學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河北省棗強(qiáng)中學(xué)2012屆高三下學(xué)期模擬測試（三）數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.2。命題“存在”的否定是A。不存在＜0 B.存在＜0C。對任意的 D.對任意的＜0A.平行四邊行 B.矩形 C。正方形 D。菱形4。函數(shù)的值域是A. B. C. D。(0，2）5.設(shè)a＞0，b＞0.若是與的等比中項，則的最小值為A.8 B.4 C.1 D.A。2 B。 C。 D.67。函數(shù)＞＞0，＜的部分圖象如圖所示,則的值分別為A. B。 C. D.8。直線與圓的位置關(guān)系為A。相交 B。相切 C。相離 D。以上都有可能9.設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面,下列命題中為真命題的是A。若則 B.若則C.若則 D.若則10。設(shè)且則A. B.6 C。12 D.3611。已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且該雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為A. B。 C。 D.12。數(shù)列中，且滿足則的值為A。b B。b--a C。—b D。-a二、填空題：13.若平面向量兩兩所成的角相等,則_______.14.設(shè)滿足約束條件則的最小值是_______.15.設(shè)偶函數(shù)滿足，則不等式＞0的解集為_____.16。在平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條直線不平行，任何三條直線都不相交于同一點,則這n條直線把平面分成________部分。三、解答題:17.設(shè)數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式;（2）設(shè)記證明：Sn＜1.18．（本小題滿分12分) 一個袋子中裝有黃、黑兩色混合在一起的豆子20公斤（兩種豆子的大小相同）.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50粒豆子進(jìn)行發(fā)芽試驗，結(jié)果如下：發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是27粒和16粒,不發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是3粒和4粒.（Ⅰ）估計黃、黑兩種豆子分別有多少公斤，以及整個袋子中豆子的發(fā)芽率；(Ⅱ）能不能有90％的把握認(rèn)為發(fā)芽不發(fā)芽與豆子的顏色有關(guān)?（Ⅲ)從3粒黃豆和2粒黑豆中任取2粒，求這2粒豆子中黑豆數(shù)X的分布列和期望。 附表：0。500。400。250.150.100。050。0250。0100。0050。0010。4550。7081.3232。0722。7063。8415。0246。6357。87910。828 參考公式：19.如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD,PA=AD=2，BAD=60°.(1)證明：面PBD⊥面PAC；（2）求銳二面角A—PC—B的余弦值。20.已知拋物線被直線截得的弦長是．(Ⅰ)求的值；（Ⅱ)設(shè)點為拋物線上的動點，問:在軸上是否存在一定點，使得以為直徑的圓被直線截得的弦長恒為定值．若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21。已知函數(shù)（1)求函數(shù)的極值點；（2）若直線過點(0，-1)，并且與曲線相切，求直線的方程；（3）設(shè)函數(shù)，其中,求函數(shù)在上的最小值.（其中e為自然對數(shù)的底數(shù))考生在第（22）、（23）二題中任選一題作答，如果多做,則按所做的第一題記分。做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線（1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C1的參數(shù)方程；（2）在曲線C1上求一點P,使點P到直線的距離最大，并求出最大值。23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知a和b是任意非零實數(shù)。（1）求的最小值；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍。

河北棗強(qiáng)中學(xué)高三年級理科數(shù)學(xué)模擬三答案一、選擇題:ADDC BBDA CACA二、填空題:13。2或5 14.—3 15。 16。三、解答題:本大題共6小題，共74分。17.解（1）由題意，當(dāng)時，兩式相減,得所以，當(dāng)時，………………4分當(dāng)n＝1時,也滿足上式，所求通項公式……6分(2）……………………8分………10分＜1。……………………12分18.19。（1）因為四邊形ABCD是菱形,所以AC因為PA平面ABCD，所有PABD?！?分又因為PAAC=A，所以BD面PAC?！?分而BD面PBD，所以面PBD面PAC?！?分(2）如圖,設(shè)ACBD=O。取PC的中點Q，連接OQ.在△APC中,AO=OC，CQ=QP,OQ為△APC的中位線，所以O(shè)Q//PA.因為PA平面ABCD，所以O(shè)Q平面ABCD，……………………6分以O(shè)A、OB、OQ所在直線分別為軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系O則 ………………………7分 因為BO面PAC，所以平面PAC的一個法向量為…………………8分設(shè)平面PBC的一個法向量為而由得令則所以為平面PBC的一個法向量.……………10分＜＞……12分20。解：（Ⅰ)由，解得,.—-—-—--——---————-——-3分（Ⅱ）設(shè)圓心，半徑為，點金圓過原點，圓的方程為：—-----—-———----4分，拋物線在點處的切線斜率為圓的圓心與點連線的斜率依題意，得,得，①.-----—-——————6分又，圓過點，所以,②.--—---—-------—7分由①②聯(lián)立得,所以，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:—-—-----——--——--8分（Ⅲ）假設(shè)存在符合題意的定點，設(shè)以為直徑的圓與直線交于、兩點，設(shè)，則圓心則點到直線的距離圓的半徑----——-——---—--——---——9分=--——-—-—---—-————11分當(dāng)時,恒為定值——-——---—--—-——12分即弦長恒為定值所以，存在這樣的定點符合題意.-———-—--—----—-13分21。解:（1）＞0。………1分 而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜ 所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增?！?分所以是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在.…4分(2）設(shè)切點坐標(biāo)為，則切線的斜率為所以切線的方程為……5分又切線過點，所以有解得所以直線的方程為………………7分（3），則＜0＜00＜＜＞0＞所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.……………