（3）因?yàn)殛P(guān)于x的整式是二項(xiàng)式，已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1.有3個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是3，所以m-1+1=4，所以32a+8b=4.（例1）把下列各代數(shù)式填在相應(yīng)的大括號(hào)里.分別寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).有3個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式有4個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式如圖所示，其中長方形的長為a，寬為b.（2）因?yàn)閒（1）=2，c=-1，所以a+b+3-1=2.a2+-3有一組多項(xiàng)式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)多項(xiàng)式為.（2）若f（1）=2，求a+b的值；已知關(guān)于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k.解：（1）因?yàn)閒（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1，所以c=-1.所以32a+8b=4.已知關(guān)于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k.第4課多項(xiàng)式第三章整式及其加減新課學(xué)習(xí)1.（1）定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).（2）多項(xiàng)式的次數(shù)：在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).2.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.知識(shí)點(diǎn)1多項(xiàng)式的相關(guān)概念3.（例1）把下列各代數(shù)式填在相應(yīng)的大括號(hào)里.（只需填序號(hào)）單項(xiàng)式集合｛

…｝；多項(xiàng)式集合｛

…｝；整式集合｛

…｝②③⑥??①⑧⑨⑩①②③⑥⑧⑨⑩??（3）因?yàn)殛P(guān)于x的整式是二項(xiàng)式，已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1.知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式的應(yīng)用分別寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1.（3）因?yàn)殛P(guān)于x的整式是二項(xiàng)式，解：（1）鋼化玻璃的面積：其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).把下列各式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).所以32a+8b=4.所以①｜k｜-3=0且k-3≠0，解得k=-3.解：（1）由圖形可知，單項(xiàng)式集合｛…｝；（2）是多項(xiàng)式，次數(shù)為二次.（2）你能判斷它是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式嗎？它的次數(shù)是多少？解：（1）因?yàn)閒（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1，所以c=-1.（2）你能判斷它是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式嗎？它的次數(shù)是多少？（1）單項(xiàng)式：｛…｝；4.在y3+1，+1，-x2y，，-8z，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A.6B.3C.4D.5C5.分別寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).534420103對于式子：，，3x2+5x-2，abc，m，下列說法正確的是（）（2）若f（1）=2，求a+b的值；解：（1）由圖形可知，如圖所示，其中長方形的長為a，寬為b.一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，一次項(xiàng)的系數(shù)是1，二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為.（2）你能判斷它是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式嗎？它的次數(shù)是多少？其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).對于式子：，，3x2+5x-2，abc，m，下列說法正確的是（）（2）你能判斷它是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式嗎？它的次數(shù)是多少？在y3+1，+1，-x2y，，-8z，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，所以-m=0，n-1=0，解得（3）若f（2）=9，求f（-2）的值.知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式的應(yīng)用（2）多項(xiàng)式的次數(shù)：在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).（2）是多項(xiàng)式，次數(shù)為二次.所以32a+8b=4.6.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式3x2-nxm+1y-x是一個(gè)三次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是2，求m-n的值.解：因?yàn)殛P(guān)于x，y的多項(xiàng)式3x2-nxm+1y-x是一個(gè)三次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是2，所以m+1=2，-n=2.解得m=1，n=-2，所以m-n=1-（-2）=3.知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式的應(yīng)用7.（例2）如圖，小明父親擬用鋼化玻璃制造一個(gè)上部是一個(gè)長方形，下部是一個(gè)正方形的窗戶（長度單位：米）.（1）求制造這個(gè)窗戶所需鋼化玻璃的面積.解：（1）鋼化玻璃的面積：a2+ab（平方米）.（2）你能判斷它是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式嗎？它的次數(shù)是多少？（2）是多項(xiàng)式，次數(shù)為二次.8.如圖所示，其中長方形的長為a，寬為b.（1）圖中陰影部分的面積是多少？（2）你能判斷它是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式嗎？它的次數(shù)是多少？解：（1）由圖形可知，S陰影=（2）是多項(xiàng)式，次數(shù)為二次.重難易錯(cuò)9.若關(guān)于x的多項(xiàng)式-5x3-mx2+（n-1）x-1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m，n的值.解：因?yàn)殛P(guān)于x的多項(xiàng)式-5x3-mx2+（n-1）x-1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，所以-m=0，n-1=0，解得m=0，n=1.10.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式-2x2-nxm-1y-3x是一個(gè)四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是3，求m2+n3的值.解：因?yàn)殛P(guān)于x，y的多項(xiàng)式-2x2-nxm-1y-3x是一個(gè)四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是3，所以m-1+1=4，-n=3.解得m=4，n=-3.所以m2+n3=16-27=-11.三級檢測練11.對于式子：，，3x2+5x-2，abc，m，下列說法正確的是（）A.有4個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式B.有3個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式C.有3個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式D.不全是整式一級基礎(chǔ)鞏固練C其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).對于式子：，，3x2+5x-2，abc，m，下列說法正確的是（）解得m=4，n=-3.（3）因?yàn)殛P(guān)于x的整式是二項(xiàng)式，（3）若此整式是二項(xiàng)式，求k的值.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).（2）若此整式是二次多項(xiàng)式，求k的值；（2）是多項(xiàng)式，次數(shù)為二次.32+a+ab（2）你能判斷它是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式嗎？它的次數(shù)是多少？（2）是多項(xiàng)式，次數(shù)為二次.（3）因?yàn)殛P(guān)于x的整式是二項(xiàng)式，解：（1）鋼化玻璃的面積：一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，一次項(xiàng)的系數(shù)是1，二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為.歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用f（x）的形式來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示，例如當(dāng)x=-1時(shí)，多項(xiàng)式f（x）=x2+3x-5的值記為f（-1），則f（-1）=-7.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式3x2-nxm+1y-x是一個(gè)三次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是2，求m-n的值.已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1.12.把下列各式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).-2，x2y，，2x2+3x-1，，-y，，.（1）單項(xiàng)式：｛

…｝；（2）多項(xiàng)式：｛

…｝.13.下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是（）A.a2+-3 B.32+3+1C.32+a+ab

D.x2+y2+x-y二級能力提升練C已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1.一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，一次項(xiàng)的系數(shù)是1，二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為.已知關(guān)于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k.有3個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式（3）若此整式是二項(xiàng)式，求k的值.（2）你能判斷它是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式嗎？它的次數(shù)是多少？整式集合｛…｝（例1）把下列各代數(shù)式填在相應(yīng)的大括號(hào)里.已知關(guān)于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k.已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1.如圖所示，其中長方形的長為a，寬為b.（2）多項(xiàng)式：｛…｝.（2）是多項(xiàng)式，次數(shù)為二次.已知關(guān)于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k.解：（1）鋼化玻璃的面積：把下列各式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).所以m2+n3=16-27=-11.14.一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，一次項(xiàng)的系數(shù)是1，二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為

.15.有一組多項(xiàng)式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)多項(xiàng)式為

.a10-b20

16.已知關(guān)于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k.（1）若此整式是單項(xiàng)式，求k的值；解：（1）因?yàn)殛P(guān)于x的整式是單項(xiàng)式，所以｜k｜-3=0且k-3=0，解得k=3.所以k的值是3.（2）若此整式是二次多項(xiàng)式，求k的值；（2）因?yàn)殛P(guān)于x的整式是二次多項(xiàng)式，所以｜k｜-3=0且k-3≠0，解得k=-3.所以k的值是-3.（3）若此整式是二項(xiàng)式，求k的值.（3）因?yàn)殛P(guān)于x的整式是二項(xiàng)式，所以①｜k｜-3=0且k-3≠0，解得k=-3.②k=0.所以k的值是-3或0.17.歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用f（x）的形式來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示，例如當(dāng)x=-1時(shí)，多項(xiàng)式f（x）=x2+3x-5的值記為f（-1），則f（-1）=-7.已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1.（1）c=

；三級拓展延