軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)

需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

把一個(gè)圖形沿著__________折疊，如果直線兩旁的部分能夠_________，那么這個(gè)圖形就叫做__________。這條直線就是它的______。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成________。把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與__________完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。這條直線叫做______。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做_______.一.軸對(duì)稱(chēng)圖形1、軸對(duì)稱(chēng)圖形：2、軸對(duì)稱(chēng)：一條直線完全重合軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)另一個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)軸軸對(duì)稱(chēng)需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-3、軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形是指()具有特殊形狀的圖形,軸對(duì)稱(chēng)圖形只對(duì)()

圖形而言;(2)對(duì)稱(chēng)軸()

只有一條(1)軸對(duì)稱(chēng)是指()圖形的位置關(guān)系,必須涉及

()圖形;(2)只有()對(duì)稱(chēng)軸.如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng).如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形拼在一起看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.一個(gè)一個(gè)不一定兩個(gè)兩個(gè)一條知識(shí)回顧：需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-4、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：

①關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。

②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

③如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-練習(xí)：1、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.加拿大、韓國(guó)、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士

加拿大韓國(guó)澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士C需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-2、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是（）(A)(B)(C)(D)A3.字符在水中的倒影為

。（1）正面照鏡子（左右對(duì)稱(chēng)——只改變左右）（2）水中倒影（上下對(duì)稱(chēng)——上下、左右都改變）wp31285需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-4、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A角B線段C任兩邊都不相等的三角形D等邊三角形5、下列圖形中，只有一條對(duì)稱(chēng)軸的是（）ABCDCC

我思,我進(jìn)步1需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-6、把一圓形紙片兩次對(duì)折后，得到右圖，然后沿虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是()ABCDB需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

7、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱(chēng)，則∠C是多少度？

L650750需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-8、如圖四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，BD所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（

）A3.9cmB7.8cmC4cmD4.6cmBACD4題B需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-解:9、已知P為∠MON內(nèi)一點(diǎn)。P與A關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)，P與B關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)。若AB長(zhǎng)為15cm，求△PCD的周長(zhǎng)∵△PCD周長(zhǎng)=PC+PD+CD∵△PCD周長(zhǎng)=BC+AD+CD=ABAB=15cm∴△PCD周長(zhǎng)為15cm需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-1、什么叫線段垂直平分線？

經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（純粹性）。你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎？二.線段的垂直平分線需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-3.逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。（完備性）4.線段垂直平分線的集合定義：

線段垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-練習(xí)：

1、如圖所示，在△ABC中，AB=AC＝10，MN是AB的垂直平分線，且有BC=6，求△BCN的周長(zhǎng)。變式：如圖所示，在△ABC中，AB=AC＝10，MN是AB的垂直平分線，△BCN的周長(zhǎng)為18，求BC的長(zhǎng)需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度數(shù)。AEDBC需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-3、如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？AB=AC=CEAB+BD=DE需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-4、如圖，AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？∵AB=ACMB=MC∴直線AM垂直平分線段BC（與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上）需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-5、已知：△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線

交于點(diǎn)P。

求證：(1)PA=PB=PC.

(2)點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢?由此你

還能得出什么結(jié)論？PABC結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-6、如圖，七（1）班與七（2）班兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且PM=PN，請(qǐng)你找出P點(diǎn)并說(shuō)明理由。

MNBCA做一做P需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-1.找到一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，2.畫(huà)出以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段的垂直平分線。三.如何畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸呢？需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-作法：2、連接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即為所求的三角形。練習(xí)1：如圖，已知△ABC和直線，作出與△ABC關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圖形。1、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’、B’；B’A’CAB需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

6如圖，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管道最短？P所以泵站建在點(diǎn)P可使輸氣管道最短需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-上一頁(yè)下一頁(yè)如圖所示，水泵站修在P點(diǎn)可使所用的水管最短.

7、如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村、李莊送水，修在河邊什么地方，可使PA+PB最小？張村李莊ABA’P返回利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖：需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-8、如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊給馬喝水，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫助他確定這一天的最短路線。需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-四.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)小結(jié)：

在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.

即：點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.(x,－y)(－x,y)需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)P(2a,-3)與點(diǎn)P’(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____b=_______.練習(xí)41-4-5(搶答)（變式為二元一次方程組）需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-如何利用坐標(biāo)法畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形：只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-在直角坐標(biāo)系中，已知⊿ABC頂點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出⊿ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)⊿

A’B’C’.練習(xí)3：XY01234-4-3-2-112345ABC.A’.B’.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知A，B，C各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A’(2,4),B’(3,2)，C’(1,1).2.在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A’B’C’3.連結(jié)A’B’，A’C’B’C’.⊿A’B’C’就是所求的三角形.需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-名稱(chēng)圖形性質(zhì)判定等腰三角形ABC等邊對(duì)等角三線合一等角對(duì)等邊兩邊相等兩腰相等軸對(duì)稱(chēng)圖形五.（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧29需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-名稱(chēng)圖形性質(zhì)等邊三角形等邊三角形的性質(zhì):三個(gè)角都相等，且都為60°三線合一三條邊都相等軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸30需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-名稱(chēng)圖形判定等邊三角形等邊三角形的判定:三個(gè)角都等于60°的三角形三條邊都相等的三角形有一個(gè)角等于60°的等腰三角形31需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-定理：在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.A30°BC∵△ABC是直角三角形∠A＝30°∴AC＝2BC(或BC=

AC)需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是

；

2、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是

；

3、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是

。

10cm10cm或11cm19cm小試牛刀：變式：將邊換成角（口答）需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-4、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且

BD=BC=AD，(1)寫(xiě)出△ABC中相等的線段和相等的角.ABCD(2)求△ABC中∠A的度數(shù).需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-5、趣味數(shù)學(xué)：如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在∠MAN的邊上，∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠

MEF的度數(shù)。ABCDEFMN答：∠

MEF的度數(shù)=75°需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-6、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。PABCQ需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-

7、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，

AB=3cm則△ABC的周長(zhǎng)________8、△ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm且∠A=60°，則BC=_______需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-9、如圖，已知，△ABC是等邊三角形，BD是中線，BD=6，延長(zhǎng)BC到E。使CE=CD,求DE長(zhǎng)。ABCDE需要更完整的資源請(qǐng)到新世紀(jì)教育網(wǎng)-DCABEO

10.如圖，△OAB和△OCD是兩個(gè)等邊三角形，求證：AC=BD

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