20/20課程電工根底 第四章磁場與電磁感應名稱

審批簽字授課時間打算課時

2023年 月 日16

授課班級有用課時

2023〔漢〕課時教學目的與要求

理解電磁感應現(xiàn)象，把握產(chǎn)生電磁感應的條件及感應電流方向的推斷。理解感應電動勢的概念，把握電磁感應定律及有關的計算。理解自感、互感現(xiàn)象及自感系數(shù)、互感系數(shù)的概念，了解自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象在實際中的應用。理解互感線圈的同名端概念，把握互感線圈的串聯(lián)。理解電感器的儲能特性及在電路中能量的轉化規(guī)律，了解磁場能量的計算。理解磁感應強度、磁通、磁導率、磁場強度的概念。了解勻強磁場的性質及有關計算。把握磁場對電流作用力的有關計算及方向的推斷，了解磁場對通電線圈的作用。了解鐵磁性物質的磁化、磁化曲線和磁滯回線。了解磁動勢和磁阻的概念。1. 用楞次定律推斷感應電流和感應電動勢方向。教學重點與難點 2. 自感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象及有關計算。3.把握全電流定律和磁路中的歐姆定律。授課類型教具參考資料復習提問

理論課多媒體投影設備、電壓表、電流表等學生教材、參考教材及網(wǎng)絡圖文資料

教學方法 講授課時安排：序號

教學過程和內容 時間安排章節(jié)名稱(課題) 教學時數(shù)1§4-1磁場22§4-2磁場的主要物理量23§4-3磁場對電流的作用24§4-4鐵磁物質25§4-5電磁感應26§4-6自感27§4-7互感28*§4-8磁路歐姆定律2合計16組織教學與復習回憶師生相互問好，組織學生坐端、坐好，進展上課狀態(tài)。點名考勤，把握曠課、缺課學生狀況及去向。預備多媒體投影，期間提示學生回憶上次課程的重、難點內容。以集中提問或個別提問方式對上一節(jié)課的教學效果進展了解，同時復習。課導入及開放講授

每次課前占用約5分鐘時間教學過程和內容第一節(jié)電流的磁效應一、磁場磁場：磁體四周存在的一種特別的物質叫磁場。磁體間的相互作用力是通過磁場傳送的。磁體間的相互作用力稱為磁場力，同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。磁場的性質：磁場具有力的性質和能量性質。磁 場 方向：在磁場中某點放一個可自由轉動的小磁針，它N極所指的方向即為該點的磁場方向。二、磁感線磁感線在磁場中畫一系列曲線，使曲線上每一點的切線方向都與該點的磁場方向一樣，這些曲線稱為磁感線。如圖5-1所示。

第一次課時間安排圖5-1磁感線 圖5-2條形磁鐵的磁感線特點(1)磁感線的切線方向表示磁場方向，其疏密程度表示磁場的強弱。(2)磁感線是閉合曲線，在磁體外部，磁感線由N極出來，繞到S極；在磁體內部，磁感線的方向由S極指向N極。(3)任意兩條磁感線不相交。說明：磁感線是為爭論問題便利人為引入的假想曲線，實際上并不存在。圖5-2所示為條形磁鐵的磁感線的外形。勻強磁場在磁場中某一區(qū)域，假設磁場的大小方向都一樣，這局部磁場稱為勻強磁場。勻強磁場的磁感線是一系列疏密均勻、相互平行的直線。三、電流的磁場電流的磁場直線電流所產(chǎn)生的磁場方向可用安培定則來判定，方法是：用右手握住導線，讓拇指指向電流方向，四指所指的方向就是磁感線的圍繞方向。環(huán)形電流的磁場方向也可用安培定則來判定，方法是：讓右手彎曲的四指和環(huán)形電流方向全都，伸直的拇指所指的方向就是導線環(huán)中心軸線上的磁感線方向。螺線管通電后，磁場方向仍可用安培定則來判定：用右手握住螺線管，四指指向電流的方向，拇指所指的就是螺線管內部的磁感線方向。電流的磁效應電流的四周存在磁場的現(xiàn)象稱為電流的磁效應其次節(jié)磁場的主要物理量

其次次課一、磁感應強度FIlIl的比值叫做通電直導線所在處的磁感應強度B。即教學過程和內容 時間安排磁感應強度是描述磁場強弱和方向的物理量。磁感應強度是一個矢量，它的方向即為該點的磁場方向。在國際單位制中，磁感應強度的單位是：特斯拉(T)。用磁感線B的大小，B較大的地方，磁場較強，磁感線較密；BB的方向。勻強磁場中各點的磁感應強度大小和方向均一樣。二、磁通BSBS的乘積，叫做穿過這個平面的磁通量，簡稱磁通。即=BS磁通的國際單位是韋伯(Wb)。由磁通的定義式，可得BB也常叫做磁通密度，并用Wb/m2作單位。三、磁導率磁場中各點的磁感應強度B的大小不僅與產(chǎn)生磁場的電流和導體有關，還與磁場內媒介質(又叫做磁介質)B將發(fā)生變化，磁介質對磁場的影響程度取決于它本身的導磁性能。物質導磁性能的強弱用磁導率/米(H/m)。不同的物質磁導率不同。在一樣的條件下，值越大，磁感應強度B越大，磁場越強；值越小，磁感應B越小，磁場越弱。真空中的磁導率是一個常數(shù)，用 表示0rr

0=4107H/m為便于對各種物質的導磁性能進展比較，以真空磁導率0

為基準，將其他物質的磁導0與0

比較，其比值叫相對磁導率，用r

表示，即依據(jù)相對磁導率r

的大小，可將物質分為三類：r順磁性物質：r

略大于1，如空氣、氧、錫、鋁、鉛等物質都是順磁性物質。在磁B略有增加。反磁性物質：r略小于1，如氫、銅、石墨、銀、鋅等物質都是反磁性物質，又叫做抗磁性物質。在磁場中放置反磁性物質，磁感應強度B略有減小。鐵磁性物質：r>>1，且不是常數(shù)，如鐵、鋼、鑄鐵、鎳、鈷等物質都是鐵磁性物質。在磁場中放入鐵磁性物質，可使磁感應強度B增加幾千甚至幾萬倍。5-1列出了幾種常用的鐵磁性物質的相對磁導率。四、磁場強度在各向同性的媒介質中，某點的磁感應強度B與磁導率之比稱為該點的磁場強度，H。即教學過程和內容HB同向，國際單位是：安培/米(A/m)。必需HI的大小和導體的形狀有關，與磁介質的性質無關。第三節(jié)磁場對電流的作用力一、磁場對直線電流的作用力1．安培力的大小磁場對放在其中的通電直導線有力的作用，這個力稱為安培力。當電流I的方向與磁感應強度B垂直時，導線受安培力最大，依據(jù)磁感應強度可得當電流I的方向與磁感應強度B平行時，導線不受安培力作用。(3)如圖5-3所示，當電流I的方向與磁感應強度B之間有肯定夾角時，可將B分解為兩個相互垂直的重量：圖5-3 磁場對直線電流的作用力 圖5-4 磁場對通電矩形線圈的作用力

時間安排第三次課一個與電流I平行的重量，B1

= =Bsin。B

對電流沒有力的作用，磁場對電流的作用力是由B1

產(chǎn)生的。因此，磁場對直線電222流的作用力為當=90時，安培力F最大；當=0時，安培力F=0。2．單位公式中各物理量的單位均承受用國際單位制：安培力F的單位用牛頓(N)；電流I的單位用安培(A)；長度l的單位用米(m)；磁感應強度B的單位用特斯拉(T)。3．左手定則安培力F的方向可用左手定則推斷：伸出左手，使拇指跟其他四指垂直，并都跟手掌在一個平面內，讓磁感線穿入手心，四指指向電流方向，大拇指所指的方向即為通電直導線在磁場中所受安培力的方向。由左手定則可知：F ⊥ B，F(xiàn) I，即F垂直于B、I所打算的平面。二、磁場對通電線圈的作用力矩a將一矩形線圈abcd放在勻強磁場中，如圖5-4所示，線圈的頂邊ad和底邊bc所受的磁場力Fa、F大小相等，方向相反，在一條直線上，彼此平衡；而作用在線圈兩個側邊d bc教學過程和內容ab cd和上的磁場力F、F雖然大小相等，方向相反，但不在一條直線上，產(chǎn)生了力ab cdab cd矩，稱為磁力矩。這個力矩使線圈繞OO轉動，轉動過程中，隨著線圈平面與磁感線之間夾角的轉變，力臂在轉變，磁力矩也在轉變。當線圈平面與磁感線平行時，力臂最大，線圈受磁力矩最大；當線圈平面與磁感線垂直時，力臂為零，線圈受磁力矩也為零。電流表就是依據(jù)上述原理工作的。三、電流表工作原理構造電流表的構造如圖5-5所示。在一個很強的蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵心，鐵心外套有一個可以繞軸轉動的鋁框，鋁框上繞有線圈，鋁框的轉軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針，線圈兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電流就是經(jīng)過這兩個彈簧流入線圈的。工作原理如圖5-6所示，蹄形磁鐵和鐵心間的磁場是均勻地輻向分布，這樣，不管通電線圈轉到什么方向，它的平面都跟磁感線平行。因此，線圈受到的偏轉磁力矩M就不隨偏角而轉變。通電線1圈所受的的磁力矩M的大小與電流I成正比，即1=M kI=1 1

時間安排式中k為比例系數(shù)。1線圈偏轉使彈簧扭緊或扭松，于是彈簧產(chǎn)生一個阻礙線圈偏

5-5電流表的構造轉的力矩M，線圈偏轉的角度越大，彈簧的力 2矩也越大，M

與偏轉角成正比，即2M=k2 2式中k為比例系數(shù)。2

平衡時，線圈就停在某一偏角上，固定在轉軸1 2= =上的指針也轉過同樣的偏角，指到刻度盤的某一刻度。比較上述兩個力矩，由于M M，所以k= =1 2 1 2

5-6磁電式電表的磁場即測量時偏轉角度 與所測量的電流成正比。這就是電流表的工作原理。這種利用永久性磁鐵來使通電線圈偏轉到達測量目的的儀表稱為磁電式儀表。磁電式儀表的特點刻度均勻，靈敏度高，準確度高。 四次課負載力量差，價格較昂貴。(3)給電流表串聯(lián)一個阻值很大的分壓電阻，就可改裝成量程較大的電壓表；并聯(lián)一個阻值很小的分流電阻，就可改裝成量程較大的電流表；歐姆表也是由電流表改裝的。第四節(jié)鐵磁性物質的磁化一、鐵磁性物質的磁化磁化磁化。只有鐵磁性物質才能被磁化。被磁化的緣由(1)內因：鐵磁性物質是由很多被稱為磁疇的磁性小區(qū)域組成的，每一個磁疇相當于一個小磁鐵。(2)外因：有外磁場的作用。

教學過程和內容

時間安排5-7鐵磁性物質的磁化如圖5-7(a)所示，當無外磁場作用時，磁疇排列雜亂無章，磁性相互抵消，對外不顯磁性；如圖5-7(b)所示，當有外磁場作用時，磁疇將沿著磁場方向作取向排列，形成附加磁場，使磁場顯著加強。有些鐵磁性物質在撤去磁場后，磁疇的一局部或大局部仍舊保持取向全都，對外仍顯磁性，即成為永久磁鐵。不同的鐵磁性物質，磁化后的磁性不同。鐵磁性物質被磁化的性能，被廣泛地應用于電子和電氣設備中，如變壓器、繼電器、電機等。二、磁化曲線磁化曲線的定義磁化曲線是用來描述鐵磁性物質的磁化特性的。鐵磁性物質的磁感應強度B隨磁場強度H變化的曲線，稱為磁化曲線，也叫B—H曲線。磁化曲線的測定圖5-8中，(a)是測量磁化曲線裝置的示意圖，(b)是依據(jù)測量值做出的磁化曲線。由圖5-8(b)可以看出，B與H的關系是非線性的，即

不是常數(shù)。圖5-8磁化曲線的測定分析(1) 0 1段：曲線上升緩慢，這是由于磁疇的慣性，當H從零開頭增加時，B增加緩慢，稱為起始磁化段。(2) 1 2段：隨著H的增大，B幾乎直線上升，這是由于磁疇在外磁場作用下，大局部都趨向H方向，B增加很快，曲線很陡，稱為直線段。(3) 2 3段：隨著H的增加，B的上升又緩慢了，這是由于大局部磁疇方向已轉向H方向，隨著H的增加只有少數(shù)磁疇連續(xù)轉向，B增加變慢。(4)3點以后：到達3點以后，磁疇幾乎全部轉到了外磁場方向，再增大H值，B也幾乎不再增加，曲線變得平坦，稱為飽和段，此時的磁感應強度叫飽和磁感應強度。不同的鐵磁性物質，B的飽和值不同，對同一種材料，B的飽和值是肯定的。電機和變壓器，通常工作在曲線的2~3段，即接近飽和的地方。4．磁化曲線的意義在磁化曲線中，H值就可查出對應的B值。因此，在計算介質中的磁場問題時，磁化曲線是一個很重要的依據(jù)。教學過程和內容圖5-9H下，硅鋼片的B值最大，鑄鐵的B值最小，說明硅鋼片的導磁性能比鑄鐵要好得多。

時間安排圖5-9幾種鐵磁性物質的磁化曲線三、磁滯回線

5-10磁滯回線磁化曲線只反映了鐵磁性物質在外磁場由零漸漸增加的磁化過程，而很多實際應用中，鐵磁性物質是工作在交變磁場中的。所以，必需爭論鐵磁性物質反復交變磁化的問題。磁滯回線的測定分析圖5-10為通過試驗測定的某種鐵磁性物質的磁滯回線。(1)當B隨H沿起始磁化曲線到達飽和值以后，漸漸減小H的數(shù)值，由圖可看出，B并不沿起始磁化曲線減小，而是沿另一條在它上面的曲線ab下降。(2) 當H減小到零時，B 0，而是保存肯定的值稱為剩磁，用B表示。永久性磁鐵就是利用剩磁很大的鐵磁性物質制成的。r(3)為消退剩磁，必需加反向磁場，隨著反向磁場的增加，鐵磁性物質漸漸退磁，當反向磁場增大到肯定值時，B值變?yōu)?，剩磁完全消逝，如圖bc段。bc段曲線叫退磁曲線，這時H值是為抑制剩磁所加的磁場強度，稱為矯頑磁力，用H表示。矯頑磁力的大小反映了鐵磁性C物質保存剩磁的力量。

第五次課(4)當反向磁場連續(xù)增大時，B值從0起轉變方向，沿曲線cd變化，并能到達反向飽和點d。(5)使反向磁場減弱到0，B—H曲線沿de變化，在e點H=0，再漸漸增大正向磁場，B—H曲線沿efa變化，完成一個循環(huán)。(6)從整個過程看，B的變化總是落后于H的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象。經(jīng)過屢次循環(huán)，可得到一個封閉的對稱于原點的閉合曲線(abcdefa)，稱為磁滯回線。(7)轉變交變磁場強度H的幅值，可相應得到一系列大小不一的磁滯回線，如圖5-11所示。連接各條對稱的磁滯回線的頂點，得到一條磁化曲線，叫根本磁化曲線。磁滯損耗鐵磁性物質在交變磁化時，磁疇要來回翻轉，在這個過程中，產(chǎn)生了能量損耗，稱為。磁滯回線包圍的面積越大，磁滯損耗就越大，所以剩5-1的鐵磁性物質，磁滯損耗就越大。因此，磁滯回線的外形常被用來推斷鐵磁性物質的性質和作為選擇材料的依據(jù)。第五節(jié)磁路的根本概念一、磁路主磁通和漏磁通如圖5-12所示，當線圈中通以電流后，大局部磁感線沿鐵心、銜鐵和工作氣隙構成回路，這局部磁通稱為主磁通；還有一局部磁通，沒有經(jīng)過氣隙和銜鐵，而是經(jīng)空氣自成回路，這局部磁通稱為漏磁通。教學過程和內容圖5-12主磁通和漏磁通 圖5-13有分支磁路磁路磁通經(jīng)過的閉合路徑叫磁路。磁路和電路一樣，分為有分支磁路和無分支磁路兩種類型。圖5-12給出了無分支磁路，圖5-13給出了有分支磁路。在無分支磁路中，通過每一個橫截面的磁通都相等。二、磁路的歐姆定律磁動勢通電線圈產(chǎn)生的磁通與線圈的匝數(shù)N和線圈中所通過的電流I的乘積成正比。把通過線圈的電流I與線圈匝數(shù)N的乘積，稱為磁動勢，也叫磁通勢，即Em=NI

時間安排第六次課m磁阻m

磁動勢E

的單位是安培(A)。磁阻就是磁通通過磁路時所受到的阻礙作用，用R

表示。磁路中磁阻的大小與磁路的m長度l成正比，與磁路的橫截面積S成反比，并與組成磁路的材料性質有關。因此有式中，m為磁導率，單位H/m，長度l和截面積S的單位分別為m和m2。因此，磁阻Rm

的單位為1/亨(H1)。由于磁導率不是常數(shù)，所以R3．磁路歐姆定律磁路歐姆定律

也不是常數(shù)。m通過磁路的磁通與磁動勢成正比，與磁阻成反比，即上式與電路的歐姆定律相像，磁通 對應于電流I，磁動勢E

對應于電動勢E，磁m阻R對應于電阻R。因此，這一關系稱為磁m路歐姆定律。磁路與電路的對應關系磁路中的某些物理量與電路中的某些物理量有對應關系，同時磁路中某些物理量之間與電路中某些物理量之間也有相像的關系。圖5-14是相對應的兩種電路和磁路。表5-2列出了電路與磁路對應的物理量及其關系式。

5-14對應的電路和磁路三、全電流定律依據(jù)磁路的歐姆定律 ，將 代入，可得教學過程和內容 時間安排將上式與 比照，可得或即磁路中磁場強度H與磁路的平均長度l的乘積，在數(shù)值上等于激發(fā)磁場的磁動勢，這就是全電流定律。磁場強度H與磁路平均長度l的乘積，又稱磁位差，用U=U Hl=m磁位差U的單位為安培

表示，即m

試驗和小結4多媒體結m (A)。假設所爭論的磁路具有不同的截面，并且是由不同的材料構成的，則可以把磁路分成很多段來考慮，于是有或【例5-1】勻強磁場的磁感應強度為5 102T，媒介質是空氣，與磁場方向平行的線段長10cm，求這一線段上的磁位差。

合實物及操作演示方法進展教學解：第六節(jié)電磁感應現(xiàn)象一、磁感應現(xiàn)象在覺察了電流的磁效應后，人們自然想到：既然電能夠產(chǎn)生磁，磁能否產(chǎn)生電呢？由試驗可知，當閉合回路中一局部導體在磁場中做切割磁感線運動時，回路中就有電流產(chǎn)生。當穿過閉合線圈的磁通發(fā)生變化時，線圈中有電流產(chǎn)生。在肯定條件下，由磁產(chǎn)生電的現(xiàn)象，稱為電磁感應現(xiàn)象，產(chǎn)生的電流叫感應電流。二、磁感應條件上述幾個試驗，其實質上是通過不同的方法轉變了穿過閉合回路的磁通。因此，產(chǎn)生電磁感應的條件是：當穿過閉合回路的磁通發(fā)生變化時，回路中就有感應電流產(chǎn)生。*第七節(jié)感應電流的方向一、右手定則右手定則來推斷。伸開右手，使拇指與四指垂直，并都跟手掌在一個平面內，讓磁感線穿入手心，拇指指向導體運動方向，四指所指的即為感應電流的方向。二、楞次定律楞次定律通過試驗覺察：當磁鐵插入線圈時，原磁通在增加，線圈所產(chǎn)生的感應電流的磁場方向總是與原磁場方向相反，即感應電流的磁場總是阻礙原磁通的增加；當磁鐵拔出線圈時，原磁通在削減，線圈所產(chǎn)生的感應電流的磁場方向總是與原磁場方向一樣，即感應電流的磁場總是阻礙原磁通的削減。因此，得出結論：當將磁鐵插入或拔出線圈時，線圈中感應電流所產(chǎn)生的磁場方向，總是阻礙原磁通的變化。這就是楞次定律的內容。依據(jù)楞次定律推斷出感應電流磁場方向，然后依據(jù)安培定則，即可推斷出線圈中的感教學過程和內容

時間安排應電流方向。推斷步驟感應電流方向楞次定律符合能量守恒定律由于線圈中所產(chǎn)生的感應電流磁場總是阻礙原磁通的變化，即阻礙磁鐵與線圈的相對運動，因此要想保持它們的相對運動，必需有外力來抑制阻力做功，并通過做功將其他形式的能轉化為電能，即線圈中的電流不是憑空產(chǎn)生的。三、右手定則與楞次定律的全都性右手定則和楞次定律都可用來推斷感應電流的方向，兩種方法本質是一樣的，所得的結果也是全都的。右手定則適用于推斷導體切割磁感線的狀況，而楞次定律是推斷感應電流方向的普遍規(guī)律。*第八節(jié)電磁感應定律一、感應電動勢感應電動勢電磁感應現(xiàn)象中，閉合回路中產(chǎn)生了感應電流，說明回路中有電動勢存在。在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫感應電動勢。產(chǎn)生感應電動勢的那局部導體，就相當于電源，如在磁場中切割磁感線的導體和磁通發(fā)生變化的線圈等。感應電動勢的方向感應電動勢的方向與感應電流的方向全都，仍可用右手定則和楞次定律來推斷。留意：對電源來說，電流流出的一端為電源的正極。感應電動勢與電路是否閉合無關感應電動勢是電源本身的特性，即只要穿過電路的磁通發(fā)生變化，電路中就有感應電動勢產(chǎn)生，與電路是否閉合無關。假設電路是閉合的，則電路中有感應電流，假設外電路是斷開的，則電路中就沒有感應電流，只有感應電動勢。二、電磁感應定律電磁感應定律的數(shù)學表達式大量的試驗說明：單匝線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小，與穿過線圈的磁通變化率/t成正比，即對于N匝線圈，有式中N表示磁通與線圈匝數(shù)的乘積，稱為磁鏈，用表示。即=N于是對于N匝線圈，感應電動勢為直導線在磁場中切割磁感線如圖6-1所示，abcd是一個矩形線圈，它處于磁感應強度為B的勻強磁場中，線圈平面和磁場垂直，ab邊可以在線圈平面上自由滑動。設ab長為l，勻速滑動的速度為v，在t時間內，由位置ab滑動到ab，利用電磁感應定律，ab中產(chǎn)生的感應電動勢大小為教學過程和內容 時間安排即6-1導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢

圖6-2 B與v不垂直時的感應電動勢上式適用于 的狀況。如圖6-2所示，設速度v和磁場B之間有一夾角。將速度v分解為兩個相互垂直的重量v

、v，v =vcos與B平行，不切割磁感線；v =1 2 1 2vsin與B垂直，切割磁感線。因此，導線中產(chǎn)生的感應電動勢為E=Blv2=Blvsin上式說明，在磁場中，運動導線產(chǎn)生的感應電動勢的大小與磁感應強度B、導線長度l、導線運動速度v以及運動方向與磁感線方向之間夾角的正弦sin成正比。用右手定則可推斷ab上感應電流的方向。假設電路閉合，且電阻為R，則電路中的感應電流為三、說明利用公式

計算感應電動勢時，假設v為平均速度，則計算結果為平均感應電動勢；假設v為瞬時速度，則計算結果為瞬時感應電動勢。利用公式

計算出的結果為t時間內感應電動勢的平均值?！纠?-1】在圖6-1中，設勻強磁場的磁感應強度B0.1Tl40cm，向右運動的v5m/sR0.5，求：感應電動勢的大??；感應電流的大小和方向；使導線向右勻速運動所需的外力；外力做功的功率；感應電流的功率。解：(1)線圈中的感應電動勢為(2)線圈中的感應電流為 由右手定則可推斷出感應電流方向為abcd。(3)由于abab所受安培力方向向左，與速度方向相反，因此假設要保證ab以速度v勻速向右運動，必需施加一個與安培力大小相等，方向相反的外力。所以，外力大小為外力做功的功率為感應電流的功率為

外力方向向右。教學過程和內容 時間安排可以看到，P=P，這正是能量守恒定律所要求的?！纠?-2】在一個B = 0.01T的勻強磁場里，放一個面積為0.001m2的線圈，線圈匝數(shù)為500匝。在0.1s內，把線圈平面從與磁感線平行的位置轉過90°，變成與解0.1s時間內，穿過線圈平面的磁通變化量為感應電動勢為*第九節(jié)自感現(xiàn)象一、自感現(xiàn)象當線圈中的電流變化時，線圈本身就產(chǎn)生了感應電動勢，這個電動勢總是阻礙線圈中電流的變化。這種由于線圈本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生電磁感應的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象，簡稱自感。在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應電動勢，叫自感電動勢。二、自感系數(shù)考慮自感電動勢與線圈中電流變化的定量關系。當電流流過回路時，回路中產(chǎn)生磁通，叫自感磁通，用L表示。當線圈匝數(shù)為N時，線圈的自感磁鏈為L=NL同一電流流過不同的線圈，產(chǎn)生的磁鏈不同，為表示各個線圈產(chǎn)生自感磁鏈的力量，將線圈的自感磁鏈與電流的比值稱為線圈的自感系數(shù)，簡稱電感，用L表示即L是一個線圈通過單位電流時所產(chǎn)生的磁鏈。電感的單位是亨利(H)以及毫亨(mH)、微亨(H)，它們之間的關系為1H=103mH=106H三、電感的計算這里介紹環(huán)形螺旋線圈電感的計算方法。假定環(huán)形螺旋線圈均勻地繞在某種材料做成的圓環(huán)上，線圈的匝數(shù)為N，圓環(huán)的平均周長為lS上的分布是均勻的。當線圈通過電流I時，線圈內的磁感應強度B與磁通分別為，由N=LI可得說明：(1)線圈的電感是由線圈本身的特性所打算的，它與線圈的尺寸、匝數(shù)和媒介質的磁導率有關，而與線圈中有無電流及電流的大小無關。(2)l是鐵心的平均長度；假設線圈不閉合，不能用上式計算。由于磁導率不是常數(shù)，隨電流而變，因此有鐵心的線圈其電感也不是一個定值，這教學過程和內容

時間安排種電感稱為非線性電感。四、自感電動勢由電磁感應定律，可得自感電動勢 ，將 代入，則自感電動勢的大小與線圈中電流的變化率成正比。當線圈中的電流在1A時，引起的自感電動勢是1V，則這個線圈的自感系數(shù)就是1H。五、自感現(xiàn)象的應用

s內變化1自感現(xiàn)象在各種電器設備和無線電技術中有著廣泛的應用。日光燈的鎮(zhèn)流器就是利用線圈自感的一個例子。如圖6-3是日光燈的電路圖。圖6-3日光燈電路圖 圖6-4起動器構造圖構造日光燈主要由燈管、鎮(zhèn)流器和起動器組成。鎮(zhèn)流器是一個帶鐵心的線圈，起動器的構造如圖6-4所示。起動器是一個充有氖氣的小玻璃泡，里面裝有兩個電極，一個固定不動的靜觸片和一個用雙金屬片制成的U形觸片。燈管內充有淡薄的水銀蒸汽，當水銀蒸汽導電時，就發(fā)出紫外線，使涂在管壁上的熒光粉發(fā)出嚴峻的光。由于激發(fā)水銀蒸汽導電所需的電壓比220V的電源電壓高得多，因此日光燈在開頭點亮之前需要一個高出電源電壓很多的瞬時電壓。在日光燈正常發(fā)光時，燈管的電阻很小，只允許通過不大的電流，這時又要使加在燈管上的電壓大大低于電源電壓。這兩方面的要求都是利用跟燈管串聯(lián)的鎮(zhèn)流器來到達的。工作原理當開關閉合后，電源把電壓加在起動器的兩極之間，使氖氣放電而發(fā)出輝光，輝光產(chǎn)生的熱量使U形片膨脹伸長，跟靜觸片接觸而使電路接通，于是鎮(zhèn)流器的線圈和燈管的燈絲中就有電流通過。電流接通后，啟動器中的氖氣停頓放電，U形觸片冷卻收縮，兩個觸片分別，電路自動斷開。在電路突然斷開的瞬間，鎮(zhèn)流器的兩端產(chǎn)生一個瞬時高壓，這個電壓和電源電壓都加在燈管兩端，使燈管中的水銀蒸汽開頭導電，于是日光燈管成為電流的通路開頭發(fā)光。在日光燈正常發(fā)光時，與燈管串聯(lián)的鎮(zhèn)流器就起著降壓限流的作用，保證日光燈的正常工作。六、自感的危害自感現(xiàn)象也有不利的一面。在自感系數(shù)很大而電流又很強的電路中，在切斷電源瞬間，由于電流在很短的時間內發(fā)生了很大變化，會產(chǎn)生很高的自感電動勢，在斷開處形成電弧，這不僅會燒壞開關，甚至會危及工作人員的安全。因此，切斷這類電源必需承受特制的安全開關。七、磁場能量電感線圈也是一個儲能元件。經(jīng)過高等數(shù)學推導，線圈中儲存的磁場能量為教學過程和內容當線圈中通有電流時，線圈中就要儲存磁場能量，通過線圈的電流越大，儲存的能量就越多；在通有一樣電流的線圈中，電感越大的線圈，儲存的能量越多，因此線圈的電感也反映了它儲存磁場能量的力量。與電場能量相比，磁場能量和電場能量有很多一樣的特點：(1)磁場能量和電場能量在電路中的轉化都是可逆的。例如，隨著電流的增大，線圈的磁場增加，儲入的磁場能量增多；隨著電流的減小，磁場減弱，磁場能量通過電磁感應的作用，又轉化為電能。因此，線圈和電容器一樣是儲能元件，而不是電阻類的耗能元件。

時間安排(2)磁場能量的計算公式，在形式上與電場能量的計算公式一樣。*第十節(jié)互感現(xiàn)象一、互感現(xiàn)象由于一個線圈的電流變化，導致另一個線圈產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象，稱為互感現(xiàn)象。在互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應電動勢，叫互感電動勢。二、互感系數(shù)6-5互感1如圖6-5所示，N、N1

分別為兩個線圈的匝數(shù)。當線圈Ⅰ中有電流通過時，產(chǎn)生的自2感磁通為

，自感磁鏈為 =N。

1 11的一局部穿過了線圈Ⅱ，這一局部磁通稱為互感磁通1 11 11。同樣，當線圈Ⅱ通有電流時，它產(chǎn)生的自感磁通21有一局部穿過了線圈Ⅰ，為互感磁通。22設磁通

12穿過線圈Ⅱ的全部各匝，則線圈Ⅱ的互感磁鏈21 =N21 2 21

產(chǎn)生的，因此是i的函數(shù)，即21

21 1 =M i21 211M稱為線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的互感系數(shù)，簡稱互感。21同理，互感磁鏈

=N

是由線圈Ⅱ中的電流i

產(chǎn)生，因此它是i

的函數(shù)，即12 1 12

2 2=M i=12 122可以證明，當只有兩個線圈時，有在國際單位制中，互感M的單位為亨利(H)?；ジ蠱取決于兩個耦合線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相對位置和媒介質。當媒介質是非鐵磁性物質時，M為常數(shù)。三、耦合系數(shù)爭論兩個線圈的互感系數(shù)和自感系數(shù)之間的關系。設K、K為各線圈產(chǎn)生的互感磁通與自感磁通的比值，即K、K表示每一個線圈所產(chǎn)1 2 1 2生的磁通有多少與相鄰線圈相交鏈。教學過程和內容由于 ，所以

時間安排同理得K與K的幾何平均值叫做線圈的交鏈系數(shù)或耦合系數(shù)，用K表示，即1 2耦合系數(shù)用來說明兩線圈間的耦合程度，由于 ， ，所以K的值在0與1之間。當K=0時，說明線圈產(chǎn)生的磁通互不交鏈，因此不存在互感；當K =1時，說明兩個線圈耦合得最緊，一個線圈產(chǎn)生的磁通全部與另一個線圈相交鏈，其中沒有漏磁通，因此產(chǎn)生的互感最大，這種狀況又稱為全耦合?；ジ邢禂?shù)打算于兩線圈的自感系數(shù)和耦合系數(shù)四、互感電動勢設兩個靠得很近的線圈，當?shù)谝粋€線圈的電流i發(fā)生變化時，將在其次個線圈中產(chǎn)生1M互感電動勢E ，依據(jù)電磁感應定律，可得M2設兩線圈的互感系數(shù)M為常數(shù)，將 代入上式，得M同理，當其次個線圈中電流i發(fā)生變化時，在第一個線圈中產(chǎn)生互感電動勢E 為M2 1上式說明，線圈中的互感電動勢，與互感系數(shù)和另一線圈中電流的變化率的乘積成正比?；ジ须妱觿莸姆较?，可用楞次定律來推斷?；ジ鞋F(xiàn)象在電工和電子技術中應用格外廣泛，如電源變壓器，電流互感器、電壓互感器和中周變壓器等都是依據(jù)互感原理工作的。*第十一節(jié)互感線圈的同名端和串聯(lián)一、互感線圈的同名端同名端在電子電路中，對兩個或兩個以上的有電磁耦合的線圈，常常需要知道互感電動勢的極性。1 如圖6-6所示，圖中兩個線圈L、L1 一個圓柱形鐵棒上，L

中通有電流i。111(1)當i增大時，它所產(chǎn)生的磁通增加，L11

6-6互感線圈的極性中產(chǎn)生自感電動勢，L電動勢都是由于磁通

中產(chǎn)生互感電動勢，這兩個2的變化引起的。依據(jù)楞次定律可知，它們的感應電流都要產(chǎn)生與磁通1相反的磁通，以阻礙原磁通1的增加，由安培定則可確定L1

、L中感應電動勢的方向，即電源的正、負極，標注在圖1 2上，可知端點1與3、2與4極性一樣教學過程和內容

時間安排(2)1 當i減小時，L、L中的感應電動勢方向都反了過來，但端點1與3、2與41 (3)無論電流從哪端流入線圈，1與3、2與4的極性都保持一樣。這種在同一變化磁通的作用下，感應電動勢極性一樣的端點叫同名端，感應電動勢極性相反的端點叫異名端。同名端的表示法在電路中，一般用“· ”表示同名端，如圖6-7所示。在標出同名端后，每個線圈的具體繞法和它們之間的相對位置就不需要在圖上表示出來了。圖6-7同名端表示法 圖6-8判定同名端試驗電路同名端的判定假設線圈的繞法，可用楞次定律直接判定。假設不知道線圈的具體繞法，可用試驗法來判定。圖6-8是判定同名端的試驗電路。當開關S閉合時，電流從線圈的端點1流入，且電流隨時間在增大。假設此時電流表的指針向正刻度方向偏轉，則說明1與3是同名端，否則1與3是異名端。二、互感線圈的串聯(lián)把兩個互感線圈串聯(lián)起來有兩種不同