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文檔簡介

集合部分德摩根公式C(A∩B)=CA∪CB:C(A∪B)=CA∩CB2包含關(guān)系A(chǔ)∩B=A分A∪B=B分AcB3集合子集的個數(shù):集合{a,a2,…,an)中子集共有2個,真子集2”-1個,非空真子集2”-1個函數(shù)部分4.二次函數(shù)的三種形式:般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0)頂點式:f(x)=a(x-h)2+k(a≠O)零點式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠05零點存在的判定:方程f(x)=0在(a,b)內(nèi)有實根的充分非必要條件是f(a)f(b)<06函數(shù)單調(diào)性:(1)若xx2∈[b],x≠x,那么(x1-x2)[f(x)-f(x2)]>0f(x)-f(x2)>0臺→f(x)在[ab]上是增函數(shù)(x-2)(x)-f(x)<0sf(x)-f(x)∠0臺→f(x)在[ab是減函數(shù);(2)復(fù)合函數(shù)y=f[8(x)的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)y=f(a)的單調(diào)性之間是同增異減7函數(shù)的對稱性:函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱ef(a+x)=f(a-x)f(2a-x)=f(x)8函數(shù)的奇偶性:(1)f(x)是奇函數(shù)臺>f(-x)=-f(x)臺圖像關(guān)于原點對稱;(2)f(x)是偶函數(shù)臺→f(-x)=f(x)臺→圖像關(guān)于y軸對稱臺f(x)=f(x9函數(shù)的周期性:(1)f(x+7)=f(x)(7≠0)f(x)是周期函數(shù),且周期為T(2)f(x)為奇函數(shù)且f(x)關(guān)于x=a(a≠0)對稱f(x)是周期函數(shù),且周期T=4a;(3)f(x)為偶函數(shù)且f(x)關(guān)于x=a(a≠0)對稱→f(x)是周期函數(shù),且周期T=2a;(4)f(x)周期為T→f(Ox)(O≠0)周期為10.幾個常見的抽象函數(shù)的原型(1)f(x+y)=f(x)+f(y)分正比例函數(shù)f(x)=cx(2)f(x+y)=f(x)f(y)指數(shù)函數(shù)f(x)=a(3)f(xy)=f(x)+f(y)令對數(shù)函數(shù)f(x)=log,x:(4)f(xy)=f(x)f(y)冪函數(shù)f(x)=x211.指數(shù)式與對數(shù)式的互化:logN=b冷a"=N(a>0,a≠1,N>012.對數(shù)恒等式:abN=M13.換底公式及其推論logNlogNslogmb"=-log,b;logmaogb"=logb;logb=logh14.對數(shù)的性質(zhì):log,1=0;loga=115.對數(shù)運算法則:log(Mn)=

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