn)：哪個(gè)小組的意見(jiàn)跟他們組一樣？誰(shuí)能再起來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？學(xué)生回答。追問(wèn)：這道題還有不同的解答方法嗎？組2學(xué)生回答：根據(jù)線段圖，要求現(xiàn)代成年女子的平均身高就是求144的（1＋）是多少；也就是先求現(xiàn)代成年女子平均身高是“北京人”的幾倍，再求現(xiàn)代成年女子的平均身高是多少厘米。列式是：144×（1+eq\f(1,8)）=144×eq\f(9,8)=162（厘米）提問(wèn)：除了這兩種方法外，還有不同的方法嗎？組3學(xué)生回答：把“北京人”成年女子平均身高作為單位“1”，平均分成8份，現(xiàn)代成年女子的身高占了這樣的9份。所以可以這樣列式：144÷8×9=162（厘米）教師適時(shí)評(píng)價(jià)并小結(jié)：剛才同學(xué)們用了三種方法解決了這個(gè)問(wèn)題，第三組的同學(xué)用我們以前學(xué)過(guò)的整數(shù)的方法也解決了這個(gè)問(wèn)題，這種方法數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“遷移、類(lèi)推”，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用到。但今天我們主要學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決問(wèn)題，所以我們重點(diǎn)來(lái)看第一和第二種方法好嗎？（4）比較反思，尋找關(guān)系談話：對(duì)比這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三）聯(lián)系生活學(xué)以致用1、填空（1）大巴車(chē)行了全程的八分之三，還剩全程的（）。（2）本月用電量比上月節(jié)約八分之一，本月用電量是上月的（）。（3）小明的年齡比小華大十二分之一，小明的年齡是小華的（）。（4）六年級(jí)一班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5︰4，男生人數(shù)占全班的（），女生人數(shù)占全班的（）2、列式計(jì)算3、學(xué)校購(gòu)進(jìn)3600本兒童讀物，其中六分之五是經(jīng)典名著，其余的是科普讀物?？破兆x物有多少本？4、三峽庫(kù)區(qū)植物種類(lèi)繁多，現(xiàn)在約有食用植物600種，觀賞植物比食用植物少六分之一?，F(xiàn)在約有觀賞植物多少種？5、五年級(jí)同學(xué)收集180個(gè)易拉罐，其中的1/3是一班收集的，剩下的是二班收集的。二班收集了多少個(gè)?（四）課堂總結(jié)暢談收獲教學(xué)資源：1、填一填。（1）一本書(shū)，讀了，還剩（）。（2）今年比去年增產(chǎn)，今年的產(chǎn)量是去年的（）（3）小紅年齡比小玲小，小紅年齡是小玲的（）（4）比30千克重是（）千克，比30千克輕是（）千克。（5）（）米比30米多。（6）一個(gè)數(shù)的是90，這個(gè)數(shù)是（）。（7）“西藏布達(dá)拉宮的東西長(zhǎng)比南北長(zhǎng)多”是把（）看作單位“1”，東西長(zhǎng)相當(dāng)于南北長(zhǎng)的（）。2、下面每題的兩個(gè)量中，應(yīng)把哪個(gè)量看作單位“1”？（1）女生人數(shù)比男生人數(shù)多。（2）現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低。（3）秦兵馬俑1號(hào)坑的面積最大，比2號(hào)坑大。3、判斷。對(duì)的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“×”。（1）一批貨物運(yùn)走，還剩噸。（）（2）“男演員比女演員多eq\f(1,3)”是把男演員看作單位“1”。（）（3）一件衣服先提價(jià)eq\f(1,3)，再降eq\f(1,3)，價(jià)格沒(méi)變。（）4、1999年世界人口達(dá)60億，預(yù)計(jì)2013年將增加。2013年世界人口將達(dá)多少億？5、2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，美國(guó)代表團(tuán)獲得36枚金牌，中國(guó)代表團(tuán)金牌數(shù)比美國(guó)多。中國(guó)代表團(tuán)獲得多少枚金牌？6、小鋒今年160厘米，比去年長(zhǎng)高了，小鋒去年多高？7、在第29屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)健兒獲得了51枚金牌，比第28屆多，中國(guó)健兒在第28屆奧運(yùn)會(huì)上獲得了多少枚金牌？8、有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的eq\f(1,3)放在一起是13公頃，稻田的一半和菜地的eq\f(1,3)合在一起是12公頃。那么這塊稻田有多少公頃？答案：1、eq\f(2,5)，eq\f(6,5)，eq\f(1,3)，36，24，35，900，南北長(zhǎng)，eq\f(6,5)；2、男生人數(shù)，原價(jià)，2號(hào)坑；3、×，×，×；4、70億；5、51枚；6、140厘米；7、32枚；8、12公頃。資料鏈接《稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》學(xué)情分析學(xué)生在前面已經(jīng)基本掌握了解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本方法，例如找分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵句，根據(jù)含有分率的句子找出單位“

１”．能從關(guān)鍵句中找出直接或間接反映出的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)題意畫(huà)出線段圖，借助線段圖解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，能根據(jù)單位“1”已知還是未知來(lái)確定應(yīng)用題的方法，解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題?！渡詮?fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》效果分析本節(jié)課是在簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生已有了一定基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。1、充分重視了學(xué)生的興趣，在整節(jié)課中我營(yíng)造了一種民主、和諧、寬松、自由的教學(xué)氛圍，既為新知的學(xué)習(xí)營(yíng)造良好的氛圍，也讓學(xué)生在不知不覺(jué)間做好情感上的準(zhǔn)備。例題的選擇、練習(xí)的設(shè)計(jì)都和生活實(shí)際相關(guān)，學(xué)生自始至終保持濃厚的興趣，也體現(xiàn)了課堂教學(xué)整體結(jié)構(gòu)的美。2、本節(jié)課的教學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)了線段圖的作用，線段圖的教學(xué)從三年級(jí)就開(kāi)始了，但在平時(shí)的解題過(guò)程中學(xué)生沒(méi)有利用線段圖幫助分析理解題意的意識(shí)和習(xí)慣，究其原因是學(xué)生沒(méi)有體會(huì)到線段圖的作用，認(rèn)為這是可有可無(wú)的東西，本節(jié)課這么強(qiáng)調(diào)線段圖就是想讓學(xué)生明白線段圖能讓你更清楚地找到數(shù)量之間的等量關(guān)系，能幫你找到與眾不同的解法，能讓你更準(zhǔn)確地把握住數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系等等，只有讓學(xué)生真正的明白其作用，才能有用的意識(shí)，從而形成用的習(xí)慣。3本課達(dá)標(biāo)練習(xí)側(cè)重了學(xué)生基本知識(shí)、技能檢測(cè)，有效落實(shí)了三維目標(biāo)。從學(xué)生答題的情況來(lái)看，總體較好，大部分學(xué)生能夠做到全對(duì)?！渡詮?fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》教材分析本單元共安排了4個(gè)信息窗。教材以“中國(guó)的世界遺產(chǎn)”為線索，其中第三個(gè)信息窗是“北京人”與現(xiàn)代人的有關(guān)信息，借助問(wèn)題“現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人’平均腦容量是多少毫升”，引入對(duì)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題（兩種量之間的關(guān)系）的學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)首先要充分利用前面在基礎(chǔ)訓(xùn)練中所形成的學(xué)習(xí)能力，用線段圖直觀地揭示題目中的數(shù)量關(guān)系。其次要密切聯(lián)系學(xué)生原有的知識(shí)（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）掌握這類(lèi)應(yīng)用題的解題方法和解題思想。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。最后教學(xué)中要注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的策略?！渡詮?fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》評(píng)測(cè)練習(xí)1、填空（1）大巴車(chē)行了全程的八分之三，還剩全程的（）。（2）本月用電量比上月節(jié)約八分之一，本月用電量是上月的（）。（3）小明的年齡比小華大十二分之一，小明的年齡是小華的（）。（4）六年級(jí)一班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5︰4，男生人數(shù)占全班的（），女生人數(shù)占全班的（）2、列式計(jì)算3、學(xué)校購(gòu)進(jìn)3600本兒童讀物，其中六分之五是經(jīng)典名著，其余的是科普讀物。科普讀物有多少本？4、三峽庫(kù)區(qū)植物種類(lèi)繁多，現(xiàn)在約有食用植物600種，觀賞植物比食用植物少六分之一。現(xiàn)在約有觀賞植物多少種？5、五年級(jí)同學(xué)收集180個(gè)易拉罐，其中的1/3是一班收集的，剩下的是二班收集的。二班收集了多少個(gè)?《稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》教學(xué)反思稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法這類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系雖稍復(fù)雜些，但基本解題思路與前面學(xué)過(guò)的應(yīng)用題是一樣的。解答這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到與已知量對(duì)應(yīng)的幾分之幾，特別是將比單位“1”多幾分之幾，轉(zhuǎn)化為是單位“1”的幾分之幾。因此這節(jié)課先把握整體,將應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,用線段圖直觀地展示給學(xué)生,讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,解答新問(wèn)題。在解題時(shí)總是有意讓學(xué)生畫(huà)出線段圖進(jìn)行理解與比較，將文字轉(zhuǎn)變成圖，數(shù)形結(jié)合。在練習(xí)中也讓學(xué)生根據(jù)線段圖找到數(shù)量關(guān)系，并列式，又將線段圖轉(zhuǎn)變成文字,從而讓學(xué)生更清楚這類(lèi)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把握問(wèn)題的關(guān)鍵所在，使問(wèn)題明了化、簡(jiǎn)單化?！渡詮?fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，并建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。本節(jié)課借助線段圖形象理解應(yīng)用題數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)課堂是活動(dòng)的課堂，教師應(yīng)該給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。在正確理解題意的基礎(chǔ)上，借助小組合作學(xué)習(xí)，充分交流自己的想法，讓學(xué)生充分參與生動(dòng)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，并獲得數(shù)學(xué)探索的