地統(tǒng)計分析方法6、法律的基礎(chǔ)有兩個，而且只有兩個……公平和實(shí)用?！?、有兩種和平的暴力，那就是法律和禮節(jié)。——歌德8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序?！獊喞锸慷嗟?、上帝把法律和公平湊合在一起，可是人類卻把它拆開。——查·科爾頓10、一切法律都是無用的，因?yàn)楹萌擞貌恢鼈?，而壞人又不會因?yàn)樗鼈兌兊靡?guī)矩起來。——德謨耶克斯地統(tǒng)計分析方法地統(tǒng)計分析方法6、法律的基礎(chǔ)有兩個，而且只有兩個……公平和實(shí)用?！?、有兩種和平的暴力，那就是法律和禮節(jié)?！璧?、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亞里士多德9、上帝把法律和公平湊合在一起，可是人類卻把它拆開?！椤た茽栴D10、一切法律都是無用的，因?yàn)楹萌擞貌恢鼈?，而壞人又不會因?yàn)樗鼈兌兊靡?guī)矩起來。——德謨耶克斯地統(tǒng)計分析方法地統(tǒng)計學(xué)地統(tǒng)計學(xué)（Geostatistics）又稱地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)，是在法國著名統(tǒng)計學(xué)家G.Matheron大量理論研究的基礎(chǔ)上逐漸形成的一門新的統(tǒng)計學(xué)分支。地統(tǒng)計學(xué)：以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究在空間分布上既有隨機(jī)性又有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)和依賴性的自然現(xiàn)象的科學(xué)。地統(tǒng)計學(xué)的理論基礎(chǔ)是區(qū)域化變量理論，兩個最基本的函數(shù)是協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)，克立格法是其主要方法之一。信息技術(shù)課的主旨在于培養(yǎng)學(xué)生對信息技術(shù)的興趣和意識，讓學(xué)生了解和掌握信息技術(shù)的基本知識和技能。通過對信息技術(shù)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有獲取信息、傳輸、處理和應(yīng)用信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的信息素養(yǎng)，把信息技術(shù)作為支持終身學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的手段，為適應(yīng)信息社會的學(xué)習(xí)、工作和生活打下必要的基礎(chǔ)。隨著時代的迅速發(fā)展，信息技術(shù)教學(xué)越來越顯得重要。為適應(yīng)信息社會的學(xué)習(xí)、工作和生活奠定必要的基礎(chǔ)。通過幾年的教學(xué)實(shí)踐，本人獲得幾點(diǎn)心得體會，與大家交流。1培養(yǎng)興趣激發(fā)動力興趣是最好的老師，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的動力，也是激發(fā)創(chuàng)造力的必要條件。在計算機(jī)教學(xué)過程中，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣無疑是教師的重要任務(wù)之一。信息技術(shù)課，一定不要照本宣科，課程的內(nèi)容其實(shí)并不需要花費(fèi)太多的時間就可以完成，因此在完成教學(xué)內(nèi)容的同時，還要達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生信息技術(shù)素養(yǎng)的目的。如果一味完成教學(xué)內(nèi)容，很多學(xué)生上信息技術(shù)課，上著上著就覺得沒意思，很枯燥，味同嚼蠟，久而久之就失去學(xué)信息技術(shù)的積極性了。其實(shí)，保持學(xué)生學(xué)習(xí)信息技術(shù)的熱情并不容易，教師應(yīng)該多應(yīng)用新鮮、有趣的知識吸引學(xué)生的注意力，貼近學(xué)生生活、貼近學(xué)生實(shí)際來進(jìn)行教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和內(nèi)部學(xué)習(xí)動機(jī)每當(dāng)接手一些新班級，總會發(fā)現(xiàn)其中有一部分學(xué)生從未使用過或極少使用計算機(jī)，根本不具備基本的計算機(jī)知識和操作能力，完完全全是個“電腦盲”。在操作過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的問題，絕大多數(shù)非常簡單，甚至令人發(fā)笑，作為教師，不能因此而嘲笑、訓(xùn)斥學(xué)生，一定要注意聆聽學(xué)生提出的每一個問題，并針對不同問題做出不同的解答，在輔導(dǎo)過程中，教師應(yīng)注意與學(xué)生站在平等的高度，用適當(dāng)?shù)墓膭詈捅頁P(yáng)樹立他們成功的信心、決心。為了調(diào)動每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，信息技術(shù)課的課堂教學(xué)尤其需要因材施教。由于差異，學(xué)生的信息技術(shù)水平不在同一起跑線上，現(xiàn)在中小學(xué)幾乎開設(shè)了信息技術(shù)課程，但由于多種原因，學(xué)生的計算機(jī)水平參差不齊，有的學(xué)生連開機(jī)、關(guān)機(jī)都不會；有的已經(jīng)會熟練操作鼠標(biāo)了；有的打字水平已經(jīng)比較高了；有的會上網(wǎng)查資料了。作為一名信息技術(shù)教師，要正確對待這些差異，可以讓學(xué)生互相幫助，互相監(jiān)督，共同解決問題。2愉快教學(xué)，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣漢字輸入訓(xùn)練是一項機(jī)械的、枯燥的教學(xué)內(nèi)容，有的學(xué)生在學(xué)會了輸入方法之后就不愿花時間反復(fù)練習(xí)，這樣就不能達(dá)到要求的輸入速度。那么如何才能使學(xué)生“不厭其煩”地反復(fù)練習(xí)從而提高輸入速度呢？創(chuàng)設(shè)一種愉快的環(huán)境，讓學(xué)生在玩中學(xué)、練中學(xué)不失為一種好方法。比如進(jìn)行指法訓(xùn)練，可以先對照實(shí)物讓學(xué)生認(rèn)識鍵盤，并講解鍵位及指法要求。接著為每一臺學(xué)生用機(jī)安裝打字游戲軟件，花樣百出的打字游戲能夠引起學(xué)生濃厚的興趣。通過幾次游戲的玩耍，學(xué)生很快就能記住指法與鍵位。然后教師就可以教給學(xué)生漢字的輸入方法，進(jìn)入實(shí)際訓(xùn)練，此時可以安裝上漢字輸入的測速軟件，搞幾次分組或全班學(xué)生的輸入競賽，調(diào)動起學(xué)習(xí)的熱情。既然學(xué)生愛玩游戲，那么就讓學(xué)生通過玩游戲來激發(fā)他們想學(xué)的愿意。把計算機(jī)新課的學(xué)習(xí)寓于游戲之中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在學(xué)生濃厚的興趣中學(xué)習(xí)新知識，掌握新技能。例如學(xué)習(xí)指法是非常枯燥的，如果教師一開始直接講解手指的擺放要求和指法要點(diǎn)，學(xué)生不但學(xué)的很累，而且很不愿學(xué)，更加不能強(qiáng)迫其練習(xí)了。我在教學(xué)中就采取游戲引入的方法，先讓學(xué)生玩《金山打字通》，比賽誰的成績好或者與老師比賽。學(xué)生在“青蛙過河”等游戲的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，要取得好成績就必須練習(xí)好指法。于是就有人提出如何能夠打得又對又快。在這種情況下，老師再講解指法練習(xí)，學(xué)生學(xué)得就很認(rèn)真。經(jīng)過一段時間的練習(xí)后，學(xué)生們再玩這個游戲時就感到輕松自如了。這樣，既保持了學(xué)生學(xué)習(xí)計算機(jī)的熱情，還可以促使學(xué)生自覺去學(xué)習(xí)計算機(jī)知識。3創(chuàng)建環(huán)境，自主學(xué)習(xí)創(chuàng)建有利于自主性學(xué)習(xí)的環(huán)境及資源，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。利用現(xiàn)代信息技術(shù)來學(xué)習(xí)信息技術(shù)課程。在組織安排教學(xué)過程中，不是把大量的時間用于組織講解教案上，而是放在為學(xué)生提供學(xué)習(xí)所需要的各種資源上，把精力放在簡化利用資源所經(jīng)歷的實(shí)際步驟上。在教學(xué)中，教師通過找出已經(jīng)學(xué)過的知識與正要學(xué)習(xí)的知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，現(xiàn)代教育技術(shù)手段的不斷發(fā)展，大大提高了教育資源的利用效率，促進(jìn)了教育資源的共享。受資源、地域、環(huán)境等因素的影響，學(xué)生缺乏廣泛的信息來源，信息技術(shù)的使用解決了這一問題。比如在“畫圖”軟件中，教師講解了矩形的畫法，那么其他橢圓和圓角矩形，就不必再講解了，從教學(xué)效果來看，大部分學(xué)生能夠掌握其它兩種圖形的畫法。又比如說“復(fù)制、剪切、粘貼”，只要教過一次就可以了，各種軟件中的做法都是差不多的。所以說，大膽放手，有利于充分發(fā)揮學(xué)生主體性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高課堂的教學(xué)效率。信息技術(shù)課是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課，上機(jī)課的課時應(yīng)占信息技術(shù)總課時的70%以上，有關(guān)操作的內(nèi)容應(yīng)安排在計算機(jī)教室進(jìn)行。根據(jù)調(diào)查許多學(xué)生對計算機(jī)都充滿了新鮮和好奇，他們都愛上信息技術(shù)課，可是老師一再強(qiáng)調(diào)不要動這，也不要動那，一定要跟著老師走。當(dāng)然，教師這樣也是可以理解的。但是這只能使學(xué)生有很大的局限性，甚至有膽小的同學(xué)怕把計算機(jī)弄壞，就什么也不敢動，變得謹(jǐn)小慎微，慢慢的學(xué)生的積極性就調(diào)動不起來了?；谝陨系脑颍谏险n的時候可以給予學(xué)生充足的練習(xí)時間，適當(dāng)強(qiáng)調(diào)，適當(dāng)引導(dǎo)，及時觀察學(xué)生使用情況，一般情況下計算機(jī)是不會出問題的。這樣做既可以調(diào)動學(xué)生的積極性，又能提高他們的動手能力、實(shí)踐能力。在教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生親自嘗試制作作品，鼓勵他們，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造思維和創(chuàng)造能力；并經(jīng)常從網(wǎng)絡(luò)下載一些優(yōu)秀作品，讓學(xué)生鑒賞美、體驗(yàn)美，從而激發(fā)、提高他們的創(chuàng)作熱情和創(chuàng)作能力，同時讓學(xué)生體驗(yàn)到在創(chuàng)作計算機(jī)作品時的喜悅感和成就感，讓學(xué)生把信息技術(shù)課看成一門必修課，為學(xué)習(xí)、生活服務(wù)，為自己的終身發(fā)展奠基。心理學(xué)研究表明：積極的情感能夠充分調(diào)動學(xué)生的大腦和手腳，促使學(xué)生的有效智力活動，使學(xué)生精力充沛，思維活躍，記憶力增強(qiáng)，學(xué)習(xí)潛能也得到高效發(fā)揮。著名語言學(xué)家克拉申也說過：“學(xué)習(xí)的情感因素會阻礙或加速語言的習(xí)得，只有在最佳情感條件下，才會產(chǎn)生真正的習(xí)得?！币虼?，情感因素是決定英語能力的關(guān)鍵因素，是實(shí)施英語教育的重要目標(biāo)，也是影響學(xué)生形成健康人格的重要因素。尤其是對于在職高英語教育而言，情感的教育功能更不容忽視，因?yàn)槁殬I(yè)高中的學(xué)生大多數(shù)缺乏學(xué)習(xí)的自信心，學(xué)習(xí)意識不夠明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，學(xué)習(xí)興趣無從談起，學(xué)習(xí)效果不容樂觀。作為職業(yè)高中的英語教師，我們必須讓英語教學(xué)成為師生心靈交流、情感互動和智慧共生的過程，必須注重對學(xué)生“情商”的培養(yǎng)與挖掘，使英語教學(xué)的情感目標(biāo)得以落實(shí)，從而增強(qiáng)英語課堂教學(xué)的效果，不斷提高學(xué)生的英語水平。一、創(chuàng)設(shè)和諧的情感教育環(huán)境，促使學(xué)生自主參與情感教育的實(shí)施必然離不開特定的環(huán)境，而教師便是這一環(huán)境的創(chuàng)設(shè)者。英語教師在精心設(shè)計課堂教學(xué)活動時，必須努力將情感因素融入活動之中，緊緊圍繞課堂教學(xué)的內(nèi)容和英語教材的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教師、學(xué)生和教材三者之間的情感互動，在互動中增長知識，形成技能，發(fā)展語言。教師要以自己的言行舉止和高尚情操影響學(xué)生，努力創(chuàng)設(shè)積極的有利于進(jìn)行情感滲透的教育環(huán)境，促使學(xué)生自主地參與教學(xué)活動，從而實(shí)現(xiàn)以情促知、情知交融的教學(xué)效果。當(dāng)學(xué)習(xí)新單詞時，教師可以幫助學(xué)生以特殊的方式去記住單詞，讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)單詞；當(dāng)教授新句型時，教師可以創(chuàng)設(shè)隨文對話情境，引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用中輕松地掌握句型；當(dāng)講解語法知識時，教師可以幫助學(xué)生利用類比遷移法掌握語法的構(gòu)成特點(diǎn)和運(yùn)用規(guī)律，讓學(xué)生覺得語法學(xué)習(xí)并沒有想象中那么困難等等，以上做法其實(shí)注重了情感因素的調(diào)動，注重了情感功能的運(yùn)用，為情感教育的實(shí)施尋找到了落腳點(diǎn)。例如學(xué)完《SchoolDays》這一單元后，我讓學(xué)生分組討論這樣一個問題：Whatshouldwedoinourschool？學(xué)生們暢所欲言，說出了很多很多在學(xué)校必須遵守的規(guī)定和作為一名文明學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，我趁熱打鐵又問：Howmanyrulesdoyouobserve？學(xué)生們對照自己的實(shí)際情況在全班進(jìn)行匯報交流，較好地把握住了本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，這樣創(chuàng)設(shè)了相對和諧的問題環(huán)境，引發(fā)了學(xué)生積極主動地思考，并且訓(xùn)練和運(yùn)用了語言，提高了學(xué)生的自主參與課堂的意識和能力。二、利用豐富的情感教育手段，促使學(xué)生快樂學(xué)習(xí)對于職高英語教育而言，課堂教學(xué)的手段直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)英語的效果，如果教師的教學(xué)手段陳舊落后，枯燥乏味，必然難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，也難以確保英語教學(xué)正常而有效的開展，因此我們必須不斷優(yōu)化和創(chuàng)新我們的課堂教學(xué)手段，學(xué)會利用現(xiàn)代教育技術(shù)武裝我們的英語課堂，讓課堂教學(xué)的形式多樣靈活起來，讓課堂教學(xué)的內(nèi)容豐富精彩起來。教師應(yīng)充分根據(jù)職高英語教材的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需求，大膽地將多媒體課件和電子白板技術(shù)廣泛地應(yīng)用到英語課堂教學(xué)中來，讓學(xué)生產(chǎn)生耳目一新的感覺，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)的功能和優(yōu)勢，為學(xué)生提供真實(shí)的語言學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主參與口語表達(dá)和交際活動，真正變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，不斷促使學(xué)生熱愛英語，快樂學(xué)習(xí)。此外還必須指出的是，學(xué)生普遍對英語教材中的插圖或配圖比較感興趣，容易觸發(fā)學(xué)生入情入境，主動思考，英語教師要善于以本為本，應(yīng)生而生，利用多種教育手段，讓學(xué)生走進(jìn)文本，融入課堂，以角色體驗(yàn)和表演對話的形式，實(shí)現(xiàn)語言的真實(shí)而有效的操練，讓課堂教學(xué)氛圍活躍起來，讓學(xué)生學(xué)習(xí)激情燃燒起來，讓更多的學(xué)生感受到英語學(xué)習(xí)的快樂。例如學(xué)習(xí)對話“Whereareyoufrom？”時，我充分利用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)，先出示各國國旗猜猜國名，然后出示一幅世界地圖問學(xué)生想到哪個國家去游覽，根據(jù)學(xué)生的選擇指向相應(yīng)的國家，飽覽當(dāng)?shù)氐拿麆俟袍E并提出相應(yīng)的問題，接著播放2008年北京奧運(yùn)會中國體育健兒奪冠頒獎的現(xiàn)場實(shí)錄，讓學(xué)生說說觀看后的感受，以情境催生情感，很好地達(dá)到情感教育的目的，讓學(xué)生們感受到作為一名中國人的自豪與幸福。三、營造良好的情感教育氛圍，促使學(xué)生有效合作合作能力是現(xiàn)代社會所需人才的必備素質(zhì)，是新課程改革的重要目標(biāo)。合作意識與精神的培養(yǎng)是情感教育的重要內(nèi)容，也是職業(yè)高中英語教育的重要任務(wù)，英語教師必須積極營造良好的情感教育氛圍，為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)提供多種有利的機(jī)會，切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生自主地參與語言訓(xùn)練活動，相互交流思想和情感，相互幫助和促進(jìn)，形成和諧的人文教育環(huán)境，確保每一位學(xué)生都能明確學(xué)習(xí)的動機(jī)，樹立學(xué)習(xí)的自信，規(guī)范學(xué)習(xí)的行為。合作能力的培養(yǎng)，不僅體現(xiàn)在學(xué)生與學(xué)生之間，讓學(xué)生管理學(xué)生，讓學(xué)生督促學(xué)生，讓學(xué)生影響學(xué)生，促使學(xué)生互幫互學(xué)，養(yǎng)成合作習(xí)慣，提高合作能力；還體現(xiàn)在學(xué)生與教師之間，以教師的高尚人格感染學(xué)生，以教師的學(xué)識智慧熏陶學(xué)生，學(xué)會和學(xué)生站在一起，融為一體，讓學(xué)生時刻感受到老師的關(guān)懷和引導(dǎo)，心中的安全感和踏實(shí)感油然而生，帶上這樣一種良好的情感和心理進(jìn)行英語學(xué)習(xí)，效果自然非同一般。綜上所述，情感教育在職高英語課堂教學(xué)中具有特殊的作用，有助于開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。只有充分運(yùn)用好情感教育的促學(xué)功能，才能為學(xué)生的終身英語學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。地統(tǒng)計分析方法地統(tǒng)計學(xué)地統(tǒng)計學(xué)（Geostatistics）又稱地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)，是在法國著名統(tǒng)計學(xué)家G.Matheron大量理論研究的基礎(chǔ)上逐漸形成的一門新的統(tǒng)計學(xué)分支。地統(tǒng)計學(xué)：以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究在空間分布上既有隨機(jī)性又有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)和依賴性的自然現(xiàn)象的科學(xué)。地統(tǒng)計學(xué)的理論基礎(chǔ)是區(qū)域化變量理論，兩個最基本的函數(shù)是協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)，克立格法是其主要方法之一。地統(tǒng)計學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)的相同點(diǎn)：它們都是在大量采樣的基礎(chǔ)上，通過對樣本屬性值的頻率分布或均值、方差關(guān)系及其相應(yīng)規(guī)則的分析，確定其空間分布格局與相關(guān)關(guān)系。地統(tǒng)計學(xué)的優(yōu)勢：地統(tǒng)計學(xué)既考慮到樣本值的大小，又重視樣本空間位置及樣本間的距離，彌補(bǔ)了經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)忽略空間方位的缺陷。1.區(qū)域化變量當(dāng)一變量呈現(xiàn)為空間分布時，稱之為區(qū)域化變量。區(qū)域化變量，亦稱區(qū)域化隨機(jī)變量，G.Matheron（1963）將它定義為以空間點(diǎn)x的三個直角坐標(biāo)xu，xv，xw為自變量的隨機(jī)場:Z（x）=Z（xu，xv，xw）區(qū)域化變量與一般的隨機(jī)變量不同之處在于，一般的隨機(jī)變量取值符合一定的概率分布，而區(qū)域化變量根據(jù)區(qū)域內(nèi)位置的不同而取不同的值。而當(dāng)區(qū)域化變量在區(qū)域內(nèi)確定位置取值時，表現(xiàn)為一般的隨機(jī)變量，也就是說，它是與位置有關(guān)的隨機(jī)變量。區(qū)域化變量的特征區(qū)域化變量是一個隨機(jī)變量，它具有局部的、隨機(jī)的、異常的特征。區(qū)域化變量具有一般的或平均的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，即變量在點(diǎn)x與偏離空間距離為h的點(diǎn)x+h處的值Z(x)和Z(x+h)具有某種程度的相似性，即自相關(guān)性，這種自相關(guān)性的程度依賴于兩點(diǎn)間的距離h及變量特征。區(qū)域化變量還具有空間局限性（即這種結(jié)構(gòu)性表現(xiàn)為一定范圍內(nèi)）、不同程度的連續(xù)性和不同程度的各向異性（即各個方向表現(xiàn)出的自相關(guān)性有所區(qū)別）等特征。2.協(xié)方差函數(shù)空間協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)能反映區(qū)域化變量的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性。1）協(xié)方差函數(shù)的概念：在概率論中，隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差定義為：

Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))](3.8.1)

區(qū)域化變量在空間點(diǎn)x和x+h處的兩個隨機(jī)變量的二階混合中心矩定義為Z(x)的自協(xié)方差函數(shù)，即:Cov(Z(x),Z(x+h))=E[Z(x)Z(x+h)]-E[Z(x)]E[Z(x+h)](3.8.2)容易看出，該函數(shù)依賴于空間點(diǎn)x和向量h。2）協(xié)方差函數(shù)的計算公式若

（常數(shù)）則公式（3.8.3）可改寫為式中，m為樣本平均數(shù)，可由一般平均數(shù)求得，即：

(3.8.6)3.變異函數(shù)1）變異函數(shù)的概念2）變異函數(shù)的性質(zhì)設(shè)Z(x)是區(qū)域化變量，在滿足二階平穩(wěn)假設(shè)條件下，變異函數(shù)公式（3.8.9）具有如下性質(zhì)：γ(0)=0，在h=0時，變異函數(shù)為0；γ(h)=γ(-h)，即γ(h)關(guān)于直線h=0是對稱的，它是一個偶函數(shù)；γ(h)≥0，γ(h)表示的方差只能大于或等于0；|h|→∞時，γ(h)→c(0)，或γ(∞)=c(0)，即當(dāng)空間距離增大時，變異函數(shù)接近先驗(yàn)方差[-γ(h)]必須是一個條件非負(fù)定函數(shù)，由[-γ(xi-xj)]構(gòu)成的變異函數(shù)矩陣在條件時，為非負(fù)定的。3）變異函數(shù)的計算公式設(shè)Z(x)是系統(tǒng)某屬性Z在空間位置x處的值，Z(x)為一區(qū)域化隨機(jī)變量，并滿足二階平穩(wěn)假設(shè)，h為兩樣本點(diǎn)空間分隔距離，Z(xi)和Z(xi+h)分別是區(qū)域化變量Z(x)在空間位置xi和xi+h處的實(shí)測值[i=1,2,…,N(h)]，那么，變異函數(shù)r(h)的離散計算公式為：(3.8.10)因此，對不同的空間分隔距離h，計算出相應(yīng)的c(h)和r(h)值。如果分別以h為橫坐標(biāo)，c*(h)或r*(h)為縱坐標(biāo)，畫出協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)曲線圖，就可以直接展示區(qū)域化變量Z(x)的空間變異特點(diǎn)。可見，變異函數(shù)能同時描述區(qū)域化變量的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性，從而在數(shù)學(xué)上對區(qū)域化變量進(jìn)行嚴(yán)格分析,是空間

變異規(guī)律分析和空

間結(jié)構(gòu)分析的有效

工具。例1假設(shè)某地區(qū)降水量Z(x)(單位:mm)是二維區(qū)域化隨機(jī)變量，滿足二階平穩(wěn)假設(shè)，其觀測值的空間正方形網(wǎng)格數(shù)據(jù)如圖所示(點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為h=1km)。試計算其南北方向及西北和東南方向的變異函數(shù)。從上圖可以看出，空間上有些點(diǎn)，由于某種原因沒有采集到。如果沒有缺失值，可直接對正方形網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)計算變異函數(shù)；在有缺失值的情況下，也可以計算變異函數(shù)。只要“跳過”缺失點(diǎn)位置即可。缺失值情況下樣本數(shù)對的組成和計算過程☉為缺失值首先計算南北方向上的變異函數(shù)值，由變異函數(shù)的計算公式可得同樣計算出：同理可以計算東西方向和西北—東南方向上的變異函數(shù)。最后，得到南北方向和西北—東南方向上的變異函數(shù)計算結(jié)果見下表：4）變異函數(shù)的參數(shù)變異函數(shù)的四個重要參數(shù)：基臺值、變程、塊金值和分維數(shù)。前三個參數(shù)可以從變異函數(shù)圖中得到。基臺值—當(dāng)變異函數(shù)γ(h)隨著間隔距離h的增大，從非零值達(dá)到一個相對穩(wěn)定的常數(shù)時，該常數(shù)稱為基臺值C0+C，它是系統(tǒng)或系統(tǒng)屬性中最大的變異；變程—變異函數(shù)γ(h)達(dá)到基臺值時的間隔距離a稱為變程。表示在h≥a以后，區(qū)域化變量Z(x)空間相關(guān)性消失。塊金值—當(dāng)間隔距離h=0時，γ(0)=C(0)，該值稱為塊金值或塊金方差。表示區(qū)域化變量在小于抽樣尺度時非連續(xù)變異，由區(qū)域化變量的屬性或測量誤差決定。分維數(shù)—表示變異函數(shù)的特性，由變異函數(shù)γ(h)和間隔距離h之間的關(guān)系確定：

5）變異函數(shù)的理論模型地統(tǒng)計學(xué)將變異函數(shù)理論模型分為3大類：有基臺值模型，包括球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型、線性有基臺值模型和純塊金效應(yīng)模型；無基臺值模型，包括冪函數(shù)模型、線性無基臺值模型、拋物線模型；孔穴效應(yīng)模型。①純塊金效應(yīng)模型:其一般公式為式中：c0>0，為先驗(yàn)方差。該模型相當(dāng)于區(qū)域化變量為隨機(jī)分布，樣本點(diǎn)間的協(xié)方差函數(shù)對于所有距離h均等于0，變量的空間相關(guān)不存在。②球狀模型:其一般公式為式中：c0為塊金（效應(yīng)）常數(shù);c為拱高;c0+c為基臺值;a為變程。當(dāng)c0=0，c=1時，稱為標(biāo)準(zhǔn)球狀模型。球狀模型是地統(tǒng)計分析中應(yīng)用最廣泛的理論模型，許多區(qū)域化變量的理論模型都可以用該模型去擬合。③指數(shù)模型:其一般公式為式中：c0和c意義與前相同，但a不是變程。當(dāng)h=3α?xí)r，

，即，從而指數(shù)模型的變程ɑ'約為3ɑ。當(dāng)c0=0，c=1時，稱為標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)模型。④高斯模型:其一般公式為式中：c0和c意義與前相同，a也不是變程。當(dāng)時，即，因此高斯模型的變程ɑ'約為.當(dāng)c0=0,c=1時，稱為標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)模型。冪函數(shù)模型:其一般公式為式中：θ為冪指數(shù)。當(dāng)θ變化時，這種模型可以反映在原點(diǎn)附近的各種性狀。但是θ必須小于2，若θ≧2，則函數(shù)r(-h)就不再是一個條件非負(fù)定函數(shù)了，也就是說它已經(jīng)不能成為變異函數(shù)了。⑥對數(shù)模型:其一般公式為顯然，當(dāng)h→0,logh→-∞，這與變異函數(shù)的性質(zhì)r(h)≧0不符。因此，對數(shù)模型不能描述點(diǎn)支撐上的區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)。線性有基臺值模型:其一般公式為式中:該模型的變程為a，基臺值為c0+c。⑧線性無基臺值模型:其一般公式為從式中可以看出，該模型沒有基臺值，也沒有變程。

例2:某地區(qū)降水量是一個區(qū)域化變量，其變異函數(shù)的實(shí)測值及距離h的關(guān)系見下表，下面我們試用回歸分析方法建立其球狀變異函數(shù)模型。從上面的介紹和討論，我們知道，球狀變異函數(shù)的一般形式為當(dāng)時，有如果記，則可以得到線性模型根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對上式進(jìn)行最小二乘擬合，得到計算可知，上式的顯著性檢驗(yàn)參數(shù)F=114.054，R2=0.962，可見模型的擬合效果是很好的。比較兩式，并做簡單計算可知：c0=2.048，c=1.154，a=8.353，所以，球狀變異函數(shù)模型為(3.8.21)4.克立格（Kriging）法簡介1）克立格法概述克立格法，又稱空間局部估計或空間局部插值法，建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)之上，是在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無偏最優(yōu)估計的一種方法?？肆⒏穹ㄊ歉鶕?jù)待估樣本點(diǎn)（或塊段）有限鄰域內(nèi)若干已測定的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，考慮了樣本點(diǎn)的形狀、大小和空間相互位置關(guān)系，與待估樣本點(diǎn)的相互空間位置關(guān)系，以及變異函數(shù)提供的結(jié)構(gòu)信息，對待估樣本點(diǎn)值進(jìn)行的一種線性無偏最優(yōu)估計。

1）克立格法概述(1)適用條件變異函數(shù)和相關(guān)分析的結(jié)果表明區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性。其實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對未采樣點(diǎn)的區(qū)域化變量的取值進(jìn)行線性無偏、最優(yōu)估計。(2)

克立格法的類型

普通克立格法；

泛克立格法；

協(xié)同克立格法；

對數(shù)正態(tài)克立格法；

指示克立格法；

折取克立格法等?？肆⒏穹ㄊ且淮乜臻g局部插值模型的總稱。2）克立格估計量對于研究區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)x的測量值Z(x)，其估計值的估算公式為估計量是實(shí)際值Zv(xi)的克立格估計量。其中為權(quán)重系數(shù)，是各已知樣本Z(xi）在估計時影響大小的系數(shù)，估計的好壞取決于怎樣計算或選擇權(quán)重系數(shù)。問題的關(guān)鍵在于求各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)。顯然，權(quán)重系數(shù)的求取必須滿足兩個條件：一是使的估計是無偏的，即偏差的數(shù)學(xué)期望為零；二是最優(yōu)的，即使估計值和實(shí)際值Zv(x)之差的平方和最小。公式為：(3.8.22)(3.8.23)(3.8.24)3)普通克立格法首先假設(shè)區(qū)域化變量Z(x)滿足二階平穩(wěn)和本征假設(shè)，其數(shù)學(xué)期望為m，協(xié)方差函數(shù)c(h)及變異函數(shù)r(h)存在。即假設(shè)在待估塊段V的鄰域內(nèi)，有一組n個已知樣本

v(xi)(i=1,2,…,n)，其實(shí)測值為Z(xi)(i=1,2,…,n)克立格法的目標(biāo)就是求一組權(quán)重系數(shù)λi(i=1,2,…,n),使得加權(quán)平均值成為待估地段V的平均值ZV（x0）的線性、無偏最優(yōu)估計量，即克立格估計值。為此，需要滿足以下兩個條件：無偏性。要使成為ZV的無偏估計量，即,當(dāng)時，也就是當(dāng)

時，則有這時，為ZV的無偏估計量。最優(yōu)性。在滿足無偏性條件下，估計方差為使用協(xié)方差函數(shù)表達(dá)，它可以進(jìn)一步寫為

為使估計方差最小，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)原理，令上式為

求公式