數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)論“-圖”課件_第1頁(yè)
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第5章圖5.1圖的基本概念5.1.1圖的實(shí)際背景有很多實(shí)際問(wèn)題適于用圖狀結(jié)構(gòu)加以表示?？紤]這樣一個(gè)問(wèn)題:在n個(gè)城市之間建立通訊網(wǎng)絡(luò),使得其中的任意兩個(gè)城市之間有直接或間接的通訊線路,假設(shè)已知每對(duì)城市之間通訊線路的造價(jià),要求找出一個(gè)造價(jià)最低的通訊網(wǎng)絡(luò)首先必須找出一種適當(dāng)?shù)霓k法來(lái)描述問(wèn)題中的數(shù)據(jù)。一種直觀的描述方法如下:用小圓圈代表城市;用小圓圈之間的連線代表對(duì)應(yīng)二城市之間的通訊線路;在連線旁邊附加一個(gè)數(shù)值表示該通訊線路的造價(jià)。圖5-1(a)所示為n=5的可能的通訊網(wǎng)絡(luò)。(a)城市間的通訊網(wǎng)問(wèn)題(b)一個(gè)最小造價(jià)通訊網(wǎng)圖5-1用圖狀結(jié)構(gòu)描述通訊網(wǎng)問(wèn)題5.12圖的定義和術(shù)語(yǔ)●圖G(Graph)由兩個(gè)集合V和E組成,記為G=(V,E)。這里,V是頂點(diǎn)的有窮非空集合;E是邊的集合,而邊是V中頂點(diǎn)的偶對(duì)?！袢繇旤c(diǎn)的偶對(duì)是有序的,則稱此圖為有向圖,有序偶對(duì)用尖括號(hào)括起來(lái);●若頂點(diǎn)偶對(duì)是無(wú)序的,則稱此圖為無(wú)向圖,無(wú)序偶對(duì)用圓括號(hào)括起來(lái)●設(shè)x,y∈V,若<xy>∈E,則<xy>表示有向圖G中從x到y(tǒng)的一條弧,x稱為弧尾或始點(diǎn),y稱為弧頭或終點(diǎn)?！袢?x2y)∈E,則在無(wú)向圖G中x和y間有一條邊。注意(x2y)與y,x)被認(rèn)為是同一條邊,但<xy>與<y,x>則是不同的兩條弧V3圖52有向圖G1示例V={v1,V2V3V4};E={<Ⅵ1,v2><Ⅴ2,V3>,<V3,v1>

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