《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（8篇）什么是教學(xué)設(shè)計(jì)?

教學(xué)設(shè)計(jì)是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定適宜的教學(xué)方案的設(shè)想和規(guī)劃。一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間安排等環(huán)節(jié)。

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇）

作為一名人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不行少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接根底理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的嚴(yán)密結(jié)合具有溝通作用。那么大家知道標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇），僅供參考，期望能夠幫助到大家。

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、內(nèi)容與解析

(一）內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡潔應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)把握了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn),本節(jié)課的內(nèi)容就是在此根底上的進(jìn)展.由于它是構(gòu)造簡潔函數(shù)的根本元素之一，所以對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點(diǎn)是把握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)展歸納總結(jié)。

二、目標(biāo)及解析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1.把握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡潔應(yīng)用

(二)解析:

(1)就是指依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡潔的問題中。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的緣由是學(xué)生對(duì)參量生疏不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.

四、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課()的教學(xué)中,預(yù)備使用(),由于使用(),有利于().

五、教學(xué)過程

問題1.先畫出以下函數(shù)的簡圖，再依據(jù)圖象歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖:

師生活動(dòng)(小問題):

1.這些對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？

2.通過這些函數(shù)的圖象請(qǐng)從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進(jìn)展總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

3.通過這些函數(shù)圖象請(qǐng)從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)

4.通過這些函數(shù)圖象請(qǐng)總結(jié)：當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí)，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？

問題2.先畫出以下函數(shù)的簡圖，依據(jù)圖象歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

問題3.依據(jù)問題1；2填寫下表

圖象特征函數(shù)性質(zhì)

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

向y軸正負(fù)方向無限延長函數(shù)的值域?yàn)镽+

圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)镽

函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1,0）

自左向右,圖象漸漸上升自左向右,圖象漸漸下降增函數(shù)減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫標(biāo)大于0小于1

在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于1

[設(shè)計(jì)意圖]覺察性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好提示對(duì)數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回憶指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動(dòng)探究出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐說明：當(dāng)學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象已有感性生疏后，得到這些性質(zhì)必定水到渠成

例1.比較以下各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：

(1)log23.4,log28.5（2）log0.31.8,log0.32.7

（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)

變式訓(xùn)練：1.比較以下各題中兩個(gè)值的大小:

⑴log106log108⑵log0.56log0.54

⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.50.6log1.50.4

2．已知以下不等式，比較正數(shù)m，n的大?。?/p>

(1)log3mlog3n(2)log0.3mlog0.3n

(3)logamlogan(0logan(a1)

例2.（1）若且，求的取值范圍

（2）已知，求的取值范圍；

六、目標(biāo)檢測

1.比較xx和xx的大?。?/p>

2.求以下各式中的x的值

（1）

演繹推理導(dǎo)學(xué)案

2.1.2演繹推理

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性；

2.把握演繹推理的根本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)展一些簡潔的推理.

學(xué)習(xí)過程

一、前預(yù)備

復(fù)習(xí)1：歸納推理是由到的推理.

類比推理是由到的推理.

復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論.

二、新導(dǎo)學(xué)

※學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)一：演繹推理的概念

問題：觀看以下例子有什么特點(diǎn)？

（1）全部的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以；

（2）一切奇數(shù)都不能被2整除，2023是奇數(shù)，所以；

（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以；

（4）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).假設(shè)A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么.

新知：演繹推理是

的推理.簡言之，演繹推理是由到的推理.

探究任務(wù)二：觀看上述例子，它們都由幾局部組成，各局部有什么特點(diǎn)？

全部的金屬都導(dǎo)電銅是金屬銅能導(dǎo)電

已知的一般原理特別狀況依據(jù)原理，對(duì)特別狀況做出的推斷

大前提小前提結(jié)論

新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：

大前提——；

小前提——；

結(jié)論——.

新知：用集合學(xué)問說明“三段論”：

大前提：

小前提：

結(jié)論：

試試：請(qǐng)把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.

※典型例題

例1命題：等腰三角形的兩底角相等

已知：

求證：

證明：

把上面推理寫成三段論形式：

變式：已知空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF平面BCD

例2求證：當(dāng)a1時(shí)，有

動(dòng)手試試：1證明函數(shù)的值恒為正數(shù)。

2下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？

全部邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）

菱形是全部邊長都相等的凸多邊形，（小前提）

菱形是正多邊形.（結(jié)論）

小結(jié)：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確.

三、總結(jié)提升

※學(xué)習(xí)小結(jié)

1.合情推理；結(jié)論不愿定正確.

2.演繹推理：由一般到特別.前提和推理形式正確結(jié)論確定正確.

3應(yīng)用“三段論”解決問題時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)明確什么是大前提和小前提，但為了表達(dá)簡潔，假設(shè)大前提是明顯的，則可以省略.

※當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘總分值：10分）計(jì)分：

1.由于指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則是增函數(shù).這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，這是由于

A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤

2.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”

結(jié)論明顯是錯(cuò)誤的，是由于

A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤

3.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)全部直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論明顯是錯(cuò)誤的，這是由于

A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤

4.歸納推理是由到的推理；

類比推理是由到的推理；

演繹推理是由到的推理.

后作業(yè)

1.運(yùn)用完全歸納推理證明：函數(shù)的值恒為正數(shù)。

直觀圖

總課題空間幾何體總課時(shí)第4課時(shí)

分課題直觀圖畫法分課時(shí)第4課時(shí)

目標(biāo)把握斜二側(cè)畫法的畫圖規(guī)章．會(huì)用斜二側(cè)畫法畫出立體圖形的直觀圖．

重點(diǎn)難點(diǎn)用斜二側(cè)畫法畫圖．

引入新課

1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關(guān)概念．

2．空間圖形的直觀圖的畫法——斜二側(cè)畫法：

規(guī)章：

（1）____________________________________________________________．

（2）____________________________________________________________．

（3）____________________________________________________________．

（4）____________________________________________________________．

例題剖析

例1畫水平放置的正三角形的直觀圖．

例2畫棱長為的”正方體的直觀圖．

穩(wěn)固練習(xí)

1．在以以以下圖形中，承受中心投影（透視）畫法的是__________．

2．用斜二測畫法畫出以下水平放置的圖形的直觀圖．

3．依據(jù)下面的三視圖，畫出相應(yīng)的空間圖形的直觀圖．

課堂小結(jié)

通過例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側(cè)畫法方法及步驟.

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)學(xué)問點(diǎn)：

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；

2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)力氣訓(xùn)練要求：

1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；

2.把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標(biāo)：

1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題；

2.生疏事物之間的相互轉(zhuǎn)化.

教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

教學(xué)方法：

聯(lián)想、類比、覺察、探究

教學(xué)幫助：

多媒體

教學(xué)過程：

一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接答復(fù)“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)展類比，可否猜測有：

問題：

1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．

①；

②；

③指出反函數(shù)的定義域．

3.結(jié)論

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

這節(jié)課我們所要爭辯的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．

二、講授新課

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

由于對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對(duì)稱．

因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線，就可以得到的圖象．

爭辯指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別爭辯了底數(shù)和兩種情形．

那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象．

還可以畫出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象．

請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖，并觀看它們具有一些什么特征？

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

圖象

性質(zhì)

（1）定義域：

（2）值域：

（3）過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，

（4）上的增函數(shù)

（4）上的減函數(shù)

3.圖象的加深理解：

下面我們來爭辯這樣幾個(gè)函數(shù)：

我們覺察：

與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱；與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱．

一般地，與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱．

再通過圖象的變化（變化的值），我們覺察：

（1）時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，

（2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，

4.練習(xí)：

(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，的圖像，試問的大小關(guān)系如何？

(2)比較以下各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

(3)解關(guān)于x的不等式：

思考：(1)比較大小：

(2)解關(guān)于x的不等式：

三、小結(jié)

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．并且爭辯了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

四、課后作業(yè)

課本P85，習(xí)題2．8，1；3

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

一、過程目標(biāo)

1通過師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的相互溝通，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通力氣和與人合作的精神。

2通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的爭辯，培育學(xué)生觀看、分析、歸納的思維力氣。

二、識(shí)技能目標(biāo)

1理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，感受爭辯對(duì)數(shù)函數(shù)的意義。

2把握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解決簡潔問題。

三、情感目標(biāo)

1通過學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)學(xué)問之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2在教學(xué)過程中，通過對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的爭辯，培育觀看、分析、歸納的思維力氣以及數(shù)學(xué)溝通力氣，增加學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培育學(xué)生傾聽、承受別人意見的優(yōu)良品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。

2對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用。

教學(xué)工具：多媒體

【學(xué)前預(yù)備】比照指數(shù)函數(shù)試爭辯對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

一、說教材

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要爭辯的重要的根本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的根底上引入的，因此既是對(duì)上述學(xué)問的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步生疏與理解．對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有很多應(yīng)用．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的學(xué)問體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等供給了必要的根底學(xué)問．

2、教學(xué)目標(biāo)確實(shí)定及依據(jù)

依據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1)學(xué)問目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義；把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡潔的問題．

(2)力氣目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類爭辯等數(shù)學(xué)思想方法，培育學(xué)生觀看、

分析、歸納等規(guī)律思維力氣．

(3)情感目標(biāo)：通過指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的比照，使學(xué)生欣賞數(shù)

學(xué)的準(zhǔn)確和奇異之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在a1與01兩種狀況函數(shù)值的不同變化．

二、說教法

學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和進(jìn)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法．依據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：

1、教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生試驗(yàn)、觀看、聯(lián)想、思考、分析、歸納；

(2)承受“從特別到一般”、“從具體到抽象”的方法；

(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類爭辯等數(shù)學(xué)思想方法．

2、教學(xué)手段：

計(jì)算機(jī)多媒體幫助教學(xué)．

三、說學(xué)法

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的把握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節(jié)課留意調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)展了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探究，

歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過小組爭辯，

使問題得以圓滿解決．

四、說教程

1、溫故知新

我通過復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問題，由指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對(duì)數(shù)函數(shù)的意義及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)．

設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)學(xué)問，又與本節(jié)內(nèi)容有親切關(guān)系，

有利于引出新課．為學(xué)生理解新知去除了障礙，有意識(shí)地培育學(xué)生分析問題的力氣．

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

①把握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③留意函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類爭辯等思想的滲透,提高解題力氣。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

⒈復(fù)習(xí)提問：

對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開頭正課：

1比較數(shù)的大小

例1比較以下各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a0,a≠1)

⑵log0.50.6,logл0.5,lnл

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？

生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大??？

生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對(duì)，請(qǐng)表達(dá)一下這道題的解題過程。

生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0a1時(shí)，函數(shù)y=logax單p=

調(diào)遞減，所以loga5.1loga5.9；當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

增，所以loga5.1loga5.9。p=

板書：

解：?。┊?dāng)0a1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，p=

∵5.15.9loga5.1=loga5.9

ⅱ）當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，

∵5.15.9∴l(xiāng)oga5.1loga5.9p=

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？

生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大??？

生：找“中間量”，log0.50.60，lnл0，logл0.50；lnл1，

log0.50.61，所以logл0.5log0.50.6lnл。

板書：略。

師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：

①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小

②借用“中間量”間接比大小

③利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

例2

⑴求函數(shù)y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3)

師：如何來求

⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，假設(shè)函數(shù)中同時(shí)消逝以上幾種狀況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。）

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x0。

板書：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x0x0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個(gè)不等式。

分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零，

再依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

師：請(qǐng)你寫一下這道題的解題過程。

生：板書

解：x2+2x-30x-3x=1

(3x+3)0,x-1

x2+2x-3(3x+3)-2x3p=

不等式的解為：1x3p=

例3求以下函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。

⑴y=log0.5(x-x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a0,a≠1)

師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。

下面請(qǐng)同學(xué)們來解⑴。

生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復(fù)合而成。

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題.

2.培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的力氣.

教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演化延長.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

2.答復(fù)以下問題.

(1)函數(shù)y=log2x的值域是;

(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是;

(3)函數(shù)y=log2x(0

3.情境問題.

函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學(xué)生活動(dòng)

探究完成情境問題.

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

練習(xí)：

(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

(2)函數(shù)，x(0，8]的值域是.

(3)函數(shù)y=log(x2-6x+17)的值域.

(4)函數(shù)的值域是_______________.

例2推斷以下函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)

例3已知loga0.751，試求實(shí)數(shù)a取值范圍.

例4已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a0，a≠1).

(1)求函數(shù)的定義域與值域;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)：

1.以下函數(shù)(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域?yàn)镽的有(請(qǐng)寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)).

2.函數(shù)y=lg(-1)的圖象關(guān)于對(duì)稱.

3.已知函數(shù)(a0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)m=.

4.求函數(shù)，其中x[，9]的值域.

四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)爭辯對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較簡潔函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象爭辯函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).

五、作業(yè)

課本P70～71-4，5，10，11.

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)

1.在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的根底上，使學(xué)生把握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，把握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡潔問題．

2.通過對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類爭辯的思想．

3.通過對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的爭辯，培育學(xué)生觀看，分析，歸納的思維力氣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，把握?qǐng)D像和性質(zhì)．

難點(diǎn)是由對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

教學(xué)方法

啟發(fā)研討式

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過程

一.引入新課

今日我們一起再來爭辯一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今日我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是爭辯兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家生疏的函數(shù)動(dòng)身，再爭辯其反函數(shù)．這個(gè)生疏的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

由學(xué)生說出是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程：

由得．又的值域?yàn)椋?/p>

所求反函數(shù)為．

那么我們今日就是爭辯指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù)．

二．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(板書)

1.作圖方法

提問學(xué)生預(yù)備用什么方法來畫函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界限分成兩種狀況和，并分別以和為例畫圖．

具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：

(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2)畫出直線．

(3)的圖像在翻折時(shí)先將特別點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)找到，變化趨勢由靠近軸對(duì)稱為漸漸靠近軸，而的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的局部．

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和的圖像．(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

2.草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將和的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生依據(jù)圖像說出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)

3.性質(zhì)

(1)定義域：

(2)值域：

由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè)．

(3)截距：令得，即在軸上的截距為1，與軸無交點(diǎn)即以軸為漸近線．

(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于軸對(duì)稱．

(5)單調(diào)性：與有關(guān)．當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒裾J(rèn)答案時(shí)，可以再問能否對(duì)待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種狀況：

當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有．

學(xué)生答復(fù)后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書登記來．

最終教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比照記憶．(