2022-2023學年廣西壯族自治區(qū)南寧市振華學校高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以線段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)為直徑的圓的標準方程為()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8

D．(x－1)2＋(y－1)2＝8參考答案：B2.函數(shù)f(x)＝|x2－6x＋8|－k只有兩個零點，則()A．k＝0

B．k>1 C．0≤k<1

D．k>1，或k＝0參考答案：D3.設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則有

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.函數(shù)的圖像必經(jīng)過點（

）A.(0,1)

B.(2,1)

C.(3,1)

D.(3,2)參考答案：D略5.下列命題中，正確的個數(shù)是（

）

①垂直于同一直線的兩個平面互相平行；

②垂直于同一平面的兩條直線互相平行

③平行于同一直線的兩個平面互相平行；

④平行于同一平面的兩條直線互相平行A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B略6.下列冪函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上是減函數(shù)的為（

）A. B. C. D.參考答案：C7.設(shè)，,則有（

）A.

B.

C.

D.的大小關(guān)系不確定參考答案：A略8.若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三點在同一直線上，則m的值為()A．-2

B．2 C．-

D．參考答案：D9.如果直線與直線平行，那么系數(shù)等于

A.

B.

C.

D.

參考答案：C10.已知向量，，則向量的坐標為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)是奇函數(shù)，則

參考答案：略12.函數(shù)y=ax﹣4+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）=．參考答案：【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域；指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【分析】求出定點P的坐標，然后求出冪函數(shù)的解析式即可．【解答】解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)y=ax﹣4+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P（4，2），設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xa，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，可得：4a=2，解得a=；所以f（x）==．故答案為：．13.函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：14.冪函數(shù)的圖象過點，那么的值為___▲______.參考答案：15.已知函數(shù)，，記函數(shù)，則函數(shù)所有零點的和為

.參考答案：516.已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f[f（x）]=

．參考答案：4x+3【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由函數(shù)的性質(zhì)得f[f（x）]=2（2x+1）+1，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2x+1，∴f[f（x）]=2（2x+1）+1=4x+3．故答案為：4x+3．【點評】本題考查函數(shù)的解析式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．17.若，則x的取值范圍是________.參考答案：【分析】利用反函數(shù)的運算法則，定義及其性質(zhì)，求解即可．【詳解】由，得所以，又因為，所以.故答案為：【點睛】本題考查反余弦函數(shù)的運算法則，反函數(shù)的定義域，考查學生計算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（Ⅰ）當時,求集合；（Ⅱ）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)當時,

由已知得.

解得.

所以.

(Ⅱ)由已知得.

①當時,因為，所以.因為，所以，解得

②若時,，顯然有，所以成立

③若時,因為，所以.

又，因為，所以,解得

綜上所述,的取值范圍是.

19.在底面是直角梯形的四棱錐S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．（1）求四棱錐S﹣ABCD的體積；（2）求直線AB與直線SD所成角的大?。畢⒖即鸢福骸究键c】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題．【分析】（1）直接利用高是SA，代入體積公式即可求四棱錐S﹣ABCD的體積；（2）先根據(jù)BC∥AD，AB⊥BC?AB⊥AD；再結(jié)合SA⊥面ABCD?SA⊥AB可得AB⊥面ASD即可找到結(jié)論．【解答】解：（1）因為VS﹣ABCD=Sh=×（AD+BC）?AB?SA=．故四棱錐S﹣ABCD的體積為．（2）∵BC∥AD，AB⊥BC?AB⊥AD，①又因為：SA⊥面ABCD?SA⊥AB

②由①②得

AB⊥面ASD?AB⊥SD故直線AB與直線SD所成角為90°．【點評】本題主要考查體積計算以及線線所成的角．解決第二問的關(guān)鍵在于得到AB⊥面ASD這一結(jié)論．20.已知（1）若,求實數(shù)m的值；（2）若,求實數(shù)m的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用向量共線的坐標關(guān)系求解即可；（2）分別寫出的坐標，利用，即可得出實數(shù)的值.【詳解】（1）又

（2）由題知且，【點睛】本題主要考查了平面向量共線和垂直的坐標關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.21.求圓心為C（2，﹣1）且截直線y=x﹣1所得弦長為的圓的方程． 參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系． 【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓． 【分析】求出圓心到直線y=x﹣1的距離，利用弦長為，求出半徑，即可求出圓的方程． 【解答】解：設(shè)圓的方程為（x﹣2）2+（y+1）2=r2．…（5分） 由題設(shè)圓心到直線y=x﹣1的距離…（10分） 又直線y=x﹣1被圓截得的弦長為2，…（15分） 故所求圓的方程為（x﹣2）2+（y+1）2=4…（18分） 【點評】本題考查圓的方程，考查學生的計算能力，正確求出圓的半