《運算律整理與復習》教學設計教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學四年級下冊運算律知識的整理與練習教學目標：1.經(jīng)歷知識的整理過程，掌握整理知識的方法，提高整理的能力。在整理的過程中進一步理解和掌握運算律，能應用運算律進行簡便運算。2.回顧運算律公式的推導過程，能夠熟練的運用運算律解決一些實際問題，提高解決問題的能力。3.在解決實際問題的過程中，提高綜合分析、解決問題的能力，發(fā)展計算能力，培養(yǎng)選擇策略能力，體驗數(shù)學方法。4.感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，體驗成功的喜悅，養(yǎng)成回顧和反思的習慣，增強學好數(shù)學的自信心。教學重難點：重點：對運算律知識的梳理和應用難點：能靈活綜合運用運算律的知識解決一些簡單的實際問題。教學具準備：教具：多媒體課件教學過程：一、課前談話，調(diào)節(jié)氣氛。師談話：同學們，電影里一般有主角和配角之分，你們喜歡當主角還是配角？要當主角應該怎么做？預設生：認真思考，積極回答問題。師勉勵：我當導演可以，但是主要活動還是你們這些主角或者配角，我們一起努力，上好這節(jié)課，爭取把這場電影演得有聲有色！二、喚起回憶，系統(tǒng)整理1.師談話：我們在解決問題時，經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。來盤點一下自己的收獲，重溫一下它們相關的知識吧?。ò鍟n題：運算律整理與練習。）2.提出整理目標：整理一下，我們學習過加、減、乘、除法的哪些運算律？用字母表示一下。（課件出示）3.學生匯報加法、減法、乘法、除法的運算律，并用語言文字和字母表示這些運算律。教師隨機在課件中展示這些運算律:預設：加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律:a×b=b×a乘法分配律:a(b+c)=ab+ac逆運算：ab+ac=a(b+c)減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)逆運算:a-(b+c)=a-b-c=a-b-c除法的性質(zhì)及逆運算:a÷b÷c=a÷(bc)；a÷(bc)=a÷b÷c=a÷c÷b。質(zhì)疑：思考一下，我們?yōu)槭裁匆鸭臃ㄟ\算律和乘法運算律放在一起，把減法性質(zhì)和除法性質(zhì)放在一起來復習呢？有沒有必然的聯(lián)系？小結(jié)：對！因為有相似之處，包括性質(zhì)、結(jié)構等，所以放在一起復習比較好些。三、分塊整理，形成系統(tǒng)。師出示課件，展示“五大塊”內(nèi)容：我們所復習的這“五大塊”內(nèi)容，你掌握的怎么樣了？師：下面我們就分塊整理，針對這“五大塊”，你們小組從中選擇一大塊進行整理，要求對這塊內(nèi)容全面、細致地進行整理，待會我們進行匯報、分享。展臺出示要求：（1）我們組選擇整理（）；（2）簡算舉例；（3）拓展舉例。學生分組進行整理，教師巡視指導。四、匯報交流，診治問題。師：下面分小組匯報一下。調(diào)查各組整理的內(nèi)容分別是什么，板書：簡算。等會當小老師給大家講講你們的整理成果，要求別的小組對匯報的小組進行評價打分。每個小組上臺作自我介紹，然后講解自己組所整理的內(nèi)容，然后舉出兩個具體的例子，最后再進行拓展舉例。師生對各小組的表現(xiàn)進行小結(jié)、評價（等級評價）。五、當堂檢測，鞏固提升。師：剛才我們已經(jīng)把各個知識點及所有的簡算方法系統(tǒng)地整理了一遍，學習效果如何？我們來檢驗一下，開始搶答！搶答25×13×8，同時課件配合展示簡算過程。搶答12.25+36+7.75，同時課件配合展示簡算過程。搶答20×（50+5），同時課件配合展示簡算過程。搶答5.6—0.71—0.29，同時課件配合展示簡算過程。搶答15×12×2×5，同時課件配合展示簡算過程。搶答236—（136+28），同時課件配合展示簡算過程。六、小結(jié)強調(diào)，反思評價。師：本節(jié)課大家表現(xiàn)得都很好！我們先整理了運算律，后來又整理了簡算方法，運算律是進行簡算的依據(jù)，必須要牢牢地掌握，然后我們才能靈活地選擇合理、簡便的算法！本節(jié)課上到這里，下課！板書設計：運算律整理與復習加法交換律：a+b=b+a加法運算律加法結(jié)合律：(a＋b)+c＝a＋(b+c)乘法結(jié)合律：(a·b)·c＝a·(b·c)乘法運算律乘法交換律：a·b＝b·a乘法分配律：(a＋b)·c＝a·c＋b·c學情分析學生在前面的學習中，已經(jīng)接觸到了反映這五條運算定律的大量例子，特別是對于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性，這些經(jīng)驗構成了學習本單元知識的認知基礎。讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景。教材安排了乘法運算定律，則安排了同學們植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。效果分析（1）本節(jié)課，我構建了“搜集——回憶——整理——綜合應用”的復習課課堂教學結(jié)構。讓學生在復習已學知識的基礎上，用他們認為可行的方式把運算律的知識進行梳理、分類、整合，弄清它們先后順序，溝通其間的縱橫關系，從而從整體上把握這部分知識的結(jié)構，在自主探索、整理、對比交流的過程中，讓學生通過展示自己的作品，介紹整理思路。（2）著力引導學生探尋數(shù)學知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系。啟發(fā)學生從不同角度，不同層次展開探索和交流。比如說在教學的第一個環(huán)節(jié)的總結(jié)與整理之中，沒有把結(jié)論直接呈現(xiàn)給學生而是事實開展了小組合作學習活動讓學生在交流活動中完成率知識的系統(tǒng)分類與整理。這樣不僅可以分解教學的難度更重要的是讓學生有了一種合作交流的空間，讓學生集思廣益，增強了合作意識。（3）圍繞目標的重點難點設計題目，由淺入深，層次分明，能設計對比的練習題組，有效地提高學生的辨析能力和綜合解題能力，能從學生的反饋中及時進行點撥、指導、分析，較好地完成學習目標。教材分析本單元的主要內(nèi)容是加法、乘法的交換律與結(jié)合律，乘法對于加法的分配律，以及這五條運算定律的一些比較簡單的運用。本單元所學習的五條運算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進一步擴展，在實數(shù)甚至復數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪?。因此，這五條運算定律在數(shù)學中具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學大廈的基石”。運算律是整數(shù)加法和乘法計算法則的推理依據(jù)。多位數(shù)加法把相同數(shù)位上的數(shù)相加，即具有相同計數(shù)單位的數(shù)直接相加，主要依據(jù)了加法結(jié)合律，也應用了加法交換律。三位數(shù)乘一位數(shù)把三位數(shù)個位、十位、百位上的數(shù)依次分別乘一位數(shù)，主要依據(jù)了乘法分配律。三位數(shù)乘兩位數(shù)把三位數(shù)分別乘兩位數(shù)個位、十位上的數(shù)，再把兩次乘的結(jié)果相加，也是依據(jù)了乘法分配律。小學數(shù)學里，計算教學在前，運算律教學在后，計算方法不從運算律推出，是考慮了學生年齡與智力發(fā)展的階段性特點。不過，在教學運算律以后，如果再認計算法則，還會有深一層的理解。

25×32×125二、乘法交換律、結(jié)合律的應用356－29877825×32×125二、乘法交換律、結(jié)合律的應用356－298778－20225×2872×125474+103一、加法交換律、結(jié)合律的應用536+198《運算律的整理與復習》教學反思通過本學期的運算律學習，班上學生已經(jīng)基本掌握了簡便計算中運用方法進行簡算的能力，這些運算律在數(shù)與運算中起著重要的作用；在數(shù)系的擴充過程中，也起著非常重要的作用。教材給出的前兩個問題，是互相聯(lián)系的。教材首先回顧和總結(jié)學過的整數(shù)運算律，鼓勵學生用字母表示，并鼓勵學生用多種方式驗證這些運算律，以幫助學生整理和復習所學過的運算律。接著教材引導學生再次認識到整數(shù)運算律在小數(shù)、分數(shù)運算中仍然成立，使學生初步感受在數(shù)系的擴充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運算律能盡量的成立。課的開始，我提問學生，我們?yōu)槭裁匆獙W習運算律。（為了運算簡便）我請學生用字母的方式寫出簡便運算中所用的方法。學生很快寫好了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的字母公式。有學生補充a+(b-c)=a+b-c、a-(b+c)=a-b+c、a-(b-c)=a-b+c以及a÷(b×c)=a÷b÷c、a÷(b÷c)=a÷b×c。接著通過讓學生做題驗證運算率在分數(shù)、小數(shù)中仍然成立。然后用填空、判斷、連線的形式進行比較，自己欣賞哪一種計算方法，從而使學生感覺到運用運算律簡算的優(yōu)勢。在此基礎上，把知識進行拓展，加深學生應用運算律的能力。并在學生充分體驗到運用律能夠簡算以后，針對教學的難點和學生探究活動中的薄弱環(huán)節(jié)，我及時發(fā)揮自身的主導作用。我再提出：是不是所有的算式都能簡算呢？并在鞏固練習中穿插了一道不能簡算的題目，進一步培養(yǎng)學生注意觀察、分析問題的能力。一、注意引導學生觀察、比較、體驗。在運用定律，進行簡便計算的過程中，通過填空的形式進行比較，讓學生比較，自己欣賞哪一種運算方法，使學生感覺到運用乘法定律可以簡算。學生是在充分體驗的基礎上進一步感受到運用運算定律的優(yōu)點的，這樣不僅可以培養(yǎng)優(yōu)化意識，而且讓更多的學生自然而然地產(chǎn)生運用定律進行簡算的欲望，從而再次激發(fā)學生的求知興趣。二、激發(fā)探究欲望，不斷生成與解決問題。教師在其中要善于挑起“矛盾”，引發(fā)爭論，促使學生進行深入思考。教學中我以學生為主，讓學生自己回憶規(guī)律、公式，并且對學生自己做得題目也讓他們自己分析、講解、評價，學生參與積極，并力求有針對性，有坡度，同時也注意知識的延伸，針對學生練習中的錯誤運用乘法結(jié)合律簡算的情況，我及時增加一個有趣的小故事，幫助學生理解記憶。在連線題目中，乘法分配律的擴展型，通過練習讓學生明白乘法分配律也可以是兩個數(shù)的差，也可以是三個數(shù)的和，使學生對乘法分配律的內(nèi)容得到進一步完整。總之，在教學中新理念有所體現(xiàn)，但在具體的操作中還缺乏成熟的思考，學生的積極性沒有充分調(diào)動起來，而且在生活情境的創(chuàng)設中對情境的趣味性、興趣性、情境性不能很好的體現(xiàn)。三、引導學生注重語言概括。學生通過直觀感知能夠理解乘法分配律的涵義，也能夠用具體的算式來驗證運算律，用字母、符號來表述運算律，但是當讓他們用自己的語言來描述運算律時，就很困難了。這主要符合皮亞杰關于兒童認知發(fā)展的四個階段規(guī)律：7歲—12歲是屬于具體運算階段，這一階段的特征雖然兒童能夠記住另外一個人所給的定義，并再現(xiàn)他們已經(jīng)記住的東西，但他們自己卻很少能夠給出一個清楚的描述性定義，也就是這一階段的孩子揭示概念本質(zhì)屬性的能力弱，要學生下定義、描述規(guī)律是困難的。因此我花了較多的時間讓學生會用語言表達運算律，如：通過驗證表達結(jié)論——再用自己的話說說——再解釋字母公式。從而促使學生能夠真正理解定律的含義。四、激活辯證思維，拓寬思維空間。學生會認為只要應用運算律就能使所有的計算都變得簡便。有許多教師在教學本節(jié)課內(nèi)容時也會形成一種思維定勢:例如應用乘法分配律進行簡便計算，就是要得到一個整十整百數(shù)，這樣才叫簡便，忽視了乘法分配律的真正內(nèi)涵——改變原來式子的運算順序，結(jié)果不變。在教學中我通過各種情況讓學生形成“要根據(jù)數(shù)字的特點，靈活運用乘法分配律”，這一重要思想，避免學生形成思維定勢，盲目運用運算律，并讓學生明辨運算律的真正內(nèi)涵。學生的辯證思維需要激活，學生的思維空間需要開拓，這一