江西省贛州市興國第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列中，若，則A．42

B．45

C．48

D．51參考答案：C2.已知集合，，則（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A3.已知雙曲線的一條漸近線與函數(shù)的圖象相切，則雙曲線的離心率等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D4.已知向量==,若，則的最小值為A．

B．

C．

D．參考答案：C由題意知.故選C.5.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，若為銳角三角形，則一定成立的是A． B．C． D．參考答案：A略6.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：B7.有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積（單位：m2）分別為x，y，z，且x＜y＜z，三種顏色涂料的粉刷費用（單位：元/m2）分別為a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的總費用（單位：元）是（）A．a(chǎn)x+by+cz B．a(chǎn)z+by+cx C．a(chǎn)y+bz+cx D．a(chǎn)y+bx+cz參考答案：B【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】作差法逐個選項比較大小可得．【解答】解：∵x＜y＜z且a＜b＜c，∴ax+by+cz﹣（az+by+cx）=a（x﹣z）+c（z﹣x）=（x﹣z）（a﹣c）＞0，∴ax+by+cz＞az+by+cx；同理ay+bz+cx﹣（ay+bx+cz）=b（z﹣x）+c（x﹣z）=（z﹣x）（b﹣c）＜0，∴ay+bz+cx＜ay+bx+cz；同理az+by+cx﹣（ay+bz+cx）=a（z﹣y）+b（y﹣z）=（z﹣y）（a﹣b）＜0，∴az+by+cx＜ay+bz+cx，∴最低費用為az+by+cx故選：B【點評】本題考查函數(shù)的最值，涉及作差法比較不等式的大小，屬中檔題．8.函數(shù)y=x3－3x的極大值為m,極小值為n,則m+n為A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：A9.已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,若,則實數(shù)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B10.設(shè)則a，b，c大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．c<b<a D．b<a<c參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域是__________．參考答案：略12.函數(shù)最小值是___________參考答案：略13.在△中，，，，則

；參考答案：14.甲乙兩人乘車，共有5站，假設(shè)甲乙兩人在每個站下車的可能性是相同的．則他們在同一站下車的概率為．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】基本事件總數(shù)n=5×5=25，他們在同一站下車包含的基本事件個數(shù)m=5，由此能求出他們在同一站下車的概率．【解答】解：甲乙兩人乘車，共有5站，假設(shè)甲乙兩人在每個站下車的可能性是相同的，基本事件總數(shù)n=5×5=25，他們在同一站下車包含的基本事件個數(shù)m=5，∴他們在同一站下車的概率為p=．故答案為：．15.

.參考答案：略16.將個相同的和個相同的共個字母填在的方格內(nèi)，每個小方格內(nèi)至多填個字母，若使相同字母既不同行也不同列，則不同的填法共有

▲

種（用數(shù)字作答）

參考答案：198略17.若橢圓（a>b>0)的焦點及短軸端點都在同一圓上，則橢圓的離心率等于_______參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，底面為菱形，，平面底面，是的中點，為上的一點．（1）求證：平面平面；（2）若平面，求的值．參考答案：（1）證明：設(shè)菱形的邊長為1，是的中點，，，，，，平面底面，平面底面，，平面，又,平面平面；（2）解：連接，交于，連接，則平面，平面平面，，.19.中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知.（I）求角；（II）若，，設(shè)為邊上的點，，求邊及長.參考答案：（1）解:由已知得：………1分

所以=…………2分

所以,…….4分（2）在所以即：解得：……………8分在

………10分在所以==………12分20.（本小題滿分12分）高考資源網(wǎng)將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為．

（Ⅰ）求事件“”的概率；（Ⅱ）求事件“”的概率．參考答案：解：將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次的基本事件總數(shù)為個．（Ⅰ）因為事件“”包含、、三個基本事件，所以事件“”的概率為；（Ⅱ）因為事件“”包含、、、、、、、共8個基本事件，所以事件“”的概率為．略21.M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作。（I）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值；（II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取