第第頁陜西省西安市長安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)習(xí)評價

七年級數(shù)學(xué)紙筆測試

注意事項：

1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分100分．考試時間100分鐘．

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)

考證號．

3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．

4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．

5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）

1.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm，若要釘一個三角架，則下列四根木棒的長度應(yīng)選（）

A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm

2.在下列各圖中，正確畫出△ABC邊AC上的高的是（）

A.B.C.D.

3.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，將這個骰子拋擲一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（）

A.B.C.D.

4.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中軸對稱圖形的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

5.在△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，則△ABC是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定三角形的形狀

6.一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）

A.至少有1個球是黑球B.至少有1個球是白球

C.至少有2個球是黑球D.至少有2個球是白球

7.如圖，點B、E、C、F四點共線，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一個條件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A.∠A＝∠DB.AC＝DFC.AC∥DFD.AB＝DE

8.一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小紅為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小紅共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小紅估計口袋中的紅球有（）

A.60個B.50個C.40個D.30個

9.下列說法中，錯誤的是（）

A對頂角相等

B.三角形的三條角平分線一定交于一點

C.a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a//b，b//c，那么a//c

D.a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c

10.如圖，在長方形ABCD中，已知AB＝6cm，BC＝10cm，點P以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時點Q以acm/s速度由點C向點D運動，若某時刻以A、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等，則a的值為（）

A.2B.3C.2或D.2或

第二部分（非選擇題共70分）

二、填空題（共8小題，每小題3分，計24分）

11.如圖是一個4×4的方格，若在這個方格內(nèi)投擲飛鏢，則飛鏢恰好落在陰影部分的概率是．

12.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕．若∠ABE＝20°，則∠DBC的度數(shù)為．

13.如圖，直線a∥b，∠1＝105°，∠2＝56°，則∠3的度數(shù)為．

14.如圖，在△ABC內(nèi)有一點O到△ABC三個頂點的距離相等，連接OA、OB、OC．若∠ABO＝25°，∠ACO＝55°，則∠BOC的度數(shù)為．

15.若mn＝，則（m－n）2－（m＋n）2＝．

16.如圖，D是AB延長線上一點，DF交AC于點E，AD//FC，AE＝CE．若AB＝5，CF＝8，則BD的長是．

17.如圖，∠ABC＝52°，AD是線段BC的垂直平分線，垂足為點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是．

18.如圖，有一塊邊長為6的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E，則四邊形AECF的面積是．

三、解答題（共6小題，計46分．解答應(yīng)寫出過程）

19.（本小題8分）計算：

（1）4x2y·（－xy2）3

（2）（4x2－8x3＋6x）÷（－2x）－（2x－1）2

20.（本小題6分）作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）如圖1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上），畫出△ABC交于直線MN的對稱圖形△；

（2）如圖2，在△DEF中，DE＝DF，用尺規(guī)作出△DEF對稱軸l．

21.（本小題7分）如圖，已知AB//CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C．你在橫線上補充其推理過程或理由．

（1）AD與CE有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；

（2）若∠C＝36°，求∠B的度數(shù)．

解：（1）AD//CE．

理由：因為AB∥CD（已知），

所以∠A＝（理由：），

因為∠A＝∠C（已知），

所以（等式的性質(zhì)）

所以AD//CE（理由：）．

（2）因為DA平分∠BDC（已知），

所以∠BDA＝（角平分線定義），

由（1）知∠A＝∠ADC＝∠C＝36°，

所以∠A＝∠BDA＝36°（等式性質(zhì)），

因為∠A＋∠B＋＝180°（三角形內(nèi)角和定理），

所以∠B＝180°－∠A－∠BDA＝（等式的性質(zhì)）．

22.（本小題7分）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），如圖所示．并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)哪個區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的獎品．小紅和媽媽購買了168元的商品，請你分析計算：

（1）小紅獲得童話書的概率是多少？

（2）小紅獲得獎品的概率是多少？

顏色獎品

紅色玩具熊

黃色童話書

綠色彩筆

23.（本小題8分）王強同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和點B分別與木墻的頂端重合．

（1）試說明：△ADC≌△CEB；

（2）求兩堵木墻之間的距離．

24.（本小題10分）甲、乙兩人勻速步行從新華書店沿筆直的公路到某公園游玩，先到公園門口的人原地休息，從書店到公園門口共24