上海民辦邦德第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=（

）A．3

B．4

C.5

D．6參考答案：C2.過圓內(nèi)一點(diǎn)有條弦的長度組成等差數(shù)列，且最小弦長為數(shù)列首項(xiàng)，最大弦長為數(shù)列的末項(xiàng)，若公差，則的取值不可能是 A.

4

B.

5

C.

6

D.

7參考答案：A略3.記，，…，

．若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知，，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A．(－2,3,－2)

B．(2,－3,2)

C．(－2,1,2)

D．(2,－1,－2)參考答案：D設(shè)點(diǎn)D為(x,y,z)，又C(0,1,－2)∴，∵，∴即,D點(diǎn)坐標(biāo)(2,－1,－2)故選：D

5.記確定的區(qū)域?yàn)?確定的區(qū)域?yàn)?在區(qū)域中每次任取個點(diǎn),連續(xù)取次得到個點(diǎn),則這個點(diǎn)中恰好只有個點(diǎn)在區(qū)域中的概率為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知兩條直線，和平面，且，則與的位置關(guān)系是(

)

A．平面

B．平面 C．平面

D．平面，或平面參考答案：D7.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是()．參考答案：D8.某物體的運(yùn)動方程為，則改物體在時間上的平均速度為（

）A.

B.

C. D.參考答案：D略9.設(shè)x，y滿足約束條件，若x2+4y2≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】利用換元法將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：設(shè)a=x，b=2y，則不等式x2+4y2≥m等價為a2+b2≥m，則約束條件等價為，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：設(shè)z=a2+b2，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由圖象知O到直線2a+b=2的距離最小，此時原點(diǎn)到直線的距離d=，則z=d2=，故選：C．10.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A. B. C. D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.，若在R上可導(dǎo)，則＝

，參考答案：略12.若是1＋2與1－2的等比中項(xiàng)，則的最大值為

。參考答案：略13.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2、是一個直角三角形的三一個頂點(diǎn)，則P到x軸的距離為

。參考答案：略14.已知三角形的三邊滿足條件，則∠A＝ 。參考答案：60°（）15.數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則______．參考答案：1006略16.設(shè)，，為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若與在方向上的投影相同，則

．參考答案：3

略17.空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，則與的位置關(guān)系是_____________；四邊形是__________形；當(dāng)___________時，四邊形是菱形；當(dāng)___________時，四邊形是矩形；當(dāng)___________時，四邊形是正方形參考答案：異面直線；平行四邊形；；；且三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若，b=2，△ABC的面積S．參考答案：（I）由正弦定理，設(shè),則所以即，化簡可得又，所以，因此.

（II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因?yàn)樗砸虼寺?9.在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等.

（Ⅰ）求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；（Ⅱ）求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率.參考答案：略20.已知當(dāng)xR時，不等式a+cos2x<54sinx+恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：解析:原不等式即：4sinx+cos2x<a+5要使上式恒成立，只需a+5大于4sinx+cos2x的最大值，故上述問題轉(zhuǎn)化成求f(x)=4sinx+cos2x的最值問題。f(x)=4sinx+cos2x=2sin2x+4sinx+1=2(sinx1)2+33,∴a+5>3即>a–2上式等價于或，解得a<821.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且不等式的解集為．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；