專題08不等式（組）及其應(yīng)用一、單選題1．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于SKIPIF1<0的一元一次不等式SKIPIF1<0的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則SKIPIF1<0的值為（

）

A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【分析】先求出不等式的解集，然后對(duì)比數(shù)軸求解即可．【詳解】解：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，由數(shù)軸得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查求不等式的解集及參數(shù)，熟練掌握求不等式解集的方法是解題關(guān)鍵．2．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】SKIPIF1<0解不等式①，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，SKIPIF1<0；解不等式②，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，SKIPIF1<0故不等式組的解集為：SKIPIF1<0．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∴不等式組的解集為SKIPIF1<0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．4．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）一元一次不等式組SKIPIF1<0的解集為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】第一個(gè)不等式解與第二個(gè)不等式的解，取公共部分即可.【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0得：不等式組的解集是SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．5．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）解不等式SKIPIF1<0，下列在數(shù)軸上表示的解集正確的是（

）．A． B．C． D．【答案】D【分析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為SKIPIF1<0的步驟求出解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來，注意包含端點(diǎn)值用實(shí)心圓點(diǎn)，不包含端點(diǎn)值用空心圓點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解集在數(shù)軸上表示為故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法及解集在數(shù)軸上的表示方法，掌握解法及表示方法是解題的關(guān)鍵．6．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解在數(shù)軸上表示正確的是(

)A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示即可得到答案．【詳解】解：SKIPIF1<0，由①得SKIPIF1<0；由②得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0原不等式組的解集為SKIPIF1<0，在數(shù)軸上表示該不等式組的解集如圖所示：

，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法及在數(shù)軸上的表示，熟練掌握不等式組解集的求解原則“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”是解決問題的關(guān)鍵．7．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】不等式組整理后，表示出不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解共有4個(gè)，確定出m的范圍即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，由不等式組的整數(shù)解只有4個(gè)，得到整數(shù)解為2，1，0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式組的解集得到SKIPIF1<0是解此題的關(guān)鍵．8．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是SKIPIF1<0求出a的取值范圍即可．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∵關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題9．（2023·全國·統(tǒng)考中考真題）不等式SKIPIF1<0的解集為__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)移項(xiàng)、化系數(shù)為1，的步驟解一元一次不等式即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了求一元一次不等式的解集，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）SKIPIF1<0的解集為_______________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式的解集，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）不等式SKIPIF1<0的解集是__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】直接移項(xiàng)即可得解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．12．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__________．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【分析】解不等式組，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組，進(jìn)而可求得SKIPIF1<0的取值范圍．【詳解】解：解不等式組SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，∵關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有3個(gè)整數(shù)解，∴這3個(gè)整數(shù)解為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，正確得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．13．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤率不能少于SKIPIF1<0，則最多可打_______折．【答案】8.8【分析】設(shè)打x折，由題意可得SKIPIF1<0，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)打x折，由題意得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；故答案為：8.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一元一次不等式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．14．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則m的取值范圍是______．【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0，解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∵不等式組的解集為：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)不等式的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．15．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為_______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法即可得出結(jié)果．【詳解】解：SKIPIF1<0，移項(xiàng)，得SKIPIF1<0，系數(shù)化為1，得SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．16．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集為___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】分別解兩個(gè)不等式，再取兩個(gè)解集的公共部分即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，由①得：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查的是一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式組的解法步驟與方法是解本題的關(guān)鍵．17．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解是___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)先求出每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可．【詳解】解不等式組：SKIPIF1<0解：由①得，SKIPIF1<0；由②得，SKIPIF1<0所以，SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知求公共解的原則是解題關(guān)鍵．18．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組SKIPIF1<0，至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程SKIPIF1<0有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是___________．【答案】4【分析】先解不等式組，確定a的取值范圍SKIPIF1<0，再把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解得SKIPIF1<0，由分式方程有正整數(shù)解，確定出a的值，相加即可得到答案．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∴不等式的解集為SKIPIF1<0，∵不等式組至少有2個(gè)整數(shù)解，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；∵關(guān)于y的分式方程SKIPIF1<0有非負(fù)整數(shù)解，∴SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0∴a的取值范圍是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0∴a可以取：1，3，∴SKIPIF1<0，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的二元一次方程組SKIPIF1<0的解滿足SKIPIF1<0，寫出SKIPIF1<0的一個(gè)整數(shù)值___________．【答案】7（答案不唯一）【分析】先解關(guān)于x、y的二元一次方程組的解集，再將SKIPIF1<0代入，然后解關(guān)于a的不等式的解集即可得出答案．【詳解】將兩個(gè)方程相減得SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的一個(gè)整數(shù)值可以是7．故答案為：7（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式，整體代入的思想方法是解答本題的亮點(diǎn)．20．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的所有整數(shù)解的和是_________．【答案】7【分析】先分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，再確定整數(shù)解，最后求和即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，由①得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；由②得：SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0，∴不等式組的整數(shù)解為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，2，3，4；∴SKIPIF1<0，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查的是求解一元一次不等式組的整數(shù)解，熟悉解一元一次不等式組的方法與步驟是解本題的關(guān)鍵．21．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0所有整數(shù)解的和為SKIPIF1<0，則整數(shù)SKIPIF1<0的值為___________．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意可求不等式組的解集為SKIPIF1<0，再分情況判斷出SKIPIF1<0的取值范圍，即可求解．【詳解】解：由①得：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不等式組的解集為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所有整數(shù)解的和為SKIPIF1<0，①整數(shù)解為：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0為整數(shù)，SKIPIF1<0．②整數(shù)解為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0為整數(shù)，SKIPIF1<0．綜上，整數(shù)SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)的一元一次不等式組的整數(shù)解問題，掌握一元一次不等式組的解法，理解參數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題22．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

【答案】不等式組的解集為：SKIPIF1<0．畫圖見解析【分析】先解不等式組中的兩個(gè)不等式，再在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集，從而可得答案．【詳解】解：SKIPIF1<0，由①得：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，在數(shù)軸上表示其解集如下：

∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握不等式組的解法與步驟是解本題的關(guān)鍵．23．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出各個(gè)不等式的解，再取各個(gè)解集的公共部分，即可．【詳解】解：解SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，∴不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．24．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①，得SKIPIF1<0．解不等式②，得SKIPIF1<0．所以原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．25．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）解不等式組SKIPIF1<0請(qǐng)按下列步驟完成解答．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(4)原不等式組的解集是________．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)見解析(4)SKIPIF1<0【分析】（1）直接解不等式①即可解答；（2）直接解不等式①即可解答；（3）在數(shù)軸上表示出①、②的解集即可；（3）數(shù)軸上表示的不等式的解集，確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．（2）解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．（3）解：把不等式SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）解：由圖可知原不等式組的解集是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集和在數(shù)軸上表示不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵．26．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）解一元一次不等式組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，然后求出兩個(gè)解集的公共部分即可．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①，得SKIPIF1<0，解不等式②，得SKIPIF1<0，∴原不等式組的解是SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，掌握不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．27．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）解關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別解不等式組的兩個(gè)不等式，再取兩個(gè)不等式的解集的公共部分，即為不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0，解①得，SKIPIF1<0，解②得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的解集，取兩個(gè)不等式的解集的公共部分的口訣為：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”，熟知上述口訣是解題的關(guān)鍵．28．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0解不等式②得：SKIPIF1<0∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．29．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0解不等式②得：SKIPIF1<0∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．30．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】按照解不等式組的基本步驟求解即可．【詳解】∵SKIPIF1<0，解①的解集為SKIPIF1<0；解②的解集為SKIPIF1<0，∴原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．31．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組SKIPIF1<0并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】SKIPIF1<0，數(shù)軸表示見解析【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得SKIPIF1<0·，解不等式②，得：SKIPIF1<0，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：則不等式組的解集為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．32．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）解不等式組SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0，解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，則不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．33．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】解：解不等式組：SKIPIF1<0，解不等式①，得SKIPIF1<0．解不等式②，得SKIPIF1<0．因此，原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．34．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬件，準(zhǔn)備銷往東南亞國家和地區(qū)．已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同：3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷售多SKIPIF1<0元．(1)求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)各多少元？(2)若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于SKIPIF1<0萬元，則至少銷售甲種電子產(chǎn)品多少件？【答案】(1)甲種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)是SKIPIF1<0元，乙種電子產(chǎn)品的單價(jià)為SKIPIF1<0元；(2)至少銷售甲種電子產(chǎn)品SKIPIF1<0萬件【分析】（1）設(shè)甲種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)SKIPIF1<0元，乙種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)SKIPIF1<0元，根據(jù)等量關(guān)系：SKIPIF1<0件甲種電子產(chǎn)品與SKIPIF1<0件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同，SKIPIF1<0件甲種電子產(chǎn)品比SKIPIF1<0件乙種電子產(chǎn)品的銷售多SKIPIF1<0元，列出方程組求解即可；（2）可設(shè)銷售甲種電子產(chǎn)品SKIPIF1<0萬件，根據(jù)甲、乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于SKIPIF1<0萬元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)是SKIPIF1<0元，乙種電子產(chǎn)品的單價(jià)為SKIPIF1<0元．根據(jù)題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；答：甲種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)是SKIPIF1<0元，乙種電子產(chǎn)品的單價(jià)為SKIPIF1<0元．（2）解：設(shè)銷售甲種電子產(chǎn)品SKIPIF1<0萬件，則銷售乙種電子產(chǎn)品SKIPIF1<0萬件．根據(jù)題意得：SKIPIF1<0．解得：SKIPIF1<0．答：至少銷售甲種電子產(chǎn)品SKIPIF1<0萬件．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系及等量關(guān)系．35．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）某搬運(yùn)公司計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器搬運(yùn)貨物，每臺(tái)A型機(jī)器比每臺(tái)B型機(jī)器每天少搬運(yùn)10噸貨物，且每臺(tái)A型機(jī)器搬運(yùn)450噸貨物與每臺(tái)B型機(jī)器搬運(yùn)500噸貨物所需天數(shù)相同．(1)求每臺(tái)A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？(2)每臺(tái)A型機(jī)器售價(jià)1.5萬元，每臺(tái)B型機(jī)器售價(jià)2萬元，該公司計(jì)劃采購兩種型號(hào)機(jī)器共30臺(tái)，滿足每天搬運(yùn)貨物不低于2880噸，購買金額不超過55萬元，請(qǐng)幫助公司求出最省錢的采購方案．【答案】(1)每臺(tái)A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物90噸和100噸；(2)當(dāng)購買A型機(jī)器人12臺(tái)，B型機(jī)器人18臺(tái)時(shí)，購買總金額最低是54萬元．【分析】（1）設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每天搬運(yùn)x噸，則每臺(tái)A型機(jī)器每天搬運(yùn)SKIPIF1<0噸，根據(jù)題意列出分式方程，解方程、檢驗(yàn)后即可解答；（2設(shè)公司計(jì)劃采購A型機(jī)器m臺(tái)，則采購B型機(jī)器SKIPIF1<0臺(tái)，再題意列出一元一次不等式組，解不等式組求出m的取值范圍，再列出公司計(jì)劃采購A型機(jī)器m臺(tái)與采購支出金額w的函數(shù)關(guān)系式，最后利用一次函數(shù)的增減性求最值即可．【詳解】（1）解：設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每天搬運(yùn)x噸，則每臺(tái)A型機(jī)器每天搬運(yùn)SKIPIF1<0噸,由題意可得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0經(jīng)檢驗(yàn)，SKIPIF1<0是分式方程SKIPIF1<0的解每臺(tái)A型機(jī)器每天搬運(yùn)SKIPIF1<0噸答：每臺(tái)A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物90噸和100噸（2）解：設(shè)公司計(jì)劃采購A型機(jī)器m臺(tái)，則采購B型機(jī)器SKIPIF1<0臺(tái)由題意可得：SKIPIF1<0,解得：SKIPIF1<0，公司采購金額：SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴w隨m的增大而減小∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，公司采購金額w有最小值，即SKIPIF1<0，∴當(dāng)購買A型機(jī)器人12臺(tái)，B型機(jī)器人18臺(tái)時(shí)，購買總金額最低是54萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，理解題意正確列出分式方程、不等式組和一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．36．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某商場(chǎng)在世博會(huì)上購置A，B兩種玩具，其中B玩具的單價(jià)比A玩具的單價(jià)貴25元，且購置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元．(1)求A，B玩具的單價(jià)；(2)若該商場(chǎng)要求購置B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購置玩具的總額不高于20000元，則該商場(chǎng)最多可以購置多少個(gè)A玩具？【答案】(1)A、B玩具的單價(jià)分別為50元、75元；(2)最多購置100個(gè)A玩具．【分析】（1）設(shè)A玩具的單價(jià)為x元每個(gè)，則B玩具的單價(jià)為SKIPIF1<0元每個(gè)；根據(jù)“購置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元”列出方程即可求解；（2）設(shè)A玩具購置y個(gè)，則B玩具購置SKIPIF1<0個(gè)，根據(jù)“購置玩具的總額不高于20000元”列出不等式即可得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)A玩具的單價(jià)為x元，則B玩具的單價(jià)為SKIPIF1<0元；由題意得：SKIPIF1<0；解得：SKIPIF1<0，則B玩具單價(jià)為SKIPIF1<0（元）；答：A、B玩具的單價(jià)分別為50元、75元；（2）設(shè)A玩具購置y個(gè)，則B玩具購置SKIPIF1<0個(gè)，由題意可得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴最多購置100個(gè)A玩具．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，屬于中考常規(guī)考題，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系．37．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定購物時(shí)只能選擇其中一種．活動(dòng)一：所購商品按原價(jià)打八折；活動(dòng)二：所購商品按原價(jià)每滿300元減80元．（如：所購商品原價(jià)為300元，可減80元，需付款220元；所購商品原價(jià)為770元，可減160元，需付款610元）(1)購買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，選擇哪種活動(dòng)更合算？請(qǐng)說明理由．(2)購買一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí)，若選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價(jià)．(3)購買一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí)，原價(jià)在什么范圍內(nèi)，選擇活動(dòng)二比選擇活動(dòng)一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價(jià)為a元，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．【答案】(1)活動(dòng)一更合算；(2)400元；(3)當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算【分析】（1）分別計(jì)算出兩個(gè)活動(dòng)需要付款價(jià)格，進(jìn)行比較即可；（2）設(shè)這種健身器材的原價(jià)是SKIPIF1<0元，根據(jù)“選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等”列方程求解即可；（3）由題意得活動(dòng)一所需付款為SKIPIF1<0元，活動(dòng)二當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為SKIPIF1<0元，然后根據(jù)題意列出不等式即可求解．【詳解】（1）解：購買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，活動(dòng)一需付款：SKIPIF1<0元，活動(dòng)二需付款：SKIPIF1<0元，∴活動(dòng)一更合算；（2）設(shè)這種健身器材的原價(jià)是SKIPIF1<0元，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：這種健身器材的原價(jià)是400元，（3）這種健身器材的原價(jià)為a元，則活動(dòng)一所需付款為：SKIPIF1<0元，活動(dòng)二當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為：SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為：SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為：SKIPIF1<0元，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)無論SKIPIF1<0為何值，都是活動(dòng)一更合算，不符合題意，②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算，③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算，綜上：當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，注意分類討論的應(yīng)用．38．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購進(jìn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種文創(chuàng)飾品對(duì)游客銷售．已知1400元采購SKIPIF1<0種的件數(shù)是630元采購SKIPIF1<0種件數(shù)的2倍，SKIPIF1<0種的進(jìn)價(jià)比SKIPIF1<0種的進(jìn)價(jià)每件多1元，兩種飾品的售價(jià)均為每件15元；計(jì)劃采購這兩種飾品共600件，采購SKIPIF1<0種的件數(shù)不低于390件，不超過SKIPIF1<0種件數(shù)的4倍．(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0飾品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若采購這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采購SKIPIF1<0種超過150件時(shí)，SKIPIF1<0種超過的部分按進(jìn)價(jià)打6折．設(shè)購進(jìn)SKIPIF1<0種飾品SKIPIF1<0件，①求SKIPIF1<0的取值范圍；②設(shè)計(jì)能讓這次采購的飾品獲利最大的方案，并求出最大利潤．【答案】(1)SKIPIF1<0種飾品每件進(jìn)價(jià)為10元，B種飾品每件進(jìn)價(jià)為9元；(2)①SKIPIF1<0且SKIPIF1<0為整數(shù)，②當(dāng)采購SKIPIF1<0種飾品210件，B種飾品390件時(shí)，商鋪獲利最大，最大利潤為3630元【分析】（1）分別設(shè)出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0飾品每件的進(jìn)價(jià)，依據(jù)數(shù)量列出方程求解即可；（2）①依據(jù)題意列出不等式即可；②根據(jù)不同的范圍，列出不同函數(shù)關(guān)系式，分別求出最大值，比較即可得到李榮最大值．【詳解】（1）（1）設(shè)SKIPIF1<0種飾品每件的進(jìn)價(jià)為SKIPIF1<0元，則B種飾品每件的進(jìn)價(jià)為SKIPIF1<0元．由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)，SKIPIF1<0是所列方程的根，且符合題意．SKIPIF1<0種飾品每件進(jìn)價(jià)為10元，B種飾品每件進(jìn)價(jià)為9元．（2）①根據(jù)題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0為整數(shù)；②設(shè)采購SKIPIF1<0種飾品SKIPIF1<0件時(shí)的總利潤為SKIPIF1<0元．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減?。甋KIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最大值3480．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0整理得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大．SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最大值3630．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值為3630，此時(shí)SKIPIF1<0．即當(dāng)采購SKIPIF1<0種飾品210件，B種飾品390件時(shí)，商鋪獲利最大，最大利潤為3630元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)利潤最大化方案問題，關(guān)鍵是對(duì)分段函數(shù)的理解和正確求出最大值．39．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）今年五一小長假期間，我市迎來了一個(gè)短期旅游高峰．某熱門景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定見下表：票的種類ABC購票人數(shù)/人1~5051~100100以上票價(jià)/元504540某旅行社接待的甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)），在打算購買門票時(shí)，如果把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購票節(jié)省730元．(1)求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？(2)一個(gè)人數(shù)不足50人的旅游團(tuán)，當(dāng)游客人數(shù)最低為多少人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)??？【答案】(1)甲團(tuán)人數(shù)有58人，乙團(tuán)人數(shù)有44人；(2)當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省【分析】（1）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)有x人，乙團(tuán)人數(shù)有y人，根據(jù)“甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人，把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購票節(jié)省730元”列方程組求解即可；（2）設(shè)游客人數(shù)為a人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省，根據(jù)“人數(shù)不足50人，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省”列不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲團(tuán)人數(shù)有x人，乙團(tuán)人數(shù)有y人，由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，答：甲團(tuán)人數(shù)有58人，乙團(tuán)人數(shù)有44人；（2）解：設(shè)游客人數(shù)為a人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省，由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∵a為整數(shù)，∴當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)?。军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．40．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）低碳生活已是如今社會(huì)的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念也在逐漸加深．SKIPIF1<0低碳環(huán)保，綠色出行SKIPIF1<0成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行．某公司銷售甲、乙兩種型號(hào)的自行車，其中甲型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)SKIPIF1<0元，乙型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)SKIPIF1<0元．該公司銷售SKIPIF1<0臺(tái)甲型自行車和SKIPIF1<0臺(tái)乙型自行車，可獲利SKIPIF1<0元，銷售SKIPIF1<0臺(tái)甲型自行車和SKIPIF1<0臺(tái)乙型自行車，可獲利SKIPIF1<0元．(1)該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤各是多少元？(2)為滿足大眾需求，該公司準(zhǔn)備加購甲、乙兩種型號(hào)的自行車共SKIPIF1<0臺(tái)，且資金不超過SKIPIF1<0元，最少需要購買甲型自行車多少臺(tái)？【答案】(1)該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤分別為SKIPIF1<0元；(2)最少需要購買甲型自行車SKIPIF1<0臺(tái)【分析】（1）該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤分別為SKIPIF1<0元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)需要購買甲型自行車SKIPIF1<0臺(tái)，則購買乙型自行車SKIPIF1<0臺(tái)，依題意列出不等式，解不等式求最小整數(shù)解，即可求解．【詳解】（1）解：該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤分別為SKIPIF1<0元，根據(jù)題意得，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，答：該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤分別為SKIPIF1<0元；（2）設(shè)需要購買甲型自行車SKIPIF1<0臺(tái)，則購買乙型自行車SKIPIF1<0臺(tái)，依題意得，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0為正整數(shù)，∴SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，答：最少需要購買甲型自行車SKIPIF1<0臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組以及不等式是解題的關(guān)鍵．41．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）風(fēng)陵渡黃河公路大橋是連接山西、陜西、河南三省的交通要塞．該大橋限重標(biāo)志牌顯示，載重后總質(zhì)量超過30噸的車輛禁止通行．現(xiàn)有一輛自重8噸的卡車，要運(yùn)輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件組成，這種設(shè)備必須成套運(yùn)輸．已知1個(gè)A部件和2個(gè)B部件的總質(zhì)量為2.8噸，2個(gè)A部件和3個(gè)B部件的質(zhì)量相等．

(1)求1個(gè)A部件和1個(gè)B部件的質(zhì)量各是多少；(2)卡車一次最多可運(yùn)輸多少套這種設(shè)備通過此大橋？【答案】(1)一個(gè)SKIPIF1<0部件的質(zhì)量為1.2噸，一個(gè)SKIPIF1<0部件的質(zhì)量為0.8噸；(2)6套【分析】（1）設(shè)一個(gè)A部件的質(zhì)量為SKIPIF1<0噸，一個(gè)SKIPIF1<0部件的質(zhì)量為SKIPIF1<0噸．然后根據(jù)等量關(guān)系“1個(gè)A部件和2個(gè)B部件的總質(zhì)量為2.8噸”和“2個(gè)A部件和3個(gè)B部件的質(zhì)量相等”列二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)該卡車一次可運(yùn)輸SKIPIF1<0套這種設(shè)備通過此大橋．根據(jù)“載重后總質(zhì)量超過30噸的車輛禁止通行”列不等式再結(jié)合SKIPIF1<0為整數(shù)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)一個(gè)A部件的質(zhì)量為SKIPIF1<0噸，一個(gè)SKIPIF1<0部件的質(zhì)量為SKIPIF1<0噸．根據(jù)題意，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．答：一個(gè)A部件的質(zhì)量為1.2噸，一個(gè)SKIPIF1<0部件的質(zhì)量為0.8噸．（2）解：設(shè)該卡車一次可運(yùn)輸SKIPIF1<0套這種設(shè)備通過此大橋．根據(jù)題意，得SKIPIF1<0．解得SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0為整數(shù)，SKIPIF1<0取最大值，所以SKIPIF1<0．答：該卡車一次最多可運(yùn)輸6套這種設(shè)備通過此大橋．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確列出二元一次方程組和不等式是解答本題的關(guān)鍵．42．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）解不等式組SKIPIF1<0請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得________________；(2)解不等式②，得________________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(4)原不等式組的解集為________________．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)見解析(4)SKIPIF1<0【分析】分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集即可．【詳解】（1）解：解不等式①，得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0；（2）解：解不等式②，得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0；（3）解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）解：原不等式組的解集為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組并把解集在數(shù)軸上表示，熟練掌握一元一次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．43．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計(jì)劃租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0種客車若干輛，則有SKIPIF1<0人沒有座位；若租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0種客車，則可少租SKIPIF1<0輛，且恰好坐滿．(1)求原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？(2)若該校計(jì)劃租用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種客車共SKIPIF1<0輛，要求SKIPIF1<0種客車不超過SKIPIF1<0輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？(3)在（2）的條件下，若SKIPIF1<0種客車租金為每輛SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種客車租金每輛SKIPIF1<0元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？【答案】(1)原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，這次研學(xué)去了SKIPIF1<0人(2)共有SKIPIF1<0種租車方案，方案一：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛；方案二：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛；方案三：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，(3)租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛才最合算【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設(shè)租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解不等式組即可求解；（3）分別求得三種方案的費(fèi)用，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意得，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0（人）答：原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，這次研學(xué)去了SKIPIF1<0人；（2）解：設(shè)租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意，得SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0為正整數(shù)，則SKIPIF1<0，∴共有SKIPIF1<0種租車方案，方案一：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，方案二：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，方案三：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，（3）∵SKIPIF1<0種客車租金為每輛SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種客車租金每輛SKIPIF1<0元，∴SKIPIF1<0種客車越少，費(fèi)用越低，方案一：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，費(fèi)用為SKIPIF1<0元，方案二：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，費(fèi)用為SKIPIF1<0元，方案三：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，費(fèi)用為SKIPIF1<0元，∴租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛才最合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程與不等式組是解題的關(guān)鍵．44．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；如果每人種4棵，則還缺25棵．(1)求該班的學(xué)生人數(shù)；(2)這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元．購買這批樹苗的總費(fèi)用沒有超過5400元，請(qǐng)問至少購買了甲樹苗多少棵？【答案】(1)該班的學(xué)生人數(shù)為45人；(2)至少購買了甲樹苗80棵【分析】（1）設(shè)該班的學(xué)生人數(shù)為x人，根據(jù)兩種方案下樹苗的總數(shù)不變列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）所求求出樹苗的總數(shù)為155棵，設(shè)購買了甲樹苗m棵，則購買了乙樹苗SKIPIF1<0棵樹苗，再根據(jù)總費(fèi)用不超過5400元列出不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)該班的學(xué)生人數(shù)為x人，由題意得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴該班的學(xué)生人數(shù)為45人；（2）解：由（1）得一共購買了SKIPIF1<0棵樹苗，設(shè)購買了甲樹苗m棵，則購買了乙樹苗SKIPIF1<0棵樹苗，由題意得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴m得最小值為80，∴至少購買了甲樹苗80棵，答：至少購買了甲樹苗80棵．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程，找到不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．45．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買SKIPIF1<0兩種型號(hào)的帳篷．若購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷2頂和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷3頂和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元．(1)求每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷和每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格；(2)若該景區(qū)需要購買SKIPIF1<0兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購買），購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量的SKIPIF1<0，為使購買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷各多少頂？購買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？【答案】(1)每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂SKIPIF1<0