2023/7/21

引例若取一條長(zhǎng)度一定且沒有彈性的細(xì)繩，把它的兩端都固定在黑板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，問(wèn)：這時(shí)筆尖畫出的軌跡是什么圖形？問(wèn)題1:平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡又是什么呢？平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓.2023/7/21學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：（4人一組）

步驟1：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩；

步驟2：把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處；

步驟3：套上鉛筆，拉緊細(xì)繩，移動(dòng)筆尖，畫出軌跡2023/7/21橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)記住橢圓的定義2通過(guò)問(wèn)題2理解并記憶橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式3.通過(guò)例題的學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法2023/7/212023/7/21探究任務(wù)一：橢圓的定義平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（2a,）（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2c）。1.橢圓定義：如圖：F2M2cF1思考1：若到兩定點(diǎn)的距離和小于等于2a，那軌跡又是什么呢?1若2a=2c，則軌跡為線段2若2a<2c，則軌跡不存在、OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)由橢圓的定義，橢圓就是集合

探究任務(wù)二：橢圓的方程問(wèn)題2：明確了橢圓的定義，那么如何來(lái)求橢圓的方程呢？、

2023/7/21思考2xyOF1F2Mac2023/7/21OxyF1F2MOxyF1F2M2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程誰(shuí)的分母大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上小結(jié)2023/7/21例題.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.典型例題.解法一:因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為由橢圓的定義知所以又因?yàn)?所以因此,所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為解法二:因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為①②聯(lián)立①②,因此,所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定焦點(diǎn)的位置；（2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）用待定系數(shù)法確定a、b的值，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2023/7/21

課堂小結(jié)1.本節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)？哪些技能?2