PAGE6PAGE課題正投影單位姓名牟平區(qū)高陵中學教學目標1、基礎(chǔ)知識目標:了解正投影的概念，理解正投影的性質(zhì)會畫出簡單的立體正投影2、能力訓練目標:在探索物體正投影的活動中，培養(yǎng)學生歸納，綜合分析能力，在體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系中，發(fā)展學生的空間想象能力。3、創(chuàng)新素質(zhì)目標:通過對不同物體正投影的實驗演示以及畫不同物體正投影，使學生學會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。4、德育目標:通過學習，培養(yǎng)學生積極主動參與及合作意識，增強學好數(shù)學的信心.教學重難點1．重點：理解正投影的含義，掌握正投影的性質(zhì)，能畫出物體不同角度的正投影。2．難點：正確畫出立體圖形的正投影。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學生活動設(shè)計意圖知識回顧1.同學們，還記得成長過程中父親陪伴你的點點滴滴嗎？下面請觀賞2018年最感人的皮影短視頻《致父親》片段。師：這段短視頻采用的是什么投影？它是怎樣產(chǎn)生的？看了這段視頻你有什么感想？2.某同學為了測量學校旗桿的高度，找來了長2m的竹竿，并在同一時刻測出了竹竿和旗桿的影子的長度分別為1m和3m，則旗桿的高為m。學生觀賞視頻回答：中心投影，從一點引出的光線形成的投影，并說出自己的觀后感回答：6m初四學生處于青春叛逆時期，這一環(huán)節(jié)鞏固了中心投影，并通過這段視頻進行情感教育，理解父愛，走出逆反。鞏固平行投影，并能運用平行投影的知識解決實際問題，明確數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。二、情境創(chuàng)設(shè)下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成的投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?師：當投影線與投影面垂直時產(chǎn)生的投影就是正投影，本節(jié)課我們就來探究《正投影》學生回答：（1）是中心投影；（2）（3）是平行投影。圖（2）投影線與投影面傾斜，圖（3）投影線與投影面垂直。本題通過三個不同的問題:線與線，線與面，圖與圖，讓學生從不同角度，橫向比較，縱向深入來觀察問題，突顯正投影這個核心概念的兩個特征，“線平行”與“垂直面”，培養(yǎng)學生的分類思想、觀察能力，綜合歸納能力。并導入課題《正投影》。三、新知探究1.正投影的定義自讀課本129頁，將定義寫在導學案上，并理解定義。2.正投影的性質(zhì)探究（1）線段的正投影①鐵絲平行于投影面。②鐵絲傾斜于投影面。③鐵絲垂直于投影面。通過觀察得出以上三種情況下線段的正投影長和原線段長的關(guān)系。跟蹤練習：木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）大于1.2mB、小于1.2mC、等于1.2mD、小于或等于1.2m（2）長方形的正投影①長方形紙板平行于投影面。②長方形紙板傾斜于投影面。③長方形紙板垂直于投影面。以上三種情況下紙板的正投影各是什么形狀?跟蹤練習：一個正方形木板在太陽光下的影子不可能是（）A、正方形B、長方形C、一條線段D、三角形學生讀課本，寫定義，歸納出：①投影線是互相平行的射線；②投影線垂直于投影面。學生回答問題，小組討論歸納出：平行長不變，傾斜長變短，垂直成一點。學生解題學生回答問題，并歸納得出：平行形狀、大小不變，傾斜形狀、大小改變，垂直成線段。理解正投影的定義，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。由于條件限制，只能由學生通過觀察課件中圖片，歸納出正投影的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力。跟蹤練習鞏固剛學習的性質(zhì)四、典例學習例1、一個長方體投影面的相對位置如圖所示，其中面ABCD平行于投影面，矩形QUOTEA'B'C'D2.短微課呈現(xiàn)書平行于投影面、傾斜于投影面及垂直于投影面的正投影，體會正投影的性質(zhì)。3.引入新知視圖：物體的正投影稱為物體的視圖.注意：物體的視圖與物體相對投影面的擺法有關(guān)，同一物體可以有各種各樣的視圖。學生先獨立思考后一生以實物進行演示學生通過微課體會長方體的正投影學習視圖的知識以一個長方體體為例，討論立體圖形的正投影，讓學生明白物體產(chǎn)生投影是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程，這是本節(jié)課的難點。為了突破難點，采用多媒體手段，利用層層設(shè)問的方式，把長方體的正投影轉(zhuǎn)化為前面學生探究過的面的正投影和線的正投影.由舊知識解決新問題，讓學生體驗轉(zhuǎn)化思想，從而突破本節(jié)課的難點。彌補條件限制無法做實驗的不足，通過視頻更深刻體會三種情況下物體的正投影，體會正投影的性質(zhì)。進一步理解正投影，為后面練習打下基礎(chǔ)。五、鞏固練習1、球的正投影是什么圖形？2、長方體的正投影一定是矩形嗎？分別按圖中投影線的方向，畫出圓柱體的正投影.4.按圖中投影線的方向，分別畫出這個幾何體的正投影學生解題通過練習，讓學生把本節(jié)所學的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力。六、總結(jié)收獲師：通過一節(jié)課的探索，你有很多收獲吧？靜心梳理一分鐘，組內(nèi)交流一下你的收獲。哪位同學分享一下你的收獲？學生暢所欲言，談收獲，數(shù)學思想和方法，注意問題和感悟。通過談收獲使學生對本節(jié)課的知識有個系統(tǒng)的認識和梳理。七、課堂小測1.兩個人的影子在兩個相反的方向，這說明（）A、他們站在陽關(guān)下B、他們站在路燈的同一側(cè)C、他們站在路燈的兩側(cè)D、他們站在月關(guān)下2.一個小朋友拿一個等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）3.圓形的物體在太陽光下的投影是（）A、圓形B。橢圓形C、線段D、以上都有可能B、如圖所示是從三個方向觀察一個包裝盒得到的正投影，則這個包裝盒的體積是學生解題通過當堂小測，了解學生本節(jié)課掌握的情況，首尾呼應(yīng)，體會正投影在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用八、布置作業(yè)請同學們在課外操作，在正投影下，正方體紙盒的投影可能有哪些形狀?學生課后操作布置動手課外作業(yè)，讓學生把課堂知識延伸到課外，進一步培養(yǎng)學生的動手能力和數(shù)學興趣學案設(shè)計正投影導學案學習目標1.了解正投影的概念，理解正投影的性質(zhì)會畫出簡單的立體正投影2.在探索物體正投影的活動中，培養(yǎng)歸納，綜合分析能力，在體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系中，發(fā)展空間想象能力。二、新知探究1.正投影的定義：滿足條件：正投影的性質(zhì)：歸納：（1）線段的正投影性質(zhì)：跟蹤練習：木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A、大于1.2mB、小于1.2mC、等于1.2mD、小于或等于1.2m平面圖形的正投影性質(zhì)：跟蹤練習：一個正方形木板在太陽光下的影子不可能是（）A、正方形B、長方形C、一條線段D、三角形視圖：三、鞏固練習1、球的正投影是什么圖形？2、長方體的正投影一定是矩形嗎？3.分別按圖中投影線的方向，畫出圓柱體的正投影.4.按圖中投影線的方向，分別畫出這個幾何體的正投影。課堂小測1.兩個人的影子在兩個相反的方向，這說明（）A、他們站在陽關(guān)下B、他們站在路燈的同一側(cè)C、他們站在路燈的兩側(cè)D、他們站在月光下2.一個小朋友拿一個等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）3.圓形的物體在太陽光下的投影是（）A、圓形B。橢圓形C、線段D、以上都有可能B、如圖所示是從三個方向觀察一個包裝盒得到的正投影，則這個包裝盒的體積是學情分析在九年級下冊的學習過程中，學生已經(jīng)有了幾年的幾何基礎(chǔ)，有一定的知識儲備，初四學生探究問題已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗方法和思維，從初四學生的年齡特點來看，好學、好奇、思維活躍，求知欲強，主動探究知識的能力強，在課堂上有相互交流的渴望，所以在探究正投影及其性質(zhì)的過程中，應(yīng)放手給學生去合作交流，鼓勵他們通過合作發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，開發(fā)他們的思維，在授課過程中應(yīng)抓住學生這些特點，一方面從學生身邊的事和物著手，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，給學生展示的機會，及時表揚，發(fā)揮學生學習的主動性，及時鼓勵學生發(fā)表自己的見解，。在學習本節(jié)之前，學生已經(jīng)學習了中心投影和平行投影，具備了進一步學習《正投影》的基本能力.效果分析本節(jié)課先通過一段視頻和一個簡單的小練習，復習了前面所學的知識，進行了一次情感教育，然后通過兩次探究活動，讓學生了解了正投影的性質(zhì)，例題是在學生學習了線段和長方體的正投影之后出現(xiàn)的長方體正投影，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。每個性質(zhì)學完之后有一個跟蹤小練習，有助于學生鞏固所學性質(zhì)。在課后練習中出現(xiàn)了畫三視圖，所以補充了三視圖的定義，習題的選擇由易到難，層層深入，便于學生理解和歸納，學生基本上能歸納出所有做題中應(yīng)用的知識點以及需要注意的問題，達到了預(yù)期的效果。通過課堂小測環(huán)節(jié)，首尾呼應(yīng)，在課堂后統(tǒng)計了一下，測評結(jié)果效果較好。教材分析1、內(nèi)容地位：本節(jié)課是魯教版九年級上冊第四章第一節(jié)《投影》的第三課時，在前兩課時，已經(jīng)通過豐富的實例了解中心投影和平行投影的概念，而且在初一階段，學生已經(jīng)學過“從不同的方向看”，即正投影和視圖的相關(guān)知識，因此，本節(jié)課起著一個重要的承前啟后的關(guān)鍵。2、學習目標：(1)基礎(chǔ)知識目標:了解正投影的概念，理解正投影的性質(zhì)會畫出簡單的立體正投影(2)能力訓練目標:在探索物體正投影的活動中，培養(yǎng)學生歸納，綜合分析能力，在體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系中，發(fā)展學生的空間想象能力。(3)創(chuàng)新素質(zhì)目標:通過對不同物體正投影的實驗演示以及畫不同物體正投影，使學生學會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。(4)德育目標:通過學習，培養(yǎng)學生積極主動參與及合作意識，增強學好數(shù)學的信心.3、重點難點：學習重點：理解正投影的含義，掌握正投影的性質(zhì)，能畫出物體不同角度的正投影。學習難點：正確畫出立體圖形的正投影。測評練習1.兩個人的影子在兩個相反的方向，這說明（）A、他們站在陽關(guān)下B、他們站在路燈的同一側(cè)C、他們站在路燈的兩側(cè)D、他們站在月光下2.一個小朋友拿一個等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）3.圓形的物體在太陽光下的投影是（）A、圓形B。橢圓形C、線段D、以上都有可能B、如圖所示是從三個方向觀察一個包裝盒得到的正投影，則這個包裝盒的體積是課后反思正投影是反映空間觀念的重要內(nèi)容,也是畫三視圖的基礎(chǔ)，但是學生在分析空間圖形問題時還不能進行嚴格的邏輯推理，更多的是采用視察抽象，演示操作，直觀推理等結(jié)合的直觀思考，因此，本節(jié)課我采用圖形與小視頻相結(jié)合的形式，通過學習，學生的了解程度有了一定的提升。正投影是后繼學習視圖的基礎(chǔ)，與實際生活密切相關(guān)，學生對生活中“投影”已有無意感知。針對教材及學生認知的特點，設(shè)計時，我有如下思考:1.按知識發(fā)展與學生認知序，設(shè)計教學流程，(1)初四學生以趨于成熟，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，課前預(yù)習和教學過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生對“投影”的有意注意.事實上，“投影”已存在于我們學生所熟視無睹的生活中，教學時，我們先從生活中有意識地提取模糊在頭腦中的投影.(2)初四學生的概括能力已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)，推理能力還有待發(fā)展，所以在教學時，可讓學生充分探討、分析，幫助他們直觀形象地感知“投影”的重要意義，進而通過學生的主動參與，加深對投影的理解.(3)初四學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學生創(chuàng)造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究“投影”的應(yīng)用.再通過不斷變換問題情景的應(yīng)用，使學生深化理解概念，內(nèi)化為自己的知識，基于以上認識，我圍繞下列線索進行設(shè)計:“問題情境一一建立模型一一實踐應(yīng)用----拓展延伸”2.注重創(chuàng)設(shè)教學情境，激活學生思維，力求讓生生產(chǎn)生共振:情境是“一個人在進行某種活動時所處的社會環(huán)境”，從認知的角度看，情境可視為人的認知活動的信息來源數(shù)學情境是含有相關(guān)數(shù)學知識和數(shù)學方法的情境，同時也是數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，它不僅能激發(fā)數(shù)學問題的提出，也能為數(shù)學問題的解訣提供相應(yīng)的信息和依據(jù).本課的教學情境的創(chuàng)設(shè)主要表現(xiàn)在：(1)以視頻和問題為導向，設(shè)計數(shù)學情境.本課從開始幾個問題的引入，到后來的畫圖，既圍繞教學內(nèi)容，又將題目情趣化.(2)以數(shù)學知識發(fā)生為依托，設(shè)計數(shù)學情境.本課以2018年感人的《致父親》的皮影戲為切入口，既在情感上引起學生的共鳴，又激發(fā)出學生探究新知的求知欲.(3)以題型變換為手段，設(shè)計數(shù)學情境.圍繞知識點，在本課學生訓練的題型中，有填空、選擇、畫圖，形式有別，知識相通，避免了訓練的單調(diào).(4)借助多媒體.根據(jù)本課內(nèi)容特點，運用色彩斑斕的圖片展示，引起學生對所學內(nèi)容的學習興趣和改善學習的乏味心理，促進學生的心理由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛钴S狀態(tài).

3.多樣化練習和評價:本節(jié)課采用的評價方法主要有:觀察、抽問和練習抽查等.教學中注意隨時觀察學生對學習的態(tài)度表現(xiàn)，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情況;通過提問和練習，評價學生對學習內(nèi)容的認知程度，如對學習內(nèi)容的思維反應(yīng)是否積極;課堂練習、回答問題的正確程度;練習的正確率等等.為了使評價更有效，不能只按少數(shù)學生的反應(yīng)作出判斷，應(yīng)注意收集不同信息.通過收集的信息，對學生的問題作出及時的矯正和評說，并對教學內(nèi)容和教學過程作適當?shù)恼{(diào)控，最終達到教學目標.教學效果：這堂課老師教得輕松，學生學得愉快，每個學生都參與到活動中去，投入到學習中來，使學習的過程充滿快樂與成功的體驗，讓學生在自主與探究中形成良好的學習品質(zhì)。