8.1二元一次方程組第八章二元一次方程組

1.了解二元一次方程（組）的概念，并理解它們的解；會(huì)判斷一組數(shù)是不是二元一次方程組的解；2.能夠根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的二元一次方程（組）3.體會(huì)類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)

在NBA籃球聯(lián)賽中，比賽規(guī)則是：每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.姚明所在的火箭隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?（只需列方程）問題一：題中有哪些等量關(guān)系，需要求幾個(gè)未知量，能否用以前學(xué)過的一元一次方程解決此問題？問題二：設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)為y，你能否用方程把這些等量關(guān)系表示出來？一、情景導(dǎo)入、引入新課探究一：在NBA籃球聯(lián)賽中，比賽規(guī)則是：每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.姚明所在的火箭隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?（只需列方程）解法一：設(shè)勝x場，負(fù)(10-x)場，根據(jù)題意得：

2x+(10-x)=16（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)都是1；（3）等號(hào)左右兩邊是整式。問題三：什么是一元一次方程，它的特點(diǎn)是什么？二、自主學(xué)習(xí)、合作探究問題四：類比一元一次方程，你能不能描述一下二元一次方程？解法二：設(shè)勝x場，負(fù)y場,則

x+y=10（1）

2x+y=16（2）（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)都是1；（3）等號(hào)左右兩邊是整式。（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的（3）等號(hào)左右兩邊是整式。項(xiàng)的次數(shù)都是1;解法二：設(shè)勝x場，負(fù)y場,根據(jù)題意得：

x+y=10（1）

2x+y=16（2）把兩個(gè)二元一次方程合在一起，

x+y=10，

2x+y=16.二、自主學(xué)習(xí)、合作探究像x+y=10、2x+y=16，含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.（1）方程組中只有兩個(gè)未知數(shù).（2）未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次.（3）一共有兩個(gè)方程.特征:就組成了一個(gè)二元一次方程組2.若x(m-3)-8y(n+2)=0是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=____,n=_______.4－11.判斷下列哪一個(gè)方程是二元一次方程.(1)2x+3y=11(2)3x－1=1(3)2x+6xy=0

(4)x+=-7

1y答案：(1)

方程含有＿＿＿＿＿＿,并且含有未知數(shù)的＿＿的次數(shù)都是＿＿的方程叫做二元一次方程.兩個(gè)未知數(shù)項(xiàng)1

3.下列方程組中是二元一次方程組的是________.(1)5x=15，3x-=6.(4)x=1，y=4.a=b+2，a-c=3.(2)2x+y=4，x+5y=11.(1)方程組中含有＿＿未知數(shù)，未知數(shù)的＿＿的次數(shù)都是＿＿，并且一共有＿＿＿方程組成的方程組叫做二元一次方程組.兩個(gè)項(xiàng)1

兩個(gè)mn=1，2m-n=3.(3)2y＿4滿足方程x+y=10且符合實(shí)際意義的x，y的值有哪些？

如果不考慮方程x+y=10的實(shí)際意義，還有其它的滿足它的x,y的值嗎？從中你體會(huì)到二元一次方程有＿＿＿個(gè)解.無數(shù)x+y=10，(1)2x+y=16.(2)xy滿足方程2x+y=16且符合實(shí)際意義的x，y的值有哪些？

xy不難發(fā)現(xiàn)＿＿＿＿＿＿既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解.也就是說是這兩個(gè)方程的＿＿＿,我們把方程的公共解叫

公共解

方程組的解，記作：探究二：176544320109893567810012175432081424681012160646x=6y=461.下列各組數(shù)中，哪幾組是方程x-3y=2的解______，哪幾組是方程2x-y=9的解______;則方程組的解為__________。2.試著寫出解是的二元一次方程__________和二元一次方程組方程組________。ADCBBADBB

一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.三、鞏固應(yīng)用、拓展延伸1.判斷下列哪一個(gè)方程是二元一次方程，哪些不是？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2x+y+z=12.關(guān)于二元一次方程3x+2y=11的解的說法正確的是()A.只有一個(gè)解B.任何一對有理數(shù)都是它的解C.只有兩個(gè)解D.無窮多個(gè)解3.下列方程組中，是二元一次方程組的是()A.B.C.D.DA是不是不是不是不是三、鞏固應(yīng)用、拓展延伸4.下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解()A.B.C.D.5.寫出一個(gè)未知數(shù)為a,b的二元一次方程組：__________6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個(gè)解，則a=______.D三、鞏固應(yīng)用、拓展延伸7.某學(xué)校初一年級(jí)組織籃球比賽活動(dòng)，結(jié)束后，初一（4）班為了獎(jiǎng)勵(lì)“運(yùn)動(dòng)員”，體育委員第一次到商店購買了5本筆記本和8支碳素筆，花費(fèi)74元；第二次又去購買了7本筆記本和5支碳素筆，花費(fèi)85元。求每本筆記本和每支碳素筆各多少元？（只列方程組，不要求解）