九年級下冊新課標(biāo)（XJ）數(shù)學(xué)第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)考場對接例題1當(dāng)k=

時,函數(shù)y=(k+2)x

是關(guān)于x的二次函數(shù).題型一根據(jù)二次函數(shù)的定義求字母的值考場對接2錦囊妙計(jì)利用二次函數(shù)的定義求待定字母的值的步驟(1)根據(jù)自變量的最高次數(shù)是2,求得字母的值；(2)去掉使二次項(xiàng)系數(shù)為0的字母的值,即得答案.題型二二次函數(shù)的一般形式例題2二次函數(shù)y=2x(x-3)的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和為().A．2

B．-2

C．-1

D．-4D錦囊妙計(jì)解二次函數(shù)系數(shù)問題的一般步驟一化：將函數(shù)表達(dá)式化為一般形式二找：找準(zhǔn)各項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),注意不要漏掉前面的符號三解：解決問題題型三求二次函數(shù)中自變量的值或函數(shù)值例題3已知二次函數(shù)y=3(x+2)2-1.(1)當(dāng)自變量x=2時,函數(shù)值y是多少？(2)當(dāng)函數(shù)值y=11時,自變量x的值是多少？解:(1)將x=2代入y=3(x+2)2-1中,得y=48-1=47.(2)令y=11,得11=3(x+2)2-1,解得x1=0,x2=-4.錦囊妙計(jì)求二次函數(shù)中自變量的值或函數(shù)值的思路已知自變量求函數(shù)值,實(shí)際上是求代數(shù)式的值；已知函數(shù)值求自變量的值,實(shí)際上是解一元二次方程.題型四列二次函數(shù)表達(dá)式及確定自變量的取值范圍例題4如圖1-1-2所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始,沿邊AC向點(diǎn)C以2mm/s的速度移動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始,沿邊CB向點(diǎn)B以4mm/s的速度移動.如果P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),求Rt△PCQ的面積S(mm2)與出發(fā)時間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出t的取值范圍.分析

首先用含t的代數(shù)式分別表示出CP和CQ的長,根據(jù)S△PCQ=CP·CQ求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,再根據(jù)t>0,0mm<CP<12mm和0mm<CQ<24mm求出t的取值范圍.解:∵出發(fā)時間為ts,點(diǎn)P的移動速度為2mm/s,點(diǎn)Q的移動速度為4mm/s,∴CP=(12-2t)mm,CQ=4tmm,∴S=×(12-2t)×4t=-4t2+24t.∵t>0,0<12-2t<12,且0<4t<24,∴0<t<6.錦囊妙計(jì)求幾何問題中二次函數(shù)的表達(dá)式,除了根據(jù)有關(guān)面積、體積的公式寫出二次函數(shù)的表達(dá)式外,還應(yīng)考慮問題的實(shí)際意義,明確自變量的取值范圍(在一些實(shí)際問題中,自變量的取值可能是整數(shù)或者是在一定的范圍內(nèi)).判斷自變量的取值范圍時,應(yīng)結(jié)合問題,全面考慮,不要漏掉一些約束條件.列不等式組是求自變量的取值范圍的常用方法.題型五運(yùn)用二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題例題5某軟件商店銷售一種益智游戲軟件,如果以每盤50元的價格銷售,那么一個月能售出500盤.根據(jù)市場分析,若每盤漲1元,則月銷售量就減少10盤.(1)若每盤漲x元,求該商店月銷售額y(元)與x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍；(2)若每盤漲20元,則每月可以售出多少盤？銷售額是多少？(3)若該商店計(jì)劃每月獲得24000元的銷售額,應(yīng)該怎樣定價？解:(1)根據(jù)題意,當(dāng)每盤漲x元時,實(shí)際每盤的銷售價格為(50+x)元,月銷售量為(500-10x)盤,∴y=(50+x)(500－10x),即y=-10x2+25000. x≥0,根據(jù)題意,得 500-10x≥0,∴0≤x≤50,∴y=-10x2+25000(0≤x≤50).(2)當(dāng)x=20時,月銷售量為500-10×20=300(盤).y=-10×202+25000=21000.答：若每盤漲20元,每月可以售出300盤,銷售額是21000元.(3)若該商店計(jì)劃每月獲得24000元的銷售額,即y=24000,則-10x2+25000=24000,解得x=10或x=-10(舍去).50+10=60(元).答：應(yīng)該定價為每盤60元.錦囊妙計(jì)商品銷售問題常用的等量關(guān)系在商品銷售問題中,常用的等量關(guān)系如下：(1)利潤=售價-進(jìn)價；(2)利潤率=×1