2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市木井鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，C為平面內(nèi)的一動點，且滿足，則點C的軌跡方程為（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】設(shè)為,由可得,整理即可得到點的軌跡方程【詳解】由題,設(shè)為,,由兩點間距離公式可得,即,故選：B【點睛】本題考查直接法求軌跡方程,“求誰設(shè)誰”,根據(jù)題干條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是解題關(guān)鍵2.在△ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.命題“對任意的”的否定是（

）A.存在

B.存在C.不存在

D.對任意的參考答案：A4.參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的曲線是

（

）

A

B

C

D參考答案：Ｄ5.a、b∈R，下列命題正確的是()A．若a＞b，則a2＞b2

B．若|a|＞b，則a2＞b2C．若a＞|b|，則a2＞b2 D．若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2參考答案：C6.圓心在x軸上，半徑為1且過點(2,1)的圓的方程為A．

B．

C．

D．參考答案：B7.如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（

）．A．

B． C．

D．參考答案：A選項，由，根據(jù)線面平行判定定理平面，選項，由，根據(jù)線面平行判定定理平面，選項，由，根據(jù)線面平行判定定理平面，所以只有選項滿足不平行．故選．8.“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（

）A.這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化B.這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱C.從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差D.從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值參考答案：D9.不等式≤的解集為

（A）

（B）

（C）（D）參考答案：D略10.已知點在直線上移動，當取得最小值時，過點引圓的切線，則此切線長為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某貨輪在處看燈塔在北偏東方向,它向正北方向航行24海里到達處,看燈塔在北偏東方向.則此時貨輪到燈塔的距離為___________海里.參考答案：12.若，，則=

．參考答案：3【考點】空間向量的概念．【分析】本題直接根據(jù)空間向量的坐標運算（即對應(yīng)坐標想加減）和模的公式（即坐標的平方和的算術(shù)平方根）進行計算即可【解答】解：∵=（1，0，2），=（0，1，2）∴﹣2=（1，﹣2，﹣2）∴=3【點評】本題主要考查了空間向量的概念及基本運算，屬于基礎(chǔ)題13.滿足條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是：

．參考答案：

圓

略14.已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是________________________參考答案：=1.23x+0.08，略15.如圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有

個直角三角形參考答案：416.設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中，若，則的值為_________.參考答案：-10略17.(-)6的二項展開式中的常數(shù)項為

.（用數(shù)字作答）參考答案：-160三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

參考答案：解:（Ⅰ）的定義域為∵∴令,解得:∴的單增區(qū)間是:（Ⅱ）∵，∴．即，令，∵，且，由．∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．∵，，，又，故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異實根．即．綜上所述，的取值范圍是．略20.設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.(1)當a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．參考答案：(1)當a＝1時，f(x)≥3x＋2可化為|x－1|≥2.由此可得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥3x＋2的解集為{x|x≥3或x≤－1}．(2)由f(x)≤0得|x－a|＋3x≤0.此不等式化為不等式組或即或因為a＞0，所以不等式組的解集為．由題設(shè)可得，故a＝2.21.租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．(1)當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？(2)當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略22.已知命題p：?x∈[1，]，x2﹣a≥0，命題q：?x0∈R，x02﹣ax0+2﹣a=0，若命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假．【分析】命題p：?x∈[1，]，x2﹣a≥0，可得a≤（x2）min．命題q：?x0∈R，x02﹣ax0+2﹣a=0，可得△≥0．再根據(jù)命題“p∧q”為真命題