河南省濮陽市白衣閣鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式的解集為（

）A.(－∞,2] B.[2,+∞) C.[1,2] D.(1,2]參考答案：D【分析】轉(zhuǎn)化為一元二次不等式.【詳解】不等式可化為，即，等價于解得所以不等式的解集為.故選D.【點睛】本題考查分式不等式的解法.2.已知全集，集合，則（

）． A． B． C． D．參考答案：B，，，故選3.已知，，且，則向量與向量的夾角為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】通過向量的垂直轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積的運算，利用向量夾角的余弦公式求出其余弦值，問題得解．【詳解】，即：又，向量與向量的夾角的余弦為，向量與向量的夾角為：故選：B【點睛】本題考查向量夾角公式及向量運算，還考查了向量垂直的應(yīng)用，考查計算能力．4.過點(1，0)且與直線x－2y＝0垂直的直線方程是（

）A.x－2y－1＝0 B.x－2y＋1＝0C.2x＋y－2＝0 D.x＋2y－1＝0參考答案：C【分析】先求出直線斜率，再根據(jù)點斜式求直線方程?！驹斀狻坑深}，兩直線垂直，斜率為，又直線過點，根據(jù)點斜式可得，整理得，故選C?！军c睛】本題考查兩條直線垂直時的斜率關(guān)系，和用點斜式求直線方程，屬于基礎(chǔ)題。5.函數(shù)的定義域為（）A.(－4,－1) B.(－4,1) C.(－1,1) D.(－1,1]參考答案：C要使函數(shù)有意義，需使，即，所以故選C6.如圖是1,2兩組各7名同學(xué)體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1,2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么()(注：標(biāo)準(zhǔn)差s＝，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))A.1＞2，s1＞s2

B.1＞2，s1＜s2C.1＜2，s1＜s2

D.1＜2，s1＞s2參考答案：C略7.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為，，則A=（

）A.105° B.75° C.30° D.15°參考答案：D【分析】由題意，在中，利用面積公式和余弦定理求得，再由，求得，進(jìn)而可求得，得到答案.【詳解】由題意，在的面積為，即，根據(jù)余弦定理，可得，即，又∵，所以，又由，又由，且，所以，所以，故選D.【點睛】本題主要考查了利用余弦定理和三角形的面積公式求解三角形問題，其中解答中合理利用余弦定理和面積公式，求得C角的大小，再由特殊角的三角函數(shù)值，確定B的值是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.8.某林業(yè)局為了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右），那么估計在這片經(jīng)濟林中，底部周長不小于110cm林木所占百分比為（

）.

A.70%

B.60%

C.40%

D.30%參考答案：D9.已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，則（

）A． B．

C． D．參考答案：C10.已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是A、

B、

C、

D、參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.比較大?。篲_____cos（）參考答案：＞【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡后，根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．【詳解】cos（π）＝cos（﹣4π）＝cos（）＝cos，cos（π）＝cos（﹣4π）＝cos（）＝cos，∵y＝cosx在（0，π）上為減函數(shù)，∴coscos，即cos（π）＞cos（π）．故答案為：＞．【點睛】本題主要考查函數(shù)的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．12.已知：，且，則實數(shù)的取值范圍是_____________；參考答案：略13.f(x)是定義在R上的增函數(shù)，則不等式的解集是 .參考答案：(-∞,3)

略14.數(shù)列{an}的通項公式，則它的前100項之和為．參考答案：100【考點】8E：數(shù)列的求和．【分析】由an=（﹣1）n（2n﹣1），可得a2k﹣1+a2k=（4k+1）﹣（4k﹣1）=2．利用“分組求和”即可得出．【解答】解：∵an=（﹣1）n（2n﹣1），∴a2k﹣1+a2k=（4k+1）（4n﹣1）=2．∴S100=（2﹣1）+（﹣4+1）+…+（﹣200+1）=2×50=100．故答案為：100．15.已知函數(shù)

關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)

的取值范圍是__________參考答案：

16.函數(shù)的定義域是

參考答案：17.已知△ABC得三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為__________。參考答案：_略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.以下是用二分法求方程的一個近似解（精確度為0.1）的不完整的過程，請補充完整。解：設(shè)函數(shù)，其圖象在上是連續(xù)不斷的，且在上是單調(diào)遞______（增或減）。先求_______，______，____________。所以在區(qū)間____________內(nèi)存在零點，再填上表：下結(jié)論：_______________________________。區(qū)間中點符號區(qū)間長度

（可參考條件：，；符號填＋、－）

參考答案：19.在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用表示編號為的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪?2345成績7076727072

（1）求第6位同學(xué)的成績，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)的成績在區(qū)間（68，75）中的概率．參考答案：20.如圖，在四邊形ABCD中，已知，，（1）若，且△ADC的面積為，求△ABC的面積:（2）若，求BD的最大值.參考答案：(1)；(2)3【分析】（1）根據(jù)可解出，驗證出，從而求得所求面積；（2）設(shè)，，在中利用余弦定理構(gòu)造關(guān)于的方程；在中分別利用正余弦定理可得到和，代入可求得；根據(jù)三角函數(shù)最值可求得的最大值，即可得到結(jié)果.【詳解】（1）由得：，即

（2）設(shè)，在中，由正弦定理得：…①由余弦定理得：…②在中，由余弦定理得：將①②代入整理得：當(dāng)，即時，取最大值【點睛】本題考查解三角形的相關(guān)知識，涉及到正弦定理、余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用；本題中線段長度最值的求解的關(guān)鍵是能夠利用正余弦定理構(gòu)造方程，將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值的求解問題.21.（本小題滿分10分）已知為第三象限角，．（1）化簡

（2）若，求的值.參考答案：(1)（