第八章統(tǒng)計與概率8.2概率第八章統(tǒng)計與概率8.2概率第2

頁考點精析第2頁考點精析第3

頁(1)必然事件和不可能事件統(tǒng)稱③____________.(2)隨機事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半，概率很大(如90%)的隨機事件沒有發(fā)生也屬于正?，F(xiàn)象．類型定義概率必然事件一定會發(fā)生的事件P＝①_____不可能事件一定不會發(fā)生的事件P＝②_____隨機事件有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件0＜P＜11

0

確定事件第3頁(1)必然事件和不可能事件統(tǒng)稱③_________第4

頁第4頁第5

頁概率總數(shù)易錯提示：“有限等可能”是指一次試驗的結(jié)果數(shù)有限，且各種可能出現(xiàn)的結(jié)果機會均等．第5頁概率總數(shù)易錯提示：“有限等可能”是指一次試驗的第6

頁第6頁第7

頁3．概率的計算方法(1)列表法：一次試驗要涉及的兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為了不重不漏地列出所有可能相等的結(jié)果，可以采用列表法．(2)畫樹狀(形)圖法：①列出一個因素所包含的所有情況，列在樹狀圖的第一層次；②列出另一個因素所包含的所有情況，列在第一層的每一分叉下；③在樹狀圖中，找出符合待求事件要求的所有情況；④根據(jù)古典概型公式，求出待求事件的概率．方法點撥：列表格的方法只能列舉有兩個因素影響的事件的全部結(jié)果，有兩個以上因素影響的對象的全部結(jié)果，只能用畫樹狀圖法．第7頁3．概率的計算方法方法點撥：列表格的方法只能列舉有第8

頁概率第8頁概率第9

頁2．頻率與概率的區(qū)別(1)研究對象不同：頻率是對已經(jīng)發(fā)生的事實的統(tǒng)計和計算，概率是對未發(fā)生事件發(fā)生可能性大小的預(yù)測．(2)數(shù)據(jù)屬性不同：相同條件下，多次試驗計算所得的頻率也會不同；而事件發(fā)生的概率是一個固定值，比如投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率固定為0.5，而不是多個值．第9頁第10

頁3．頻率與概率的聯(lián)系(1)不是所有事件的概率都很容易求得，這時往往需要用頻率來估計概率．(2)只有在試驗次數(shù)很多時，試驗的頻率才會接近于理論概率(接近的程度符合生產(chǎn)、生活的要求即可)．(3)不管試驗次數(shù)再多，也很難保證試驗結(jié)果與理論值相等，這就是“隨機事件”的特點．第10頁第11

頁四川中考真題精練C

第11頁四川中考真題精練C第12

頁2．(2017·自貢中考)下列成語描述的事件為隨機事件的是 (

)A．水漲船高 B．守株待兔C．水中撈月 D．緣木求魚3．(2017·涼山中考)指出下列事件中是隨機事件的個數(shù) (

)①投擲一枚硬幣正面朝上；②明天太陽從東方升起；③五邊形的內(nèi)角和是560°；④購買一張彩票中獎．A．0

B．1

C．2

D．3B

C

第12頁BC第13

頁B

D

第13頁BD第14

頁C

第14頁C第15

頁C

第15頁C第16

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第16頁A第17

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第17頁6第18

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頁14．(2016·自貢中考)一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是______.第19頁14．(2016·自貢中考)一只昆蟲在如圖所示的第20

頁第20頁第21

頁第21頁第22

頁18．(2017·宜賓中考)端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同．(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為______；(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．第22頁第23

頁第23頁第24

頁19．(2019·南充中考)現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字－2，－1,0,2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．(1)隨機的取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；(2)先隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的縱坐標(biāo)，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y＝2x上的概率．第24頁第25

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第26頁89第27

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頁22．(2019·瀘州中考)某市氣象局統(tǒng)計了5月1日至8日中午12時的氣溫(單位：℃)，整理后分別繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：第30頁22．(2019·瀘州中考)某市氣象局統(tǒng)計了5月第31

頁(1)該市5月1日至8日中午12時氣溫的平均數(shù)是______℃，中位數(shù)是________℃；(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)；(3)現(xiàn)從該市5月1日至5日的5天中，隨機抽取2天，求恰好抽到2天中午12時的氣溫均低于20℃的概率．21

21.5

第31頁(1)該市5月1日至8日中午12時氣溫的平均數(shù)是第32

頁第32頁第33

頁23．(2019·自貢中考)某校舉行了自貢市創(chuàng)建全國文明城市知識競賽活動，初一年級全體同學(xué)參加了知識競賽．收集教據(jù)：現(xiàn)隨機抽取了初一年級30名同學(xué)的“創(chuàng)文知識競賽”成績，分?jǐn)?shù)如下(單位：分)：90

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頁整理分析數(shù)據(jù)：成績x(單位：分)頻數(shù)(人數(shù))60≤x＜70170≤x＜80_____80≤x＜901790≤x＜100______2

10

第34頁整理分析數(shù)據(jù)：成績x(單位：分)頻數(shù)(人數(shù))60第35

頁(1)請將圖表中空缺的部分補充完整；(2)學(xué)校決定表彰“創(chuàng)文知識競賽”成績在90分及其以上的同學(xué)．根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果估計該校初一年級360人中，約有多少人將獲得表彰；第35頁(1)請將圖表中空缺的部分補充完整；第36

頁第36頁第37

頁第37頁第38

頁24．(2019·內(nèi)江中考)“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書畫作品．王老師從全校20個班中隨機抽取了A、B、C、D4個班，對征集作品進行了數(shù)量分析統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．圖1

圖2

第38頁24．(2019·內(nèi)江中考)“大千故里，文化內(nèi)江第39

頁(1)王老師采取的調(diào)查方式是____________(填“普查”或“抽樣調(diào)査”)，王老師所調(diào)查的4個班共征集到作品______件，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示C班的扇形周心角的度數(shù)為_________；(3)如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．(要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程)抽樣調(diào)查24

150°

第39頁抽樣調(diào)查24150°第40

頁解：(1)補全條形統(tǒng)計圖如下：第40頁解：(1)補全條形統(tǒng)計圖如下：第41

頁第41頁第42

頁0.5

第42頁0.5第43

頁26．(2019·甘肅蘭州中考)2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強——國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕．小明晉級了總決賽，比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手需在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目．第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍(分別用A1、A2、A3、A4表示)；第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典誦讀(分別用B1、B2、B3表示)．(1)請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能的結(jié)果；(2)求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目(成語故事、成語接龍、成語聽寫)的概率．第43頁26．(2019·甘肅蘭州中考)2019年5月，第44

頁第44頁第45

頁27．(2019·山西中考)中華人民共和國第二屆青年運動會(簡稱二青會)將于2019年8月在山西舉行，太原市作為主賽區(qū)，將承擔(dān)多項賽事．現(xiàn)正從某高校的甲、乙兩班分別招募10人作為頒獎禮儀志愿者，同學(xué)們踴躍報名，甲、乙兩班各報了20人，現(xiàn)已對他們進行了基本素質(zhì)測評，滿分10分．各班按測評成績從高分到低分順序各錄用10人，對這次基本素質(zhì)測評中甲、乙兩班學(xué)生的成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．第45頁27．(2019·山西中考)中華人民共和國第二屆第46

頁請解答下列問題：(1)甲班的小華和乙班的小麗基本素質(zhì)測評成績都為7分，請你分別判斷小華、小麗能否被錄用(只寫判斷結(jié)果，不必寫理由)．(2)請你對甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者的成績作出評價(從“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中的一個方面評價即可)．(3)甲、乙兩班被錄用的每一位志愿者都將通過抽取卡片的方式?jīng)Q定去以下四個場館中的兩個場館進行頒獎禮儀服務(wù)，四個場館分別為：山西省足球訓(xùn)練基地、太原市沙灘排球場、陽泉市射擊射箭中心、太原市水上運動中心，這四個場館分別用字母A、B、C、D的四張卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗勻放好．志愿者小玲從中隨機抽取一張(不放回)，再從中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求小玲抽到的兩張卡片恰好是“A”和“B”的概率．第46頁請解答下列問題：第47

頁解：(1)小華不能被錄用，小麗能被錄用．(2)從眾數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者成績的眾數(shù)分別為8分、10分，說明甲班被錄用的10名志愿者中8分最多，乙班被錄用的10名志愿者中10分最多；從中位數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者成績的中位數(shù)分別為9分、8.5分，說明甲班被錄用的10名志愿者成績的中位數(shù)大于乙班被錄用的10名志愿者成績的中位數(shù)；從平均數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者成績的平均數(shù)分別為8.9分、8.7分，說明甲班被錄用的10名志愿者成績的平均數(shù)大于乙班被錄用的10名志愿者成績的平均數(shù)．(從“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中的一方面回答即可)

第47頁解：(1)小華不能被錄用，小麗能被錄用．第48

頁第48頁第49

頁重難突破突破點一確定事件和不確定事件

(2019·四川內(nèi)江中考)下列事件為必然事件的是 (

)A．袋中有4個藍球，2個綠球，共6個球，隨機摸出一個球是紅球B．三角形的內(nèi)角和為180°C．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告D．拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上B

第49頁重難突破突破點一確定事件和不確定事第50

頁思路分析：選項判斷分析A不符合題意袋中有4個藍球，2個綠球，共6個球，隨機摸出一個球是紅球是不可能事件B符合題意三角形的內(nèi)角和為180°是必然事件C不符合題意打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告是隨機事件D不符合題意拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上是隨機事件第50頁思路分析：選項判斷分析A不符合題意袋中有4個藍球第51

頁解題技巧：本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．第51頁解題技巧：本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理第52

頁A

第52頁A第53

頁思路分析：選項判斷分析A符合題意不可能事件發(fā)生的概率為0B不符合題意隨機事件發(fā)生的概率大于0并且小于1C不符合題意概率很小的事件，不是不發(fā)生，而是發(fā)生的機會小D不符合題意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，是隨機事件，正面朝上的次數(shù)不確定是多少次解題技巧：不可能事件是指在任何條件下不會發(fā)生，隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的機會大于0并且小于1.第53頁思路分析：選項判斷分析A符合題意不可能事件發(fā)生的第54

頁第54頁第55

頁解題技巧：根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為小正方形與大正方形的面積比，根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進而可得答案．第55頁解題技巧：根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方第56

頁突破點四用列表法或畫樹狀圖法求概率

(2019·四川廣安中考)為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：第56頁突破點四用列表法或畫樹狀圖法求概率第57

頁調(diào)查問卷(單項選擇)你最喜歡閱讀的圖書類型是 (

)A．文學(xué)名著 B．名人傳記C．科學(xué)技術(shù) D．其他(1)本次調(diào)查共抽取了_______名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的m＝______，n＝______.(2)已知該校共有3600名學(xué)生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？(3)學(xué)校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者(2男1女)中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．200

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15

第57頁調(diào)查問卷(單項選擇)你最喜歡閱讀的圖書類型是 (第58

頁思路分析：(1)用喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用喜歡閱讀“B”類圖書的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以調(diào)查的總?cè)藬?shù)得到m的值，然后用30除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)可以得到n的值；(2)用3600乘樣本中喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可；(3)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出被選送的兩名參賽者為一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．第58頁思路分析：(1)用喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生數(shù)除第59

頁解題技巧：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再從中選出符合事件的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件的概率．第59頁解題技巧：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)第60

頁突破點五用頻率估計概率

(湖南永州中考)在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_______.100

解題技巧：此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．第60頁突破點五用頻率估計概率100解題技巧：此題主第61

頁2020年迎考特訓(xùn)A雙基過關(guān)1．(2019·四川廣安中考)下列說法正確的是 (

)A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查C．一組數(shù)據(jù)6,5,3,5,4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3D．一組數(shù)據(jù)10,11,12,9,8的平均數(shù)是10，方差是1.5A

第61頁2020年迎考特訓(xùn)A雙基過關(guān)1．(2019·第62

頁2．(福建中考)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是 (

)A．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12D

第62頁2．(福建中考)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六第63

頁3．(2019·四川資陽中考)在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機取出1個球，取