2022年浙江省湖州市市埭溪中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，，△ABC的面積為，那么b=（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由余弦定理得，又面積，因為成等差數(shù)列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故選B．考點：余弦定理；三角形的面積公式．2.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知，且，則的值是（）A． B． C． D．參考答案：B4.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B考點：函數(shù)的零點的判定.5.（5分）若正棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是（） A． 三棱錐 B． 四棱錐 C． 五棱錐 D． 六棱錐參考答案：D考點： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征．專題： 圖表型．分析： 本題利用直接法解決．若正六棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，正六棱錐的側(cè)面構(gòu)成等邊三角形，側(cè)面的六個頂角都為60度，六個頂角的和為360度，這是不可能的，故側(cè)棱長l和底面正六邊形的邊長不可能相等．從而選出答案．解答： 若正六棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則正六棱錐的側(cè)面構(gòu)成等邊三角形，側(cè)面的六個頂角都為60度，∴六個頂角的和為360度，這樣一來，六條側(cè)棱在同一個平面內(nèi)，這是不可能的，故選D．點評： 本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，周角的性質(zhì)等，屬于基礎題．6.如圖所示，AB是半圓O的直徑，VA垂直于半圓O所在的平面，點C是圓周上不同于A，B的任意一點，M，N分別為VA，VC的中點，則下列結(jié)論正確的是()A.MN∥AB B.平面VAC⊥平面VBCC.MN與BC所成的角為45° D.OC⊥平面VAC參考答案：B【分析】對每一個選項逐一分析判斷得解.【詳解】A.，分別為，的中點，，又，與所成的角為，故不正確；，，不成立，故A不正確．B.是⊙O的直徑，點是圓周上不同于，的任意一點，，垂直⊙O所在的平面，⊙O所在的平面，，又，平面，又平面，平面平面，故B正確；C.是⊙O的直徑，點是圓周上不同于，的任意一點，，又、、、共面，與不垂直，平面不成立，故不正確；，分別為，的中點，，又，與所成的角為，故不正確；D.是⊙O的直徑，點是圓周上不同于，的任意一點，，又、、、共面，與不垂直，平面不成立，故D不正確.故選:B.【點睛】本題主要考查空間位置關系的證明，考查異面直線所成的角的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.7.設M={菱形}，N={平行四邊形}，P={四邊形}，Q={正方形}，則這些集合之間的關系為A．

B．

C．

D．參考答案：B8.等差數(shù)列中，，則數(shù)列的公差為

（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B9.已知在［0，1］上是的減函數(shù)，則a的取值范圍是(

)A.(0，1)

B.(1，2)

C.(0，2)

D.（2，+∞）參考答案：B略10.函數(shù)的圖象恒過定點________.參考答案：(2,-2)略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在[1,3]是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：由于函數(shù)為二次函數(shù)，對稱軸為，只需對稱軸不在區(qū)間[1,3]上即可，即或，解得.

12.曲線與直線在y軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則Δ.(表示與兩點間的距離）.參考答案：略13.求值sin（﹣）+cos=．參考答案：0略14.函數(shù)的值域為

．參考答案：(0，3］15.若f（x）=（x+a）（x﹣4）為偶函數(shù)，則實數(shù)a=

．參考答案：416.已知，則=

。參考答案：17.已知f（x）=ax5+bx3+1且f（5）=7，則f（﹣5）的值是．參考答案：﹣5【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】令g（x）=ax5+bx3，則f（x）=g（x）+1，判斷g（x）為奇函數(shù)，由f（5）=7求出g（5）的值，則f（﹣5）的值可求．【解答】解：令g（x）=ax5+bx3，則g（x）為奇函數(shù)，由f（5）=7，得g（5）+1=7，g（5）=6．f（﹣5）=g（﹣5）+1=﹣g（5）+1=﹣6+1=﹣5．故答案為：﹣5．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)

⑴求函數(shù)的定義域

⑵求函數(shù)的值域

⑶求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：略19.已知數(shù)列{an}中，，前n項和為Sn，且（1）求，和{an}的通項公式;（2）設，試問是否存在正整數(shù)其中，使成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組：若不存在，說明理由.參考答案：（1），；（2）【分析】(1)由題意得得作差，即可證明數(shù)列為等差數(shù)列，進而求出通項;(2)由lgb1，lgbp，lgbq成等差數(shù)列，可得，進而求出答案.【詳解】(1)

令n=1，則a1=S1==0,a3=2,由，即,①

得

,②②－①，得

．③

于是，．④③+④，得，即．又，

所以，數(shù)列{}是以0為首項，1為公差等差數(shù)列．所以，=n－1．

(2)假設存在正整數(shù)數(shù)組(p，q)，使b1，bp，bq成等比數(shù)列，則lgb1，lgbp，lgbq成等差數(shù)列，于是，,所以，(☆)．易知(p，q)=(2，3)為方程(☆)的一組解,當p≥3，且p∈N*時，<0，故數(shù)列{}(p≥3)為遞減數(shù)列,于是≤<0，所以此時方程(☆)無正整數(shù)解．綜上，存在唯一正整數(shù)數(shù)對(p，q)=(2，3)，使b1，bp，bq成等比數(shù)列．【點睛】解決的關鍵是根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)以及定義來求解運用,屬于基礎題。

20.集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．參考答案：略21.已知是等比數(shù)列的前項和，成等差數(shù)列.（1）求公比的值；

（2）當公比時，求證：成等差數(shù)列.參考答案：解：（1）由已知得即，由得即，

……3分

,

.

……6分（2）當時，

=

,

……9分由（1）知，，

即成等差數(shù)列.

……12分22.某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系用如圖所示的兩條直線段表示：又該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時間t