基于PCK建構(gòu)理念的數(shù)學(xué)游戲觀察與互動(dòng)實(shí)驗(yàn)幼兒園

PCK及其早期數(shù)學(xué)教學(xué)策略

誰(shuí)對(duì)兒童的認(rèn)識(shí)怎樣對(duì)教學(xué)方法的運(yùn)用

什么對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)

PCK學(xué)科教學(xué)知識(shí)

PCK——教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)早期數(shù)學(xué)教學(xué)的5條策略策略一：將我們周圍的世界數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)問(wèn)題存在于

生活的每個(gè)角落利用有意義的情境，幫助幼兒解決問(wèn)題、思考數(shù)學(xué)例：午餐后的水果

分組、排隊(duì)

值日生分美術(shù)用品、餐具等我們聚餐吃什么？策略二：數(shù)學(xué)不能局限于操作

幼兒需要在具體經(jīng)驗(yàn)、象征符號(hào)、圖像和語(yǔ)言之間建立聯(lián)系

通過(guò)提供多種方式來(lái)理解同一個(gè)概念，能夠幫助幼兒

發(fā)展流動(dòng)性的數(shù)學(xué)思維例：事物圖片、點(diǎn)子、數(shù)字

今天要澆水嗎？策略三：識(shí)別接受性理解幼兒能理解的東西遠(yuǎn)比能用語(yǔ)言表達(dá)的東西多，如：能指出裝有4個(gè)方塊的碗（接受性理解）卻不能用碗裝起4各方塊來(lái)（產(chǎn)出性理解）教師要更多關(guān)注與幼兒思維相關(guān)的非語(yǔ)言指示，如：手勢(shì)和動(dòng)作等，確認(rèn)、強(qiáng)化或幫助幼兒澄清他們?cè)噲D表達(dá)的想法例：巴士到站啦策略四：幼兒借助手、腳、耳、目學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)激發(fā)幼兒運(yùn)用多種多樣的感官和行動(dòng)系統(tǒng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，幼兒使用的學(xué)習(xí)方式越多，學(xué)習(xí)就越深入只有用多種形式呈現(xiàn)新概念，才能幫助幼兒把新概念與已經(jīng)熟悉的其他事物建立起更多的聯(lián)系例：玩模式策略五：支持幼兒建構(gòu)自己的思考教師的作用是在充分考慮幼兒發(fā)展軌跡的前提下，安排豐富的問(wèn)題情境來(lái)引導(dǎo)幼兒建構(gòu)自己的思考我們把幼兒視作好奇而又能干的問(wèn)題解決者，能夠解決日常生活中的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題每個(gè)孩子的不同認(rèn)知結(jié)構(gòu)（“圖式”），

通過(guò)“同化”與“順應(yīng)”來(lái)擴(kuò)充與改變，——意義建構(gòu)（建構(gòu)主義）繪本“魚就是魚”（FishisFish）案例：小兔搬新家我們嘗試著經(jīng)常問(wèn)自己：

“孩子為什么會(huì)這么回答呢？”

“對(duì)這個(gè)問(wèn)題，孩子到底是怎么想的？”案例：有趣的盒子

什么是兒童的自主建構(gòu)？幼兒：勺子應(yīng)該是放在碗里的，碗是疊起來(lái)放的呀……幼兒：椅子應(yīng)該推進(jìn)桌子里面的呀老師：看看小兔家的桌子和椅子是怎么放的呢？老師：看看小兔家的碗和勺子是怎么放的？案例

小兔搬新家幼兒：一個(gè)房間只要兩個(gè)燈就夠了呀老師：看看小兔家的吊燈是怎么掛的呢？觀察與思考：情境與孩子的生活經(jīng)驗(yàn)不相符，造成了師幼互動(dòng)的無(wú)效——餅干、娃娃、鞋子、汽車……餅干盒子里有什么？NO，餅干盒子NO，玩具盒子玩具盒子里有什么？——玩具NO，皮鞋盒子皮鞋盒子里有什么？——皮鞋蛋糕盒子里有什么？——蛋糕觀察與思考：為了追求教學(xué)具的新奇而違背孩子經(jīng)驗(yàn)造成了孩子的邏輯混亂案例

有趣的盒子張華教授：教學(xué)的根本在于“教師對(duì)孩子理解了多少”

教學(xué)的本質(zhì)是“傾聽(tīng)和對(duì)話”，是“研究孩子”的過(guò)程。知識(shí)=經(jīng)驗(yàn)+探究（行動(dòng)+反思）案例：點(diǎn)子卡片找朋友數(shù)學(xué)PCK研究認(rèn)為：培養(yǎng)幼兒提問(wèn)和解決問(wèn)題的能力是非常重要的。討論，即良好的對(duì)話，能讓幼兒有機(jī)會(huì)去創(chuàng)造和檢驗(yàn)理論，才是更有效地使幼兒維持和產(chǎn)生新想法的學(xué)習(xí)機(jī)制。在理解核心概念的過(guò)程中，豐富的討論不僅能幫助幼兒深化理解，也能借此判斷幼兒理解所達(dá)到的水平張華教授：

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)暗示著精彩觀念的情境，要意識(shí)到不同的兒童有不同的觀念。當(dāng)情境創(chuàng)設(shè)出來(lái)的時(shí)候，兒童“會(huì)為理智問(wèn)題所吸引，這些問(wèn)題對(duì)他們而言是真實(shí)的。”學(xué)習(xí)環(huán)境四大要素情境協(xié)作會(huì)話意義建構(gòu)建構(gòu)主義教學(xué)理論教學(xué)游戲中兒童建構(gòu)學(xué)習(xí)的觀察與互動(dòng)建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上通過(guò)連續(xù)描述兒童在真實(shí)情境中的行為來(lái)展示兒童的學(xué)習(xí)和發(fā)展?fàn)顩r，以及學(xué)習(xí)和情境的多方面聯(lián)系強(qiáng)調(diào)對(duì)兒童的學(xué)習(xí)和發(fā)展進(jìn)行全面和整體的觀察和評(píng)價(jià)試圖保持學(xué)習(xí)的復(fù)雜性，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的聯(lián)系性而不是單獨(dú)知識(shí)或技能，它呈現(xiàn)了在真實(shí)情境中更為豐富的學(xué)習(xí)畫面不僅關(guān)注兒童在真實(shí)情境中的行動(dòng)，而且關(guān)注兒童與他人的關(guān)系，有助于教師在更廣泛的情境中理解兒童的學(xué)習(xí)。敘事性評(píng)價(jià)（學(xué)習(xí)故事）案例

猜數(shù)字游戲原有的目標(biāo)：把握數(shù)序、縮小范圍原先的玩法：師小了3幼師幼6大了問(wèn)題：如果教師不教給孩子游戲方式，

孩子們會(huì)用什么方式來(lái)猜？

猜過(guò)的數(shù)字都不對(duì)，還有哪些數(shù)字沒(méi)猜過(guò)呢？

孩子用到的經(jīng)驗(yàn)——排除法師不是3幼師不是6幼增加規(guī)則：猜錯(cuò)的人就不能再猜了（即沒(méi)有贏的機(jī)會(huì)了）

孩子回到最初始的狀態(tài)，開(kāi)始思考真實(shí)的問(wèn)題，尋找自己的方式。幼我從上面的鏡子里看幼我看老師寫數(shù)字的筆畫

同伴互動(dòng)“搭橋”，互助運(yùn)用“單雙數(shù)”的共同經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題?？靻?wèn)呀，問(wèn)問(wèn)是單數(shù)還是雙數(shù)呀！幼乙

幼兒甲想到了新學(xué)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但不會(huì)運(yùn)用；幼兒乙有運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)的方法。師怎么猜？分單雙數(shù)來(lái)猜幼甲7、8、9、10幼1、2、3、4幼我想猜個(gè)小的數(shù)字幼我想猜3幼為什么呢？師哪些是小的數(shù)字呢？師哪些又是大的數(shù)字呢？師那么用她的這個(gè)想法怎么猜呢？師你這個(gè)數(shù)字是大的還是小的呢？幼乙這個(gè)數(shù)字里的圓是在上面還是在下面？這個(gè)數(shù)字是不是彎彎的？這個(gè)數(shù)字里是不是有根油條？這個(gè)數(shù)字里是不是有圓？自我意識(shí)、自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的幼兒，

又會(huì)用有哪些獨(dú)特的方法呢？

當(dāng)猜到20以內(nèi)的數(shù)字時(shí)：這個(gè)數(shù)字里是個(gè)大圓還是小圓？這個(gè)數(shù)字是不是中國(guó)人不喜歡的、不吉利的數(shù)字？這個(gè)數(shù)字是1位數(shù)還是2位數(shù)？這個(gè)數(shù)字是不是一筆畫的？

活動(dòng)的價(jià)值猜數(shù)字時(shí)孩子運(yùn)用到的經(jīng)驗(yàn)

數(shù)字的外形

特點(diǎn)

數(shù)字的序列

數(shù)字的書寫

方式對(duì)數(shù)字的想象

數(shù)字的文化孩子基于自己的經(jīng)驗(yàn)和視角靈活運(yùn)用自己獨(dú)特的方式自主意識(shí)使孩子發(fā)揮出強(qiáng)大的自主學(xué)習(xí)能量幼：“這當(dāng)然是個(gè)正方形咯，因?yàn)槊織l邊都是一樣長(zhǎng)的”

師：“為什么說(shuō)這四條邊都是一樣長(zhǎng)呢？”問(wèn)題：如何證明擺成的形狀是正方形？情境創(chuàng)設(shè)：搶椅子游戲案例

椅子游戲“1、2、3、4；1、2、3、4；

1、2、3、4；

1、2、3、4”幼兒1：“只有兩條邊是四個(gè)凳子，還有兩條邊只剩下兩個(gè)凳子了呀”

幼兒2：“其實(shí)，兩條邊當(dāng)中都有一個(gè)角的”幼兒1：“什么意思呀？我聽(tīng)不懂”幼兒3:“噥，就是這兩條邊，當(dāng)中有一個(gè)角”幼兒3：“所以這兩條邊數(shù)的時(shí)候都要從這個(gè)角上開(kāi)始數(shù)，就是四個(gè)凳子呀”幼兒1：“但是這個(gè)凳子數(shù)過(guò)了，怎么能再數(shù)呢？”幼兒1：“對(duì)呀，這個(gè)我也知道呀”幼兒1：“什么叫‘共有的’？”幼兒4：“這個(gè)凳子是這條邊和那條邊‘共有’的”幼兒4：“我舉的例子吧：就好像有一個(gè)蘋果，我和你一起吃，就是‘共有的’意思呀”幼兒1：“我好像有點(diǎn)明白了”幼兒5：“我有一個(gè)不用重復(fù)數(shù)辦法，也可以證明每條邊都是一樣長(zhǎng)的，就是每條邊就數(shù)三個(gè)凳子”幼兒6：“那我還可以這樣數(shù)嘞，四個(gè)角都不算，每條邊就數(shù)兩個(gè)凳子，也是一樣長(zhǎng)的嘛?！?/p>

活動(dòng)的目的學(xué)會(huì)擺放正方形學(xué)習(xí)正方形的圖形概念直面問(wèn)題，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)思考和解決問(wèn)題表達(dá)觀點(diǎn)同伴互動(dòng)建構(gòu)自己的新經(jīng)驗(yàn)

活動(dòng)

的價(jià)值

教師的觀察孩子不同的視角和觀點(diǎn)孩子對(duì)問(wèn)題的理解孩子

意義建構(gòu)

的過(guò)程

教師的評(píng)價(jià)興趣和經(jīng)驗(yàn)過(guò)程性

能力學(xué)習(xí)品質(zhì)同伴間的互動(dòng)堅(jiān)持性好奇心主動(dòng)性創(chuàng)造力問(wèn)題解決能力反思能力好奇心：與兒童探索環(huán)境的一切方面有關(guān)

A參與更多活動(dòng)B對(duì)周圍世界和人感興趣C喜歡問(wèn)問(wèn)題D喜歡嘗試新事物E積極探索實(shí)驗(yàn)堅(jiān)持性：在參與任務(wù)時(shí)能夠持續(xù)地進(jìn)行，面臨困難的時(shí)候也能夠表現(xiàn)出堅(jiān)持不懈的精神。A做事情應(yīng)能夠集中注意力B有一定的抗干擾能力C初步具備能按照自己制定的目標(biāo)、計(jì)劃或步驟開(kāi)展活動(dòng)的能力。D不害怕挫折,有應(yīng)對(duì)挫折的能力學(xué)習(xí)品質(zhì)主動(dòng)性：兒童展現(xiàn)出獨(dú)立的精神和控制自己選擇的能力，也指兒童獨(dú)立發(fā)展社會(huì)關(guān)系，表現(xiàn)出自給自足的意識(shí)，當(dāng)與別人進(jìn)行互動(dòng)的時(shí)候表現(xiàn)得自信

A具有獨(dú)立能力B自主選擇的能力

C與他人互動(dòng)的能力D主動(dòng)參與活動(dòng)的能力創(chuàng)造力：兒童表現(xiàn)出用獨(dú)特的表達(dá)方式來(lái)描述世界的能力;創(chuàng)造力能夠以多種方式來(lái)表達(dá)。我們一般認(rèn)為這個(gè)詞與作為表達(dá)性的藝術(shù)有關(guān)。但是，創(chuàng)造力還包括能夠應(yīng)對(duì)新的情境和問(wèn)題，也能夠以不同的視角來(lái)看待事物。一個(gè)具有創(chuàng)造力的兒童，能夠?qū)ο敕ㄟM(jìn)行擴(kuò)展延伸和詳細(xì)推敲，并具有幽默感。

A以新的方式進(jìn)行活動(dòng)和探索B參與扮演各種角色

C充分發(fā)揮想象力，從而擁有更開(kāi)放的想法

D以藝術(shù)或其他的方式來(lái)表達(dá)自己的思想

E能欣賞幽默，觀察和模仿其他人的行為問(wèn)題解決能力:是兒童具有認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;在此過(guò)程中，能反復(fù)摸索,尋求他人的幫助。A認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題B積極與同齡人、成年人進(jìn)行互動(dòng)和討論C在學(xué)習(xí)時(shí)能夠歸納、討論重要的經(jīng)驗(yàn)和定義D當(dāng)解決了問(wèn)題或者完成任務(wù)的時(shí)候，表現(xiàn)出滿意和高興,并表現(xiàn)出思考能力和口頭解決問(wèn)題的能力反思能力:通過(guò)先前的經(jīng)驗(yàn)，而有所發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和解決新問(wèn)題。

A具有在先前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力。這種繼續(xù)學(xué)習(xí)的

能力還包括計(jì)劃活動(dòng)、預(yù)言事情的發(fā)展等。

B能夠?qū)Πl(fā)生過(guò)的事情進(jìn)行反思和再現(xiàn)、描述和演繹。

C勤于思考，在面對(duì)困難時(shí)，三思而后行，面對(duì)事物能夠進(jìn)行思考和討論，改進(jìn)或者改變完成任務(wù)的方式。D必要時(shí)應(yīng)尋求他人的幫助兒童與兒童的比較兒童與標(biāo)準(zhǔn)的比較給教師提供教學(xué)方法是否有效地反饋信息提供教師專業(yè)性反思的機(jī)會(huì)提供確定更有效的教學(xué)策略的機(jī)會(huì)幫助教師認(rèn)識(shí)到——兒童的學(xué)習(xí)是一種具有關(guān)聯(lián)性和情境性的事件評(píng)價(jià)課堂互動(dòng)的簡(jiǎn)易分析工具美國(guó)圣文森特學(xué)院羅杰斯中心主任

——李均雷教授創(chuàng)設(shè)真實(shí)的游戲或問(wèn)題情境

（是學(xué)習(xí)環(huán)境而非教學(xué)環(huán)境）

——

使幼兒能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)

去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而賦予

新知識(shí)以某種意義；

推動(dòng)孩子在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中不斷思考、

操作和體驗(yàn)（是自主學(xué)習(xí)而非被動(dòng)接受）

——使幼兒獲得直接經(jīng)驗(yàn)和感受，自主探索和

思考，從而積累新的經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)游戲情境設(shè)計(jì)“四要素”在老師引導(dǎo)下進(jìn)行同伴間的互動(dòng)交流

（是支持“學(xué)”而非支持“教”）——強(qiáng)調(diào)幼兒與教師、與同伴的交互作用，建立學(xué)習(xí)共同體，碰撞思維、共享智慧；學(xué)習(xí)過(guò)程的最終目的是促進(jìn)每個(gè)孩子的意義建構(gòu)（而非完成教學(xué)目標(biāo)）

——教學(xué)設(shè)計(jì)并不一定是從分析教學(xué)目標(biāo)開(kāi)始，而是從如何創(chuàng)設(shè)有利于幼兒意義建構(gòu)的情